Ta có:

\(\dfrac{2}{3} + 0,75:\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{1}{2}\) \(\begin{array}{l} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{3} - \dfrac{5}{2}\\ = \dfrac{2}{3} + 1 - \dfrac{5}{2}\\ = \dfrac{4}{6} + \dfrac{6}{6} - \dfrac{{15}}{6}\\ = - \dfrac{5}{6}\end{array}\)

Chọn đáp án A

Ta có: 

\(5\sqrt {\dfrac{1}{{25}}} - \sqrt {\dfrac{1}{4}} .\sqrt 9\)

\(\begin{array}{l} = 5.\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{2}.3\\ = 1 - \dfrac{3}{2}\\ = \dfrac{2}{2} - \dfrac{3}{2}\\ = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Ta có:

\(\dfrac{{{{10}^9}{{.49}^4}}}{{{{14}^8}{{.25}^5}}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{{{\left( {2.5} \right)}^9}.{{\left( {{7^2}} \right)}^4}}}{{{{\left( {2.7} \right)}^8}.{{\left( {{5^2}} \right)}^5}}}\\ = \dfrac{{{2^9}{{.5}^9}{{.7}^8}}}{{{2^8}{{.7}^8}{{.5}^{10}}}}\\ = \dfrac{{2.1.1}}{{1.1.5}}\\ = \dfrac{2}{5}\end{array}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{8} - \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = \sqrt {\dfrac{1}{9}}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{8} - \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{3}\\x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{3} = - \dfrac{5}{{24}}\\x = - \dfrac{5}{{24}} + \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{7}{{24}}\end{array}\)

Ta có:

\(\left| {\dfrac{5}{{18}} - x} \right| + \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}\left| {\dfrac{5}{{18}} - x} \right| = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{5}\\\left| {\dfrac{5}{{18}} - x} \right| = \dfrac{3}{{10}}\end{array}\)

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là x, y, z \((0 < x,y,z < 32,x,y,z \in \mathbb{N})\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 32\\\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{2}\end{array} \right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{2}\) \( = \dfrac{{x + y + z}}{{9 + 5 + 2}} = \dfrac{{32}}{{16}} = 2\)

+) \(\dfrac{x}{9} = 2 \Rightarrow x = 2.9 = 18\)

+) \(\dfrac{y}{5} = 2 \Rightarrow y = 2.5 = 10\)

+) \(\dfrac{z}{2} = 2 \Rightarrow z = 2.2 = 4\)

Vậy lớp đó có 18 học sinh giỏi.

Giá tiền một quyển tập bạn Lan phải trả theo dự định là: 200000:25 = 8000 đồng

Thực tế giá tiền mỗi quyển tập là: 8000 + 1000 = 9000 đồng

Ta có 200000:9000 = 22 dư 2000 đồng nên bạn Lan mua được nhiều nhất là 22 quyển tập.

Chọn đáp án D

Thay x =  - 1 vào hàm số \(y = f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\) ta được:

\(f\left( { - 1} \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} + 2 = 5\)

Chọn D

Góc ngoài của \(\Delta ABC\) tại đỉnh C bằng: \(\widehat A + \widehat B = {70^0} + {50^0} = {120^0}.\)

Chọn C

Thay \(x = \dfrac{1}{3};y = \dfrac{4}{3}\) vào hàm số y = 4x ta được:

\(\dfrac{4}{3} = 4.\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{3}\) (luôn đúng)

Nên điểm có tọa độ \(\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số y = 4x.

Chọn A

Xét tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)

Mà

\(\widehat B = \widehat C \Rightarrow 2\widehat B + \widehat A = {180^0}\) \( \Rightarrow 2\widehat B = {180^0} - {80^0} \Rightarrow 2\widehat B = {100^0}\) \( \Rightarrow \widehat B = {50^0}.\)

Chọn B

Ta có:

\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{3} - 0,5\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{6} - \dfrac{3}{6}\\ = \dfrac{{5 + 4 - 3}}{6}\\ = \dfrac{6}{6} = 1\end{array}\)

Ta có:

\(\left( { - \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{5}{{11}} + \left( { - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}} \right):\dfrac{5}{{11}}\)

\(\begin{array}{l} = \left( { - \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3}} \right).\dfrac{{11}}{5} + \left( { - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{{11}}{5}\\ = \left( { - \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{{11}}{5}\\ = \left[ {\left( { - \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4}} \right) + \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right)} \right].\dfrac{{11}}{5}\\ = \left( { - 1 + 1} \right).\dfrac{{11}}{5}\\ = 0.\dfrac{{11}}{5}\\ = 0\end{array}\)

Ta có:

\({\left( { - 2} \right)^2} + \left| { - \dfrac{3}{2}} \right|.\sqrt {36} - \dfrac{8}{3}.\sqrt 9 \)

\(\begin{array}{l} = 4 + \dfrac{3}{2}.6 - \dfrac{8}{3}.3\\ = 4 + 9 - 8\\ = 5\end{array}\)

Ta có:

\(0,2 + \dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{3} - 0,2\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{2}{{15}}\\x = \dfrac{2}{{15}}:\dfrac{2}{3}\\x = \dfrac{1}{5}\end{array}\)

Ta có:

\(\left| {2x - 1} \right| - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l}\left| {2x - 1} \right| = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}\\\left| {2x - 1} \right| = \dfrac{5}{6}\end{array}\)

+) TH1: \(2x - 1 = \dfrac{5}{6}\)

\(\begin{array}{l}2x = \dfrac{5}{6} + 1\\2x = \dfrac{{11}}{6}\\x = \dfrac{{11}}{6}:2\\x = \dfrac{{11}}{{12}}\end{array}\)

+) TH2: \(2x - 1 = - \dfrac{5}{6}\)

\(\begin{array}{l}2x = - \dfrac{5}{6} + 1\\2x = \dfrac{1}{6}\\x = \dfrac{1}{6}:2\\x = \dfrac{1}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{11}}{{12}} \,\, hoặc \,\, x = \dfrac{1}{{12}}\)

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau (tính chất hai góc đối đỉnh).

Chọn đáp án A.

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Vậy đường thẳng MN là trung trực của đoạn thẳng AB nếu MN ⊥ AB và I là trung điểm của AB (MN cắt AB tại I).

Chọn đáp án D.

Ba đường thẳng cắt nhau tại điểm O tạo thành 6 tia chung gốc.

Mỗi tia tạo với 5 tia còn lại là là 5 góc, mà có 6 tia, như vậy có tất cả số góc là: 5.6 = 30 góc

Vì mỗi góc được lặp lại hai lần nên 3 đường thẳng cắt nhau tạo thành: 30 : 2 = 15 góc

Ba đường thẳng cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là: 15 - 3 = 12 góc

Có tất cả 12 góc khác góc bẹt mà mỗi góc lại có một góc đối đỉnh với nó nên ta có số cặp góc đối đỉnh là: 12 : 2 = 6 cặp

Chọn đáp án B.

a, b, c là ba đường thẳng phân biệt

Ta có: \(\left. \begin{array}{l} a//b\\ a//c \end{array} \right\}\) ⇒ b // c (tính chất ba đường thẳng song song).

Chọn đáp án A.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Chọn đáp án B.

Cho trước một đường thẳng a thì có vô số đường thẳng song song với a.

Chọn đáp án D.

Góc xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {x'Oy}' = \widehat {xOy}\) = 70^o.

Chọn đáp án A.

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

Chọn đáp án B.

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Chọn đáp án A.

Theo hình vẽ ta thấy C là trung điểm của MN

Nên MC = \(\frac{1}{2}\) MN = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 cm.

Chọn đáp án D.

Theo tiên đề Ơ-clít, qua M có duy nhất một đường thẳng song song với NP nên A đúng.

Qua M kẻ được một và chỉ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP (tính chất thừa nhận hai đường thẳng vuông góc) nên B đúng.

Vậy cả A và B đều đúng.

Do đó câu C sai.

Chọn đáp án C.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên góc đối đỉnh với góc xOy bằng 20o.

Chọn đáp án A

+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì trong các góc tạo thành có

- Hai góc trong cùng phía bù nhau

- Hai góc so le trong bằng nhau

+) Hai đường thẳng song song thì cắt nhau.

+) Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh vì có thể chúng không chung gốc như hình vẽ sau:

Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.

Chọn đáp án D

Theo tiên đề Ơ-c lít: Qua một điểm nằm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Chọn đáp án D.