Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2}\) có \(y' = 3{x^2} - 6x\)
Gọi \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số.
\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) là:
\(\begin{array}{l}d:\,\,\,y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\\ \Leftrightarrow y = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2\\ \Leftrightarrow y = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)x - 3x_0^3 + 6x_0^2 + x_0^3 - 3x_0^2\\ \Leftrightarrow y = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)x - 2x_0^3 + 3x_0^2\\ \Rightarrow d//Ox:\,\,y = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x_0^2 - 6{x_0} = 0\\ - 2x_0^3 + 3x_0^2 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = 2\end{array} \right.\\{x_0} \ne 0\\{x_0} \ne \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_0} = 2.\end{array}\)
Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn bài toán.
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2} - \sin x + 2}}\)
Số điểm cực trị của hàm số \(y = - 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 5\) là
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
.PNG)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {1 - {x^2}} \right).\) Biết tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(S = a + 2b.\)
Cho \({\left( {\pi - 2} \right)^m} > {\left( {\pi - 2} \right)^n}\) với m n , là các số nguyên. Khẳng định đúng là
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right].\)
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp M.ABC bằng
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN = 2 NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD = 3 AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), BC = a, SA = AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\) là
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}7 = b\) Biểu diễn \(P = {\log _{21}}126\) theo a, b.
