Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 143

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm

A. m = 0; m = 4.

Đáp án chính xác ✅

B. m = - 4; m= 4.

C. m= - 4; m = 0

D. 0 < m < 4

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

\(\begin{array}{l}{x^3} - 3{x^2} + m = 0\\ \Leftrightarrow  - {x^3} + 3{x^2} = m\\ \Leftrightarrow  - {x^3} + 3{x^2} - 4 = m - 4\end{array}\)

Số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) và đường thẳng  \(y= m - 4\).

\( \Rightarrow \) Để pt \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) cắt đường thẳng  \(y= m – 4\) tại 2 đi ểm \(\left[ \begin{array}{l}m - 4 = 0\\m - 4 =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = 0\end{array} \right.\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

Xem lời giải » 3 năm trước 183
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem lời giải » 3 năm trước 177
Câu 3: Trắc nghiệm

Số cạnh của một khối chóp tam giác là bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 175
Câu 4: Trắc nghiệm

Số nghiệm của phương trình \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0\) là:

Xem lời giải » 3 năm trước 175
Câu 5: Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Xem lời giải » 3 năm trước 175
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:

Xem lời giải » 3 năm trước 170
Câu 7: Trắc nghiệm

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Xem lời giải » 3 năm trước 169
Câu 8: Trắc nghiệm

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Xem lời giải » 3 năm trước 169
Câu 9: Trắc nghiệm

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

Xem lời giải » 3 năm trước 166
Câu 10: Trắc nghiệm

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Xem lời giải » 3 năm trước 166
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải » 3 năm trước 165
Câu 12: Trắc nghiệm

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Xem lời giải » 3 năm trước 163
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem lời giải » 3 năm trước 163
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Xem lời giải » 3 năm trước 161
Câu 15: Trắc nghiệm

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Xem lời giải » 3 năm trước 157

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »