Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiXét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f(x) = -x2 + 4x - 2 trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) .
A. f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞);
B. f(x) đồng biến trên cả hai khoảng (-∞; 2) và (2; +∞);
C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞);
D. f(x) nghịch biến trên cả hai khoảng (-∞ 2) và (2; +∞).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Với \({x_1} \ne {x_2}\) ta có:
\(\begin{gathered} \frac{{f({x_2}) - f({x_1})}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{\left( { - {x_2}^2 + 4{x_2} - 2} \right) - \left( { - {x_1}^2 + 4{x_1} - 2} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} \hfill \\ = \frac{{ - \left( {{x_2}^2 - {x_1}^2} \right) + 4\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \left( {{x_2} + {x_1}} \right) + 4 \hfill \\ \end{gathered} \)
Với x1, x2 \(\in\) (-∞; 2) thì x1 < 2; x2 < 2
Nên x1 + x2 < 4 ⇒ -(x1 + x2 )+4 > 0
Nên f(x) đồng biến trên (-∞; 2)
Với x1, x2 \(\in\) (2; +∞) thì x1 > 2; x2 > 2
Nên x1 + x2 > 4 ⇒ -(x1 + x2 )+4 < 0
Nên f(x) nghịch biến trên (-∞; 2)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho các tập hợp A = [-2; +∞), B = [2; 5), C = [0; 5). Tập hợp A ∩ B ∩ C là:
Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 4) và B(4; -3) là:
Gọi T là tập hợp các học sinh của lớp 10A; N là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Xét các mệnh đề sau:
(I) N ∪ G = T
(II) N ∪ T = G
(III) N ∩ G = ∅
(IV) T ∩ G = N
(V) T \ N = G
(VI) N \ G = N .
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho hai đường thẳng y = 2x + 6 và y = -x + m + 2. Khi đó, giá trị của tham số m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung là:
Cho A = {x ∈ R: |x| ≥ 2}. Phần bù của A trong tập số thực R là:
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}} + 4\sqrt {2 - x}\) là
Cho tập hợp A = {m; n; p; q}. Tập hợp A có bao nhiêu tập con?
Đồ thị hàm số y = |x2 - 4| cắt đường thẳng y = 2 tại:
Trong các điểm M(-1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 5?
Cho ba đường thẳng (d1): y = 2x - 3; (d2): y = -x + 3 ; (d3): y = -2x + 1. Lập phương trình đường thẳng d4 song song với d1 và ba đường thẳng d2, d3, d4 đồng quy.
Giả sử biết số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là:
Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x ∈ R: x + 8 ≤ x2". Mệnh đề đúng là:
Parabol y = x2 + x + c cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:
Tập hợp \(A = \left\{ {\frac{1}{3};\frac{1}{8};\frac{1}{{15}};\frac{1}{{24}};\frac{1}{{35}}} \right\}\) bằng tập hợp nào dưới đây?
