Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q ( x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q )

Chọn đáp án C.

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với: a, b ∈ Z, b ≠ 0

Chọn đáp án B

Ta có:

Mọi số tự nhiên đều là số nguyên và số hữu tỉ nên đáp án A và C đúng

N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0 nên nó là tập con của tập các số tự nhiên. Đáp án B đúng

Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ, tuy nhiên một số hữu tỉ chưa chắc đã là số nguyên.

Chẳng hạn: 1/2 là số hữu tỉ nhưng không phải số nguyên. Đáp án D sai

Chọn đáp án D

Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng \(\frac{x}{7}\), x là số nguyên

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{ - 5}}{9} < \frac{x}{7} < \frac{{ - 2}}{9} \Leftrightarrow \frac{{ - 35}}{{63}} < \frac{{9x}}{{63}} < \frac{{ - 14}}{{63}}\\ \Rightarrow - 35 < 9x < - 14 \Leftrightarrow \frac{{ - 35}}{9} < x < \frac{{ - 14}}{9} \end{array}\)

Vì x là số nguyên nên x = -3; -2

Nên có hai số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

\(\frac{{ - 3}}{7};\frac{{ - 2}}{7}\)

\(\frac{2}{3} < 1;\frac{5}{4} > 1 \Rightarrow \frac{2}{3} < \frac{5}{4} \Rightarrow 0 < \frac{2}{3} < \frac{5}{4}\)

Vậy dãy số sắp xếp sắp xếp thep thứ tự tăng dần là:

\(\frac{{ - 2}}{3};\frac{{ - 3}}{5};0;\frac{2}{3};\frac{5}{4}\)

Chọn đáp án D

\(\frac{0}{2}=0\) không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm => Đáp án A sai

\(\frac{-2}{-7}\) là số hữu tỉ dương => Đáp án B đúng

\(\frac{3}{0}\) không là số hữu tỉ vì mẫu bằng 0 => Đáp án C sai

\(\frac{5}{0}\) là số hữu tỉ => Đáp án D sai

Để số hữu tỉ \(x = \frac{{a - 3}}{2}\) là số nguyên dương thì (a - 3) > 0 và (a - 3) chia hết cho 2.

Giả sử a - 3 = 2k (k∈ N*) suy ra a = 3 + 2k (k∈ N*)

Vậy chọn D.

\(\begin{array}{l} \frac{1}{2} \ne \frac{3}{7}\\ \frac{{12}}{{28}} = \frac{{12:4}}{{28:4}} = \frac{3}{7}\\ \frac{6}{{21}} = \frac{{6:3}}{{21:3}} = \frac{2}{7} \ne \frac{3}{7}\\ \frac{{ - 30}}{{ - 70}} = \frac{{ - 30:( - 10)}}{{ - 70:( - 10)}} = \frac{3}{7}\\ \frac{{15}}{{ - 35}} = \frac{{15:5}}{{ - 35:5}} = \frac{3}{{ - 7}} \ne \frac{3}{7}\\ \frac{7}{3} \ne \frac{3}{7}\\ \frac{{ - 3}}{7} \ne \frac{3}{7} \end{array}\)

Vậy chọn đáp án B

\(\begin{array}{l} \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 3}}{{12}} = \frac{{ - 2}}{{12}} + \frac{{ - 3}}{{12}} = \frac{{ - 2 - 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ 1 - \frac{{ - 17}}{{12}} = \frac{{12 + 17}}{{12}} = \frac{{29}}{{12}}\\ \frac{{ - 7}}{{12}} + 1 = \frac{{ - 7 + 12}}{{12}} = \frac{5}{{12}}\\ \frac{{ - 1}}{6} - \frac{{ - 3}}{{12}} = \frac{{ - 2}}{{12}} - \frac{{ - 3}}{{12}} = \frac{{ - 2 + 3}}{{12}} = \frac{1}{{12}} \end{array}\)

Vậy chọn đáp án A

Ta có: \(\frac{{ - 2}}{{13}} + \frac{{ - 11}}{{26}} = \frac{{ - 4}}{{26}} + \frac{{ - 11}}{{26}} = \frac{{ - 15}}{{26}}\)

Là số hữu tỉ âm

Chọn đáp án C

Tích của hai số nhỏ hơn 0 khi và chỉ khi hai số đó trái dấu

Mà x + 2 > x - 1 => x - 1 < 0 và x + 2 > 0

+) x + 2 > 0

    x > -2

+) x - 1 < 0

    x < 1

=> -2 < x < 1

Chọn đáp án B

\(\begin{array}{l} \frac{5}{7}:x - \frac{2}{5} = \frac{1}{3}\\ \frac{5}{7}:x = \frac{1}{3} + \frac{2}{5}\\ \frac{5}{7}:x = \frac{{11}}{{15}}\\ x = \frac{5}{7}:\frac{{11}}{{15}}\\ x = \frac{5}{7}.\frac{{15}}{{11}}\\ x = \frac{{75}}{{77}} \end{array}\)

Vì 75 < 77 nên \(\frac{75}{77}<1\)

Vậy chọn đáp án A.

x là số hữu tỉ dương khi m + 1 > 0 (vì 2100 > 0)

⇒ m > -1

Vì trong 4 đáp án đã cho chỉ có 2 > - 1, nên B đúng.

Vậy chọn đáp án B.

\({3^4}{.3^5}:\frac{1}{{27}} = {3^{4 + 5}}:\frac{1}{{{3^3}}} = {3^9}{.3^3} = {3^{9 + 3}} = {3^{12}}\)

Vậy chọn đáp án C.

Ta có:

a = 99²⁰ = 99^2.10 = (99²)¹⁰ = (99.99)¹⁰ = 9801¹⁰

b = 9999¹⁰

Vì 0 < 9801 < 9999

Suy ra 9801¹⁰ < 9999¹⁰ (hai lũy thừa cùng cơ số)

Do đó 99²⁰ < 9999¹⁰

Nên a < b

Vậy chọn đáp án B

20 ⁿ : 5 ⁿ = 4

(20 : 5)ⁿ = 4

4 ⁿ = 4

n = 1

Vậy chọn D.

\(\frac{y}{{x - z}} = \frac{{x + y}}{z} = \frac{x}{y} = \frac{{y + x + y + x}}{{x - z + z + y}} = \frac{{2x + 2y}}{{x + y}} = 2\)

Vậy chọn đáp án A.

Từ đẳng thức: 5m = 7n, ta có tỉ lệ thức \(\frac{5}{7} = \frac{n}{m}\)

Vậy chọn đáp án D.

Gọi số cây lớp 6A và 6B trồng được lần lượt là x, y (cây)

Theo đề bài ta có: y – x = 23

Và 

\(\begin{array}{l} x:y = 0,875 = 7:8\\ \Rightarrow \frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{{y - x}}{{8 - 7}} = \frac{{23}}{1}23\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 7.23 = 161\\ y = 8.23 = 184 \end{array} \right. \end{array}\)

Chọn đáp án D

Ta có: 

\(\begin{array}{l} 7x = 4y \Rightarrow \frac{y}{7} = \frac{x}{4} = \frac{{y - x}}{{7 - 4}} = \frac{{24}}{3} = 8\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 8.4 = 32\\ y = 8.7 = 56 \end{array} \right. \end{array}\)

Chọn đáp án B.

Theo định nghĩa, hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh.

Chọn đáp án D.

Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Chọn đáp án C.

Tiên đề Ơclít được phát biểu:

“Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a”.

Chọn đáp án A.

Ta có: \(\left. \begin{array}{l} c \bot a\\ b \bot a \end{array} \right\}\) ⇒ b // c

Chọn đáp án B

+ Nếu a // c và b // c thì a // b đúng (theo tính chất ba đường thẳng song song)

+ Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b đúng (theo quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)

+ Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a ⊥ b sai, vì a // b

+ Nếu a ⊥ c và b // c thì a ⊥ b là đúng (theo quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)

Chọn đáp án C.

Theo lý thuyết, hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh.

Chọn đáp án B.

Theo định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông.

Chọn đáp án B.

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Do đó đường thẳng xy là trung trực của đoạn thẳng MN khi xy ⊥ MN tại I và IM = IN.

Chọn đáp án C.

Theo tiên đề Ơ - clít: "Qua 1 điểm ở ngoài đường thẳng cho trước, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước."

Chọn đáp án A.

Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

Chọn đáp án A.