Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
A. \( \frac{{AB - AC}}{2} < AM \le \frac{{AB + AC}}{2}\)
B. \( \frac{{AB - AC}}{2} > AM > \frac{{AB + AC}}{2}\)
C. \( \frac{{AB - AC}}{2} < AM < \frac{{AB + AC}}{2}\)
D. \( \frac{{AB - AC}}{2} \le AM \le \frac{{AB + AC}}{2}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Trên tia đối của tia MA ta lấy điểm A′ sao cho MA=MA′.
Xét ΔAMB và ΔA′MC có:
AM=A′M (cách vẽ)
MB=MC (vì M là trung điểm BC)
\( \widehat {AMB} = \widehat {A'MC}(dd)\)
⇒ΔAMB=ΔA′MC(c.g.c)
⇒AB=A′C(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔACA′ có: A′C−AC
Mà AB=A′C(cmt); AA′=2AM (theo cách vẽ) nên ta có:
\( \frac{{AB - AC}}{2} < AM < \frac{{AB + AC}}{2}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 được cho bởi bảng sau:
.png)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(-3 x^{2} y^{3}\)
Tổng của các đơn thức \(3 x^{2} y^{3},-5 x^{2} y^{3}, x^{2} y^{3}\) là
Hãy viết biểu thức biểu thị: Chu vi hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài hơn chiều rộng 2m.
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(5 x^{2} y\) là
Bậc của đơn thức \(\left(-2 x^{3}\right) 3 x^{4} y\) là?
Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 được thông kê lại ở bảng dưới đây
.png)
Mốt của dấu hiệu là?