Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi a,b,c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao theo thứ tự đã cho, S là diện tích của ΔABC (a, b, c, S >0)
Ta có: \( S = \frac{1}{2}.4,8.a = \frac{1}{2}.6.b = \frac{1}{2}.8.c\) hay \(4,8a=6b=8c=2S\)
Do đó \( a = \frac{{2S}}{{4,8}};b = \frac{{2S}}{6} = \frac{S}{3};c = \frac{{2S}}{8} = \frac{S}{4}\)
Ta có: \( {b^2} + {c^2} = {\left( {\frac{S}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{S}{4}} \right)^2}\)
\( {a^2} = {\left( {\frac{{5S}}{{12}}} \right)^2} = \frac{{25{S^2}}}{{144}}\)
Suy ra: \(a^2=b^2+c^2\) nên tam giác đã cho là tam giác vuông, đỉnh góc vuông ứng với đường cao có độ dài là 4,8cm.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
Cho a, b, c là những hằng số và A + B + C = 2020. Tính giá trị của đa thức P = ax4y4 + bx3y+cxy tại x = -1; y = -1
Tính giá trị của đa thức C = xy + x2y2 + x3y3 + ... + x100 y100 tại x = -1; y = 1
Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x).
Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI. Phát biểu nào sau đây đúng?
Tìm số nghiệm của đa thức sau: \(\left( {x - 7} \right).\left( {{x^2} - \dfrac{9}{{16}}} \right)\)
Năng suất lúa (tính theo tạ/ ha) của 30 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A được cho bởi bảng sau:
.png)
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(\dfrac{1}{2}{x^4}{y^6}\) là:
Cho đơn thức \(A = \left( { - \dfrac{2}{3}x{y^2}} \right).\left( { - \dfrac{1}{4}{x^2}{y^3}} \right)\). Thu gọn đơn thức \(A\).
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với \( \widehat A=80^0\). Trên hai cạnh AB,AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Phát biểu nào sau đây là sai?
Cho ABCD là hình vuông cạnh 4cm (hình vẽ). Khi đó, độ dài đường chéo AC là:
.png)
Tìm nghiệm của đa thức sau: \(2\,{x^2} + \dfrac{2}{3}\)
Điều tra số con của 30 gia đình ở một khu dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây:
.png)
Dấu hiệu cần tìm hiểu
Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là