Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 47

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng.

A.  \(MA + MB + MC < \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

B.  \(MA + MB + MC = \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

C.  \(MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

Đáp án chính xác ✅

D.  \(MA + MB + MC \le \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔAMB ta được: MA+MB>AB (1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vàoΔBMC ta được: MB+MC>BC     (2)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔCMA ta được:

MC+MA>CA     (3)

Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow 2\left( {MA + MB + MC} \right) > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}} \end{array}\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng.

Xem lời giải » 3 năm trước 59
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho \(A=-12 x y z ; B=\left(-\frac{4}{3} x^{2} y^{3} z\right) \cdot y\). Xác định phần hệ số của A.B

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 3: Trắc nghiệm

Giá trị của biểu thức \(3 x^{2} y+3 y^{2} x \text { tại } x=-2 \text { và } y=-1\) là?

Xem lời giải » 3 năm trước 56
Câu 4: Trắc nghiệm

Giá trị của biểu thức \(A=\frac{2}{5} x^{2}+\frac{3}{5} x-1 \text { tại } x=-\frac{5}{2}\) là?

Xem lời giải » 3 năm trước 54
Câu 5: Trắc nghiệm

Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:

Mốt của dấu hiệu là bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 54
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

Xem lời giải » 3 năm trước 53
Câu 7: Trắc nghiệm

Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \( - \frac{3}{4}x{y^2}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 52
Câu 8: Trắc nghiệm

Cho hình vẽ dưới đây với góc (xOy) là góc nhọn. Chọn câu đúng.

Xem lời giải » 3 năm trước 52
Câu 9: Trắc nghiệm

Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau (tính bằng phút).

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là?

Xem lời giải » 3 năm trước 52
Câu 10: Trắc nghiệm

Viết biểu thức tính tổng hai số chẵn liên tiếp

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 11: Trắc nghiệm

Giá trị của biểu thức \(y=2 x^{2}-5 x+1 \text { tại } x=\frac{1}{2}\) là?

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 12: Trắc nghiệm

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ BC) . Chọn câu đúng

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng.

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 15: Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC có điểm M là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh (MB + MC ) và (AB + AC ).

Xem lời giải » 3 năm trước 49

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »