Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, AB=a, AC=b. Quay hình tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. \(\pi a\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
B. \(\pi b\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
C. \(\dfrac{1}{3}\pi a\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
D. \(\dfrac{1}{3}\pi b\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Quay tam giác vuông \(ABC\) đỉnh \(A\) quanh cạnh \(AC\) ta nhận được khối nón có chiều cao \(h = AC = b\), bán kính đáy \(R = AB = a\), đường sinh \(l = BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) (Định lí Pytago).
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy 2cm và chiều cao 6cm, giả sử giá bán mỗi cm3 xúc xích là 500 đồng. Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích. Số tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) tại điểm hoành độ 0 là đường thẳng
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),SA = h,AB = c,AC = b,\) \(BAC = \alpha .\)Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Cho biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^6}}}\left( {x > 0} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu các số dương a, b thỏa mãn \({2020^a} = b\) thì
Tập hợp các giá trị m để phương trình \({\log _{2020}}x = m\) có nghiệm thực là
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 3} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}}\) bằng
Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài các cạnh đáy là 3dm, 4dm, 5dm, độ dài cạnh bên là 6dm. Thể tích của khối bê tông bằng
.jpg)
Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
Nếu một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(R\) và chiều cao bằng \(h\) thì có thể tích bằng
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{6x - 5}}{{x + 6}}\) là
Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức
Cho mặt cầu tâm O đường kính 9cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng
Tập hợp các số thực m để phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2020} \right) = \log \left( {mx} \right)\) có nghiệm là