Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Ta có: BM=BC(gt)⇒ΔBMCcân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) \( \Rightarrow \widehat {MCB} = \widehat {CMB}\left( 1 \right)\) (tính chất tam giác cân)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l} \widehat {BCM} + \widehat {MCA} = {90^0}(gt)\\ \widehat {CMH} + \widehat {MCH} = {90^0}(gt) \end{array} \right.(2)\)
Từ (1) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat {MCH} = \widehat {MCN}\)
Xét ΔMHC và ΔMNC có:
MC: chung
\( \widehat {MCH} = \widehat {MCN} (cmt)\)
NC=HC(gt)
\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}MHC = {\rm{\Delta }}MNC\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {MHC} = {90^0}\)
(2 góc tương ứng)
⇒ MN⊥AC nên A đúng.
Xét ΔAMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM>AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} BM = MC(gt)\\ HC = CN(gt)\\ AM > AN(cmt) \end{array} \right.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Rút gọn đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) ta được
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (x - 3) ^2 + ( y - 2)^2 + 5 \)
Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức \(A= ( x + 1)(x^2+ 2) \) có giá trị bằng (0? )
Cho tam giác ABC có 900 > góc B > góc C. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. So sánh HB và HC
Biểu thức đại số biểu thị “Tổng của 5 lần x và 17 lần y” là
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: …, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: …”
Cho xyz = 4 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức \(M = ( x + y) (y + z) (x + z) \)
Cho tam giác ABC có CE và BD là hai đường vuông góc (E thuộc AB, D thuộc AC). So sánh (BD + CE ) và 2BC?
Bậc của đơn thức \(C=\left(-2 x^{3} y\right)^{3} \cdot 3 x \cdot y^{4}\) là
Tìm giá trị của biến số để biểu thức đại số 25 - x2 có giá trị bằng 0.
Năng suất lúa (tính theo tạ/ha) của 30 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A được cho bởi bảng sau
.png)
Dấu hiệu ở đây là:
Bậc của đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) là