\({\left( { - 0,5} \right)^2} + \dfrac{3}{4} = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4}\) \( = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{4} = 1\)

Chọn B

\(\dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{1}{4}:2 = \dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{1}{{4.2}}\)\( = \dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{{ - 2}}{8} = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

Chọn C

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat B = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\)\( = 180^\circ  - \left( {50^\circ  + 70^\circ } \right) = 60^\circ \)

Vì góc ngoài tại đỉnh \(B\) và góc \(B\) là hai góc kề bù nên có tổng số đo là \(180^\circ \).

Suy ra góc ngoài của tam giác tại đỉnh \(B\) có số đo là \(180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Chọn D

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat A = 180^\circ  - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)\( = 180^\circ  - \left( {60^\circ  + 40^\circ } \right) = 80^\circ \)

Vì \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\)nên  \(\widehat {CAD} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}.80^\circ  = 40^\circ \).

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác \(ADC\) ta có:

\(\widehat {ADC} + \widehat {DCA} + \widehat {CAD} = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {ADC} = 180^\circ  - \left( {\widehat {DCA} + \widehat {CAD}} \right)\)\( = 180^\circ  - \left( {40^\circ  + 40^\circ } \right) = 100^\circ \)

Chọn A

\({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^3}\)\( = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^6}\)

\( = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{9 - 6}} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3}\)

Chọn A.

\(\sqrt {x + 3}  = 4\)

\(\begin{array}{l}x + 3 = {4^2}\\x + 3 = 16\\x = 16 - 3\\x = 13\end{array}\)

Chọn C.

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\,\,\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể suy ra \(\dfrac{b}{a} = \dfrac{d}{c}\).

Chọn C.

Đáp án A : Với \(x = 1\) thì \(y =  - 5.1 =  - 5 \ne 3\) nên điểm \(\left( {1;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án B : Với \(x = 1\) thì \(y =  - 5.1 =  - 5\) nên điểm \(\left( {1; - 5} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Chọn B.

Nếu đường thẳng \(c\)cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).

Chọn A.

Số đo góc ngoài tại đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) là \({40^0} + {80^0} = {120^0}\).

Chọn D.

Nếu \(\widehat B = \widehat N;\,\,\,\widehat A = \widehat P\) thì để \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) bằng nhau ta cần \(AB = NP\)

Chọn D.

Đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) là đường thẳng vuông góc với \(MN\) tại trung điểm của \(MN\).

Chọn C.

Thay \(x =  - 1\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\) ta được:

\(f\left( { - 1} \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} + 2 = 5\)

Chọn D

Góc ngoài của \(\Delta ABC\) tại đỉnh \(C\) bằng: \(\widehat A + \widehat B = {70^0} + {50^0} = {120^0}.\)

Chọn C

Thay \(x = \dfrac{1}{3};y = \dfrac{4}{3}\) vào hàm số \(y = 4x\) ta được:

\(\dfrac{4}{3} = 4.\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{3}\) (luôn đúng)

Nên điểm có tọa độ \(\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 4x.\)

Chọn A

Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)  (tổng ba góc trong tam giác)

Mà \(\widehat B = \widehat C \Rightarrow 2\widehat B + \widehat A = {180^0}\) \( \Rightarrow 2\widehat B = {180^0} - {80^0} \Rightarrow 2\widehat B = {100^0}\) \( \Rightarrow \widehat B = {50^0}.\)

Chọn B

\(\dfrac{{ - 1}}{4} - \dfrac{3}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 1}}{4} - \dfrac{{ - 3}}{8} \)\(= \dfrac{{ - 2 + 3}}{8} = \dfrac{1}{8}\)

Chọn D.

\(\begin{array}{l}{2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^3}\\{2^x} = {2^{2.3}} = {2^6}\\x = 6\end{array}\)

Chọn B.

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{3}{8}\\x.8 = 16.3\\x = \dfrac{{16.3}}{8}\end{array}\)

\(x = 6.\) 

Chọn A.

Vì \(\dfrac{a}{m} = \dfrac{b}{n} \Rightarrow \dfrac{{2a}}{{2m}} = \dfrac{{3b}}{{3n}} = \dfrac{{2a - 3b}}{{2m - 3n}}\)

Vậy \(? = 2m - 3n.\)

Chọn B.

\(5,\left( 3 \right) = 5 + 3.0,\left( 1 \right) = 5 + 3 \cdot \dfrac{1}{9} \)\(= 5 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{16}}{3}\)

Chọn C.

Số \(2,345\) có chữ số cần bỏ đi bằng 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy ta được số \(2,35.\)

Chọn B.

Đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) (\(k\) là hằng số khác \(0\)) thì \(y = kx\).

Chọn A.

Đáp án A. \(5y = 3x \Rightarrow y = \dfrac{{3x}}{5}\) hay đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x.\)

Đáp án B. \(y\) và \(x\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là \( - 2\) .

Đáp án C. \(y\) và \(x\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là \(2019\).

Đáp án D. \(y\) và \(x\) không tỉ lệ thuận cũng không tỉ lệ nghịch.

Chọn C.

Ta có : \(Ox\) là tia đối của \(Ox'\); \(Oy\) là tia đối của \(Oy'\) (do cách vẽ)

Vậy \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc đối đỉnh

\( \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {x'Oy} = 50^\circ .\)

Chọn D.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chọn A.

Giả sử có \(\Delta ABC\)

Góc ngoài tại đỉnh \(A\) bằng \(\widehat B + \widehat C\)

Góc ngoài tại đỉnh  bằng \(\widehat A + \widehat C\)

Góc ngoài tại đỉnh \(C\) bằng \(\widehat B + \widehat A\)

Tổng ba góc ngoài của tam giác \(ABC\) bằng \(2\left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\)

Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên tổng ba góc ngoài của tam giác bằng \(2.180^\circ  = 360^\circ .\)

Chọn C.

\(\Delta ABC = \Delta MNP \Rightarrow AC = MP\) (cặp cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow MP = 5cm.\) 

Chọn C.

\(\begin{aligned} & - \frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = 1\frac{2}{3}\\ & - \frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{5}{3}\\ & - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{5}{3} + \frac{3}{4}\\ & - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{{29}}{{12}}\\ &x + \frac{1}{2} = - \frac{{29}}{{12}}\\ &x = - \frac{{29}}{{12}} - \frac{1}{2}\\ &x = - \frac{{35}}{{12}} \end{aligned}\)

|x| = 4 suy ra x = 4 hoặc x = −4

Đáp án cần chọn là: C

 \(\begin{array}{l} \frac{{{{( - 2)}^n}}}{{16}} = - 8\\ \frac{{{{( - 2)}^n}}}{{{{( - 2)}^4}}} = {( - 2)^3}\\ {( - 2)^{n - 4}} = {( - 2)^3}\\ n - 4 = 3\\ \Rightarrow n = 7 \end{array}\)

 \(\begin{array}{l} {2^{150}} = {\left( {{2^3}} \right)^{50}} = {8^{50}};{3^{100}} = {\left( {{3^2}} \right)^{50}} = {9^{50}}\\ Do\,\,\,{8^{50}} < {9^{50}}\,\,\,nên\,\,\,{2^{150}} < {3^{100}} \end{array}\)

Các cặp góc so le trong là: . Vậy hình vẽ trên có tất cả hai cặp góc so le trong

Đáp án cần chọn là: C

Từ hình vẽ ta có: c⊥c; c⊥b ⇒ a//b (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Vì a//b ⇒ x+72° = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Nên x = 180° - 72° = 108°

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

Giả thiết: "Đường thẳng cc cắt hai đường thẳng a,b  và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau" ; Kết luận: " Hai góc so le trong còn lại bằng nhau."

Đáp án cần chọn là: B

Do điểm A (a;−0,2) thuộc đồ thị hàm số y = 4x nên ta có :

−0,2 = 4.a ⇒ a = −0,2:4 = −0,05

Đáp án cần chọn là: B

Số mét dây thép và cân nặng của dây thép là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Gọi cân nặng của 100m  dây thép là x (gam), ( x > 75).

Khi đó áp dụng tính chất của tỉ lệ thuận ta có:

 nhận giá trị dương thì x < 0

Vậy để bán 100m dây thép thì người bán cần phải cân cho khách hàng 1250 gam dây thép.

Đáp án cần chọn là: D

Thay x = 2 vào f(x) ta được:

f(2) = -2.2 +2 = -4+2 = -2

Thay x = 4 vào g(x) ta được

g(4) = 3.4+1 = 13

Do đó: P = 2f(2)-3g(4) = 2.(-2)-3.13 = -4-39 = -43

Vậy P = -43

Đáp án cần chọn là: A

Để tam giác MNP và tam giác HIK bằng nhau theo trường hợp cạnh -  cạnh - cạnh, mà đã có: MN = HI, PM = HK  thì ta cần cặp cạnh còn lại của hai tam giác này bằng nhau, tức là cần thêm NP = KI

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)

Mà 

\(\begin{array}{l} \hat A = {96^0};\hat C = {50^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - ({96^0} + {50^0}) = {180^0} - {146^0} = {34^0} \end{array}\)