Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔAMB ta được: MA+MB>AB (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vàoΔBMC ta được: MB+MC>BC (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔCMA ta được:
MC+MA>CA (3)
Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow 2\left( {MA + MB + MC} \right) > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}} \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng.
Cho \(A=-12 x y z ; B=\left(-\frac{4}{3} x^{2} y^{3} z\right) \cdot y\). Xác định phần hệ số của A.B
Giá trị của biểu thức \(A=\frac{2}{5} x^{2}+\frac{3}{5} x-1 \text { tại } x=-\frac{5}{2}\) là?
Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau (tính bằng phút).
.png)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là?
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
.png)
Mốt của dấu hiệu là bao nhiêu?
Giá trị của biểu thức \(y=2 x^{2}-5 x+1 \text { tại } x=\frac{1}{2}\) là?
Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ BC) . Chọn câu đúng
Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \( - \frac{3}{4}x{y^2}\)
Tính tổng các đơn thức \(2 x^{2} y^{3}, 5 x^{2} y^{3},-\frac{1}{2} x^{2} y^{3}\)
Cho hình vẽ dưới đây với góc (xOy) là góc nhọn. Chọn câu đúng.
Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau
.png)
Số các giá trị khác nhau là?
.png)