Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 44

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng.

A.  \(MA + MB + MC < \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

B.  \(MA + MB + MC = \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

C.  \(MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

Đáp án chính xác ✅

D.  \(MA + MB + MC \le \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔAMB ta được: MA+MB>AB (1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vàoΔBMC ta được: MB+MC>BC     (2)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔCMA ta được:

MC+MA>CA     (3)

Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow 2\left( {MA + MB + MC} \right) > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}} \end{array}\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng.

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho \(A=-12 x y z ; B=\left(-\frac{4}{3} x^{2} y^{3} z\right) \cdot y\). Xác định phần hệ số của A.B

Xem lời giải » 3 năm trước 53
Câu 3: Trắc nghiệm

Giá trị của biểu thức \(A=\frac{2}{5} x^{2}+\frac{3}{5} x-1 \text { tại } x=-\frac{5}{2}\) là?

Xem lời giải » 3 năm trước 52
Câu 4: Trắc nghiệm

Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

Xem lời giải » 3 năm trước 52
Câu 5: Trắc nghiệm

Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau (tính bằng phút).

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là?

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 6: Trắc nghiệm

Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:

Mốt của dấu hiệu là bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 7: Trắc nghiệm

Giá trị của biểu thức \(y=2 x^{2}-5 x+1 \text { tại } x=\frac{1}{2}\) là?

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 8: Trắc nghiệm

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ BC) . Chọn câu đúng

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 9: Trắc nghiệm

Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \( - \frac{3}{4}x{y^2}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 10: Trắc nghiệm

Tính tổng các đơn thức \(2 x^{2} y^{3}, 5 x^{2} y^{3},-\frac{1}{2} x^{2} y^{3}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho hình vẽ dưới đây với góc (xOy) là góc nhọn. Chọn câu đúng.

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 12: Trắc nghiệm

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng.

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 13: Trắc nghiệm

Viết biểu thức tính tổng hai số chẵn liên tiếp

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Xem lời giải » 3 năm trước 47
Câu 15: Trắc nghiệm

Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau

Số các giá trị khác nhau là?

Xem lời giải » 3 năm trước 47

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »