\(\begin{array}{l}A = {y^9} + 3{{\rm{x}}^3}y + 2x{y^2} - 3{x^3}y - {y^9} + xy\\ = {y^9} - {y^9} + 3{{\rm{x}}^3}y - 3{{\rm{x}}^3}y + 2x{y^2} + xy\\ = 2x{y^2} + xy\end{array}\)

 Vậy bậc của đa thức A là \( 1+2=3\).

Chọn D.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: \(7 - 3 < 7 < 7 + 3 \Rightarrow \) độ dài ba cạnh của tam giác đó là: \(7cm,{\mkern 1mu} 7cm,{\mkern 1mu} 3cm.\) Chu vi của tam giác đó là: \(7 + 7 + 3 = 17cm.\)

Chọn B.

A. Số \(0\) không phải là một đa thức . Sai Vì số 0 là đa thức 0 

B. Nếu \(\Delta ABC\) cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng. Đúng: (vẽ một tam giác cân và xác định trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh ta thấy chúng cùng nằm trên một đường thẳng) 

C. Nếu \(\Delta ABC\) cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường tròn. Sai Vì chúng nằm trên cùng 1 đường thẳng.

D. Số \(0\) được gọi là một đa thức không và có bậc bằng 0. Sai Vì số 0 được gọi là đa thức không và nó là đa thức không có bậc.

Chọn B

Trong bảng 1, điểm 8 xuất hiện 3 lần.

Vậy tần số của điểm 8 là 3.

Chọn B

Trong bảng 1 ta thấy điểm 8 xuất hiện với tần số lớn nhất là 3.

Vậy mốt của dấu hiệu là : điểm 8

Chọn B

Đơn thức khác hệ số và có cùng phần biến với đơn thức \( - 3x{y^2}\)là: \(\left( { - 3xy} \right)y = {\rm{\;}} - 3x{y^2}\)

Chọn B

Ta có: \( - 5{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5} + 3{x^2}{y^5} = \left( { - 5 - 1 + 3} \right){x^2}{y^5} = {\rm{\;}} - 3{x^2}{y^5}\)

Chọn A.

Thu gọn đa thức ta được: \(3{x^2}y + 3{x^2}y = 6{x^2}y\)

Thay \(x = {\rm{\;}} - 2;{\mkern 1mu} y = {\rm{\;}} - 1\) vào biểu thức đã được thu gọn ta có: \(6.{\left( { - 2} \right)^2}\left( { - 1} \right) = {\rm{\;}} - 24\)

Chọn D

Tam giác có một góc bằng \({60^0}\)và có hai cạnh bằng nhau là tam giác đều.

Chọn B

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = {\rm{\;}} - 3{x^5} - \frac{1}{2}{x^3}y - \frac{3}{4}x{y^2} + 3{x^5} + 2 - \frac{3}{4}{x^2}y}\\{A = \left( { - 3{x^5} + 3{x^5}} \right) - \frac{1}{2}{x^3}y - \frac{3}{4}x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y}\\{A = {\rm{\;}} - \frac{1}{2}{x^3}y - \frac{3}{4}x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y}\end{array}\)

Bậc của \({x^3}y\) là 4. Bậc của \(x{y^2}\) là 3. Bậc của \({x^2}y\) là 3.

Vậy bậc của đa thức \(A\) là 4.

Chọn B.

Để đơn thức \(\frac{1}{2}{x^a}{y^{b + 1}}\) đồng dạng với đơn thức \(2{x^2}{y^3}\) thì:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b + 1 = 3}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 2}\end{array}} \right.\)

Vậy \(a = 2;b = 2\)

Chọn C.

Thay \(x = {\rm{\;}} - 1;y = 2\) vào biểu thức \(A = xy - 2{x^3}{y^4} - {x^{2019}} + 3y\) ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = xy - 2{x^3}{y^4} - {x^{2019}} + 3y}\\{A = \left( { - 1} \right).2 - 2.{{\left( { - 1} \right)}^3}.\left( {{2^4}} \right) - {{\left( { - 1} \right)}^{2019}} + 3.2}\\{A = {\rm{\;}} - 2 + 32 + 1 + 6}\\{A = 37}\end{array}\)

Vậy \(A = 37\) tại \(x = {\rm{\;}} - 1;{\mkern 1mu} y = 2\)

Chọn B.

Theo định lý tổng ba góc của một tam giác, trong \(\Delta ABC\) ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\angle BAC = {{180}^0} - \left( {\angle B + \angle C} \right)}\\{ = {{180}^0} - \left( {{{45}^0} + {{70}^0}} \right)}\\{ = {{60}^0}}\end{array}\)

Vì AD là tia phân giác của \(\angle BAC\) nên \(\angle {A_1} = \angle {A_2} = \frac{{\angle BAC}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).

Xét \(\Delta ABD\) có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\angle BDA = {{180}^0} - \left( {\angle B + \angle {A_1}} \right)}\\{ = {{180}^0} - \left( {\angle {{45}^0} + {{30}^0}} \right)}\\{ = {{105}^0}}\end{array}\)

Chọn A.

Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{AC - BC < AB < AC + BC}\\{ \Rightarrow 8 - 1 < AB < 8 + 1}\\{ \Rightarrow 7 < AB < 9}\\{ \Rightarrow AB = 8\left( {cm} \right)}\end{array}\)

Chọn C.

Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của mỗi bạn học sinh trong lớp 7A.

Số các giá trị của dấu hiệu là: 40.

Ta có: \(\left( { - \frac{3}{4}{x^2}y} \right).\left( { - x{y^3}} \right) = \left( {\frac{{ - 3}}{4}.\left( { - 1} \right)} \right).{x^2}.x.y.{y^3} = \frac{3}{4}.{x^3}.{y^4}.\)

Chọn C.

Thay \(x = {\rm{\;}} - 1,{\mkern 1mu} y = 2\) vào đa thức \(P\) ta có:

\(P\left( { - 1;2} \right) = {\left( { - 1} \right)^2}.2 + 2.\left( { - 1} \right).2 + 3 = 2 - 4 + 3 = 1.\)

Chọn B.

Ta có: \(4{x^2}y + \left( { - 8{x^2}y} \right) = \left( {4 + \left( { - 8} \right)} \right).{x^2}y = {\rm{\;}} - 4.{x^2}y\).

Chọn C.

\(\Delta ABC\) có \(AB = 6cm,{\mkern 1mu} BC = 8cm,{\mkern 1mu} AC = 10cm.\)

Ta có: \(AB < BC < AC\) \( \Rightarrow \angle C < \angle A < \angle B\)

Chọn B.

Có 7 giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15.

Đáp án cần chọn là: B

Có 12 hộ gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh

Đáp án cần chọn là: D

Biểu thức đại số là biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)

Đáp án cần chọn là: B

Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: biến số, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: hằng số.

Đáp án cần chọn là: B

Số tiền Nam phải trả cho 10 quyển vở là 10x (đồng)

Số tiền Nam phải trả cho 2 chiếc bút bi là 2y (đồng)

Nam phải trả tất cả số tiền là 10x + 2y (đồng)

Đáp án cần chọn là: D

Thay x = 2 vào biểu thức x³ + 2x² - 3x ta có:

2³ + 2.2² - 3.2 = 8 + 8 - 6 = 10

Đáp án cần chọn là: A

Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z; y + z = -x; x + z = -y thay vào M ta được:

M = (x+y)(y+z)(x+z) = (-z).(-x).(-y) = -xyz

Mà xyz = 4và x + y + z = 0 thì M = -4

Đáp án cần chọn là: C

Biểu thức 5x + 9 không phải là đơn thức

Đáp án cần chọn là: B

Thay x = -1; y = -1; z = -2 vào đơn thức 5x⁴y²z³ ta được: 5(-1)⁴.(-1)².(-2)³ = -40

Đáp án cần chọn là: C

Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm

Đáp án cần chọn là: C

Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH

Đáp án cần chọn là: C

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Đáp án cần chọn là: C

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

4 - 1 < x < 4 + 1 ⇔ 3 < x < 5. Vì x là số nguyên nên x = 4. Vậy độ dài cạnh AC = 4cm

Đáp án cần chọn là: D

Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 3

Đáp án cần chọn là: C

Với số nguyên n thì ba số n.(n + 1).(n + 2) là ba số nguyên liên tiếp.

Biểu thức n.(n + 1).(n + 2) với n là số nguyên, được phát biểu là tích của ba số nguyên liên tiếp .

Đáp án cần chọn là: B

Lượng nước chảy vào bể trong aa phút là a.x (lít)

Lượng nước chảy ra trong a phút là \(\frac{1}{2}ax\) (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa 120 lít nước nên lượng nước có trong bể sau aa phút là:

\(120 + ax - \frac{1}{2}ax = 120 + \frac{1}{2}ax\) (lít)

Đáp án cần chọn là: C

Để biểu thức đại số 25 - x²  có giá trị bằng 0  thì   

\(25{\rm{ }} - {\rm{ }}{x^2} = 0 =  > {x^2} = 25 =  > \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x =  - 5
\end{array} \right.\) 

Đáp án cần chọn là: D

Đơn thức 100abx²yz với a,b là hằng số có phần biến là x²yz

Đáp án cần chọn là: C

Vì ΔMNP có MN < MP < NP nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\) 

Đáp án cần chọn là: C

Từ B kẻ BH vuông góc với AC, vì \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên H nằm ngoài đoạn thẳng AC

Khi đó BA,BN,BC là đường xiên kẻ từ B đến AC,HA,HN,HC lần lượt là các hình chiếu của BA,BN,BC trên AC

Ta có: HA < HN < HC nên BA < BN < BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ C kẻ CK vuông góc với AC, vì \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên K nằm ngoài đoạn thẳng AB

Khi đó CA,CM,CB à các đường xiên kẻ từ C đém AB,AK,KM,KB lần lượt là các hình chiếu của CA,CM,CB trên AB

Ta có: KA < KM < KB nên CA < CM < CB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Chọn D

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0).

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

9-1 < x < 9+1⇔8 < x < 10. Vì x là số nguyên nên x=9. Độ dài cạnh AC=9cm

Chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC = 1 + 9 + 9 = 19cm

Đáp án cần chọn là: C