Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là V. Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: Cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V?
A. Tăng 2 lần
B. Tăng 3 lần
C. Tăng 4 lần
D. Tăng 5 lần
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Do bể có thể tích dự định và sau thay đổi là V nên chiều cai và diện tích đáy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Gọi \(h_1,h_2\) lần lượt là chiều cao dự định và sau khi thay đổi. \(S_1;S_2\) lần lượt là diện tích đáy dự định và sau khi thay đổi.
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
\(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) (1)
Vì chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa nên chiều dài và chiều rộng đáy bể sau khi thay đổi bằng \(\dfrac{1}{2}\) chiều dài và chiều rộng dự định. Do đó ta có: \({S_2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}{S_1} = \dfrac{1}{4}{S_1}\)
Thay giá trị \(S_2\) vào (1) ta có
\(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{4}{S_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \({h_2} = 4{h_1}\)
Vậy để xây được bể vẫn có thể tích V, khi chiều dài và chiều rộng đều giảm đi một nửa thì chiều cao phải tăng 4 lần so với chiều cao dự định.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Thực hiện phép tính \(\left| { - \frac{1}{2}} \right| + \frac{3}{4}:\left( {\frac{{ - 6}}{7}} \right)\) ta được:
Cho các điểm A(-1; 2), B(-2; 1), C(2; -3), D(2; 0), O(0; 0). Có bao nhiêu điểm nằm trong góc phần tư thứ 2 trong số các điểm trên?
Tính \(I=\frac{15}{34}+\frac{15}{17}+\frac{19}{34}-1 \frac{15}{17}+\frac{2}{3}\) ta được
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(A{\rm{ = }}\sqrt x + 2\)
Tìm x biết: \(\left( {{x^2} - 4} \right).\left( {3{x^2} - 9} \right) = 0\)
Cho \(\widehat {AOB} = {120^o}\). Tia OC nằm giữa hai tia OA,OB sao cho \(\widehat {BOC} = {30^o}\) Chọn câu đúng.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(P = - 5 - \sqrt {x + 3} \)
Chọn câu sai .Cho bốn đường thẳng phân biệt m, n, p và q. Biết m vuông góc với n, n vuông góc với p và p vuông góc với q. Khi đó:
Tính: \(B = \left( {3{1 \over 3}.1,9 + 19,5:4{1 \over 3}} \right).\left( {{{62} \over {75}} - {4 \over {25}}} \right)\)
Cho ba đường thẳng phân biệt đồng quy tại 1 điểm. Có bao nhiêu góc tạo thành?
Cho biết điểm M(a;−0,2) thuộc đồ thị của hàm số y=4x. Khi đó, a bằng:
Thực hiện phép tính \(\frac{1}{2} + \frac{3}{4}:\left( {\frac{{ - 6}}{7}} \right)\) ta được:
Tính tổng \( A = 1 + 3 + 5 + \ldots \ldots \ldots .99\)
.png)