Ta có: \( - \frac{{12}}{5}:\left( { - 6} \right)\)=\( - \frac{{12}}{5}.\left( {\frac{1}{{ - 6}}} \right) = \frac{2}{5}\)

Ta có: 

\(\left[ {8.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3} + {3^3}} \right]\).\(\frac{1}{9}\) = \(\left( {8.\frac{1}{8} + 27} \right).\frac{1}{9}\)

=\(\left( {1 + 27} \right).\frac{1}{9} = \frac{{28}}{9}\)

Ta có:

\(\frac{5}{2}x - \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)   \( \Rightarrow \frac{5}{2}x = \frac{4}{3} + \frac{1}{3}\)              

\(\frac{5}{2}x = \frac{5}{3} \Rightarrow x = \frac{5}{3}:\frac{5}{2} = \frac{2}{3}\)

Vậy \(x = \frac{2}{3}\)

\(\left| {2x + 0,5} \right| = 8,5\)

\( \Rightarrow 2x + 0,5 = 8,5\) hoặc \(2x + 0,5 =  - 8,5\)

\( \Rightarrow 2x = 8\) hoặc \(2x =  - 9\)

\( \Rightarrow x = 4\) hoặc \(x = \frac{{ - 9}}{2}\)

Vậy \(x = 4\) hoặc \(x = \frac{{ - 9}}{2}\).

Ta có: \(\frac{{ - 1}}{4} - \frac{3}{{ - 8}} = \frac{{ - 1}}{4} - \frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 2 + 3}}{8} = \frac{1}{8}\)

\(\begin{array}{l}{2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^3}\\{2^x} = {2^{2.3}} = {2^6}\\x = 6\end{array}\)

Chọn B.

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{16}} = \frac{3}{8}\\x.8 = 16.3\\x = \frac{{16.3}}{8}\end{array}\)

\(x = 6.\) 

Chọn A.

Vì \(\frac{a}{m} = \frac{b}{n} \Rightarrow \frac{{2a}}{{2m}} = \frac{{3b}}{{3n}} = \frac{{2a - 3b}}{{2m - 3n}}\)

Vậy \(? = 2m - 3n.\)

Chọn B.

Áp dụng quy tắc làm tròn số:

- Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại.

- Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại.

Số \(2,345\) có chữ số cần bỏ đi bằng 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy ta được số \(2,35.\)

Chọn B.

Ta có : \(Ox\) là tia đối của \(Ox'\); \(Oy\) là tia đối của \(Oy'\) (do cách vẽ)

Vậy \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc đối đỉnh

\( \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {x'Oy} = 50^\circ .\)

Chọn D.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chọn A.

Giả sử có \(\Delta ABC\)

Góc ngoài tại đỉnh \(A\) bằng \(\widehat B + \widehat C\)

Góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(\widehat A + \widehat C\)

Góc ngoài tại đỉnh \(C\) bằng \(\widehat B + \widehat A\)

Tổng ba góc ngoài của tam giác \(ABC\) bằng \(2\left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\)

Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên tổng ba góc ngoài của tam giác bằng \(2.180^\circ  = 360^\circ .\)

Chọn C.

\({\left( { - 0,5} \right)^2} + \frac{3}{4} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4}\) \( = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

Chọn B

\(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{1}{4}:2 = \frac{{ - 3}}{8} + \frac{1}{{4.2}}\)\( = \frac{{ - 3}}{8} + \frac{1}{8} = \frac{{ - 2}}{8} = \frac{{ - 1}}{4}\)

Chọn C

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat B = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\)\( = 180^\circ  - \left( {50^\circ  + 70^\circ } \right) = 60^\circ \)

Vì góc ngoài tại đỉnh \(B\) và góc .. là hai góc kề bù nên có tổng số đo là \(180^\circ \).

Suy ra góc ngoài của tam giác tại đỉnh \(B\) có số đo là \(180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Chọn D

\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{1}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^6}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{9 - 6}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\end{array}\)

Chọn A.

\(\begin{array}{l}\sqrt {x + 3}  = 4\\ \Leftrightarrow x + 3 = {4^2}\\ \Leftrightarrow x + 3 = 16\\ \Leftrightarrow x = 16 - 3\\ \Leftrightarrow x = 13\end{array}\)

Vậy \(x = 13.\)

Chọn C.

Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có thể suy ra \(\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\).

Chọn C.

Nếu đường thẳng \(c\)cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).

Chọn A.

Số đo góc ngoài tại đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) là \({40^0} + {80^0} = {120^0}\).

Chọn D.

\(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{2.2}}{{ - 5.2}} = \frac{4}{{ - 10}} = \frac{{ - 4}}{{10}}\) .

Chọn đáp án A

\(\left( {\frac{{11}}{{12}}:\frac{{33}}{{16}}} \right).\frac{9}{2} = \frac{{11}}{{12}}.\frac{{16}}{{33}}.\frac{9}{2} = \frac{{11.4.2.2.3.3}}{{4.3.3.11.2}} = 2\).

Chọn đáp án B

\(\begin{array}{l}20:x = 4:5 \Leftrightarrow \frac{{20}}{x} = \frac{4}{5}\\ \Leftrightarrow 4.x = 20.5 \Leftrightarrow 4x = 100\\ \Leftrightarrow x = 25\end{array}\)

Chọn đáp án D

Theo giả thiết ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow bc = ad\)

Đáp án A: \(\frac{{3a}}{{2c}} = \frac{{2d}}{{3b}} \Leftrightarrow 9ab = 4cd\) (loại)

Đáp án B: \(\frac{{3b}}{a} = \frac{{3d}}{c} \Leftrightarrow 3bc = 3ad \Leftrightarrow bc = ad\,\,(T/M)\)

Đáp án C: \(\frac{{5a}}{{5d}} = \frac{b}{c} \Leftrightarrow 5ac = 5bd \Leftrightarrow ac = bd(L)\)

Đáp án D: \(\frac{a}{{2b}} = \frac{d}{{2c}} \Leftrightarrow 2ac = 2bd \Leftrightarrow ac = bd\,(L)\)

\(xx' \bot yy' \Leftrightarrow \widehat {xOy'} = {90^0}\)

Chọn đáp án C

Ta có:

a//b khi chúng cùng vuông góc với đường thẳng c

Chọn đáp án B

Do AB//CD nên \(x + \widehat {BAC} = {180^0}\) (kề bù)

Mà \(\widehat {BAC} = \widehat {ACD}\) (So le trong) suy ra:

\(\begin{array}{l}x + \widehat {ACD} = {180^0}\\ \Rightarrow x + y = {180^0}\end{array}\)

Chọn đáp án D

Do AO//BC nên:

\(\widehat {AOB} + \widehat {OBC} = {180^0}\) (trong cùng phía)

Do AO//OB nên:

\(\widehat {ACB} + \widehat {OBC} = {180^0}\)(trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {ACB} = {60^0}\)

Chọn đáp án D

Ta có

\(\begin{aligned} &x-\frac{2}{5}=\frac{-5}{2} \\ &x=-\frac{5}{2}+\frac{2}{5} \\ &x=-\frac{25}{10}+\frac{4}{10} \\ &x=-\frac{21}{10} \end{aligned}\)

Ta có

\(K = \frac{1}{3} - \frac{1}{7} - 2 + \frac{{17}}{3} - \frac{{27}}{7} = \left( {\frac{1}{3} + \frac{{17}}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{7} + \frac{{27}}{7}} \right) - 2 = 6 - 4 - 2 = 0\)

Ta có 

\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4}:\left( {\frac{{ - 6}}{7}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}.\left( { - \frac{7}{6}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{{ - 7}}{8} = \frac{{4 + \left( { - 7} \right)}}{8} = - \frac{3}{8}\)

Ta có:

 \(\begin{aligned} &\left( {\frac{5}{{12}} - x} \right) \cdot \frac{5}{7} = - \frac{{15}}{{36}}\\ &\frac{5}{{12}} - x = - \frac{{15}}{{36}}:\frac{5}{7}\\ &\frac{5}{{12}} - x = - \frac{7}{{12}}\\ &x = \frac{5}{{12}} - \left( { - \frac{7}{{12}}} \right)\\ &x = \frac{{12}}{{12}}\\ &x = 1 \end{aligned}\)

 \(\begin{aligned} &\frac{2}{3} + \frac{1}{6}(2x + 2) = \frac{5}{6}\\ &\frac{1}{6}(2x + 2) = \frac{5}{6} - \frac{2}{3}\\ &\frac{1}{6}(2x + 2) = \frac{1}{6}\\ &2x + 2 = \frac{1}{6}:\frac{1}{6}\\ &2x + 2 = 1\\ &2x = 1 - 2\\ &2x = - 1\\ &x = - \frac{1}{2} \end{aligned}\)

Ta có 

\( - \frac{{13}}{{10}}:\frac{3}{5} + \left| {\frac{{ - 2}}{5} \cdot \frac{5}{4}} \right| = - \frac{{13}}{{10}}.\frac{5}{3} + \left| { - \frac{1}{2}} \right| = - \frac{{13}}{6} + \frac{1}{2} = \frac{{ - 13 + 3}}{6} = - \frac{{10}}{6} = - \frac{5}{3}\)

Ta có

\(1,25:\left| {\frac{{ - 1}}{2} - \frac{1}{3}} \right| - 0,25 = \frac{5}{4}:\left| {\frac{{ - 1}}{2} - \frac{1}{3}} \right| - \frac{1}{4} = \frac{5}{4}:\left| {\frac{{ - 5}}{6}} \right| - \frac{1}{4} = \frac{5}{4}:\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{6}{4} - \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)

Ta có \({\left( { - 4.{x^3}} \right)^3} = - {\left( {4.{x^3}} \right)^3} = - {4^3}.{\left( {{x^3}} \right)^3} = - 64.{x^9}\)

Ta có \({\left( { - 12} \right)^2} = {12^2} = 144\)

 \(\begin{aligned} &{3^{3x}} + {3^{3x + 2}} = 7290\\ &{3^{3x}} + {3^2}{.3^{3x}} = 7290\\ &{3^{3x}} + {9.3^{3x}} = 7290\\ &\left( {1 + 9} \right){.3^{3x}} = 7290\\ &{10.3^{3x}} = 7290\\ &{3^{3x}} = 729\\ &{3^{3x}} = {3^6}\\ &3x = 6\\ &x = 2 \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} &A D / / B C \Rightarrow B A z=A C B \text { ( } 2 \text { góc ở vị trí so le trong) }\\ &\Rightarrow A B C=B A z=70^{0} \end{aligned}\)

\(\begin{array}{l} \text { Mà } C A B+D A C+B A z=180^{0} \text { (ke bù) } \\ \Rightarrow C A B=180^{\circ}-70^{0}-30^{0}=80^{\circ} \end{array}\)

- Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

- Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

- Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Nên cả A, B, C đều đúng.

Chọn đáp án D.