Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac ab\) trong đó a, b ∈ Z, b ≠ 0.

Vậy chọn B.

Để số hữu tỉ \(x = \frac{{a - 3}}{2}\) là số nguyên dương thì (a - 3) > 0 và (a - 3) chia hết cho 2.

Giả sử a - 3 = 2k (k∈ N*) suy ra a = 3 + 2k (k∈ N*)

Vậy chọn D.

\(\begin{array}{l} \frac{3}{4} - x = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x = \frac{3}{4} - \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x = \frac{9}{{12}} - \frac{4}{{12}}\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{{12}} \end{array}\)

Vậy chọn B.

biểu diễn số \(-\frac23\) được trên trục số ta được:

Vậy chọn D.

\(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{1}{4}:2 = \frac{{ - 3}}{8} + \frac{1}{{4.2}} = \frac{{ - 3}}{8} + \frac{1}{8} = \frac{{ - 2}}{8} = \frac{{ - 1}}{4}\)

Vậy chọn C.

\(\begin{array}{l} x:\left( {\frac{2}{5} - 1\frac{2}{5}} \right) = 1\\ x:\left( {\frac{2}{5} - \frac{7}{5}} \right) = 1\\ x:\left( { - \frac{5}{5}} \right) = 1\\ x:( - 1) = 1\\ x = - 1 \end{array}\)

Vậy chọn B.

A. Sai, sửa lại |−0, 25| = 0, 25

B. Sai, sửa lại − |−0, 25| = −(0, 25)

C. Sai, sửa lại −(−0, 25) = 0, 25

Vậy chọn D.

Ta có:

| − 3, 4| : |1, 7| − 0, 2 = 3, 4 : 1, 7– 0, 2 = 2– 0, 2 = 1, 8

Vậy chọn B.

Ta có:

(−0, 5).5.(−50).0, 02.(−0, 2).2

= [(−0, 5).2] . [(−50).0, 02] . [5.(−0, 2)]

= (−1).(−1).(−1) = −1

Vậy chọn C.

Vì |x − 3, 5| ≥ 0; |x − 1, 3| ≥ 0 với mọi x nên |x − 3, 5| + |x − 1, 3| ≥ 0 với mọi x

Để |x − 3, 5| + |x − 1, 3| = 0 thì x − 3, 5 = 0 và x − 1, 3 = 0

Suy ra x = 3,5 và x = 1,3 (vô lý vì x không thể đồng thời nhận hai giá trị)

Nên không có x thoả đề bài

Vậy chọn A.

Ta có x⁰ = 1 với mọi x

Do đó A = 1

Vậy chọn D.

(5x − 1) ⁶ = 729

(5x − 1) ⁶ = (3) ⁶

TH1:

5x − 1 = 3

5x = 4

\(x=\frac45\)

TH2:

5x − 1 = −3

5x = −2

\(x=-\frac25\)

Vậy chọn A.

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{x}{{{y^2}}} = 2\\ \Rightarrow \frac{x}{y}.\frac{1}{y} = 2\\ 16.\frac{1}{y} = 2\\ \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\\ y = 8 \end{array}\)

Thay y = 8 vào \(\frac xy=16\) suy ra x = 16.8 = 128

Vậy chọn B.

Ta thấy ở đáp án D: \(\frac{2}{b} = \frac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng

Vậy chọn D.

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\begin{array}{l} \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{ - 32}}{8} = - 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{3} = - 4 \Rightarrow x = - 12\\ \frac{y}{5} = - 4 \Rightarrow x = - 20 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy chọn C.

Gọi số học sinh giỏi của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x; y; z \(\in\) N*

Vì số học sinh giỏi của các lớp lần lượt tỉ lệ thuận với 7;8;9 nên ta có: \(\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}\)

Số học sinh giỏi của lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7B là 2 học sinh giỏi nên ta có: z - x = 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{{z - y}}{{9 - 8}} = 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2.7 = 14\\ y = 2.8 = 19\\ z = 2.9 = 18 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy chọn C.

Làm tròn số 0,737 đến chữ số thập phân thứ hai. Số có chữ số thập phân thứ hai là 3. Chữ số đầu tiên bị bỏ đi là 7 (lớn hơn 5) nên phải cộng thêm 1 vào 3, ta được: 0, 737 ≈ 0, 74 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Vậy chọn A.

Ta có: \(\frac{11}{24}=11:24=0,458(3)\)

Vậy chọn A.

Ta có 4² = 16 và (-4)² = 16

Vậy chọn câu C.

Ta có: \(4,2 - \sqrt9=4,2-3=1,2\)

Vậy chọn B.

Do R = I ∪ Q nên R ∩ I = I

Vậy chọn D.

Ta thấy có hai điểm thuộc góc phần tư thứ hai là Q ( 2; 1); H ( 1; 3).

Vậy chọn D.

Vì AM là tia đối của AN, AQ là tia đối của AP

\(\Rightarrow \widehat {MAQ} = \widehat {NAP}\)

Mà \(\widehat {MAQ} + \widehat {NAP} = {250^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\widehat {NAP} = {250^o}\\ \Rightarrow \widehat {NAP} = {125^o} \end{array}\)

Vậy chọn C.

Vì Oz nằm giữa tia Ot và Oy nên:

\(\begin{array}{l} \widehat {tOz} + \widehat {zOy} = \widehat {tOy}\\ \widehat {tOz} + \widehat {zOy} = {90^o} \end{array}\)

Mà \(\widehat {xOt} = \widehat {zOy} \Rightarrow \widehat {tOz} + \widehat {xOt} =90^o\)

Lại có tia Ot nằm giữa tia Ox và Oz nên \( \widehat {tOz} + \widehat {xOt} = \widehat {xOz} \Rightarrow \widehat {xOz} = {90^o}\)

Vậy chọn C.

Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”

Vậy chọn B.

A. Đúng

B. Sai, vì đó là hai góc so le trong

C. Sai, vì đó là hai góc đồng vị

D. Sai, vì đó là hai góc so le trong

Vậy chọn A.

Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

Vậy chọn A.

Các đáp án A, B sai vì cần phải thêm điều kiện: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong và đồng vị bằng nhau.

Vậy chọn câu C.

Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại 1 điểm có 2n tia chung góc.

Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n (2n − 1) : 2 = n (2n − 1)

Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n (n − 1)

Số cặp góc đối đỉnh là n (n − 1)

Vậy chọn A.

A. Sai vì nếu C trùng với trung điểm của AB thì không tạo thành tam giác.

B. Đúng

C và D Sai vì không tạo thành tam giác có hai cạnh bằng nhau hay hai góc bằng nhau.

Vậy chọn B.