Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
TXĐ : \(D = \mathbb{R}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 6{x^2} + 6x - 12 = 6\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
Xét hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) có \({y_{CT}} = f\left( 1 \right) = - 5\) ; \(f\left( { - 1} \right) = 15;\) \(f\left( 2 \right) = 6\)
Suy ra \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = f\left( { - 1} \right) = 15\), \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = - 5\)
Vậy \(\dfrac{M}{m} = \dfrac{{15}}{{ - 5}} = - 3\)
Chọn B
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b\) là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, biểu thức \({a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Cho phương trình \(\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0\). Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì được phương trình
Đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\) có bao nhiêu điểm chung với trục \(Ox?\)
Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón là:
Một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng \(10cm\) và chiều dài đường sinh bằng \(15cm\). Thể tích của khối nón bằng
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 3a,AC = 5a,\) cạnh bên \(A'A = 6a\). Thể tích khối lăng trụ bằng
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) là
Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số bằng
Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}\)
Hàm số \(y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}\) có tập xác định là
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)