Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {1 - {x^2}} \right).\) Biết tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(S = a + 2b.\)
A. \(S = - 1.\)
B. \(S = 2.\)
C. \(S = - 2.\)
D. \(S = 1.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét hàm số: \(f\left( x \right) = {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {1 - {x^2}} \right)\)
TXĐ: \(D = \left( { - 1;\,\,1} \right).\)
Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}.\ln \dfrac{1}{3} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\ln \dfrac{1}{3}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\ln \dfrac{1}{3} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} < 0\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\ln \dfrac{1}{3} < 0} \right)\\ \Leftrightarrow 2x < 0\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\,{x^2} - 1 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow x < 0.\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là: \( - 1 < x < 0.\)
\( \Rightarrow {S_0} = \left( { - 1;\,\,0} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow S = a + 2b = - 1 + 2.0 = - 1.\)
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số điểm cực trị của hàm số \(y = - 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 5\) là
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
.PNG)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2} - \sin x + 2}}\)
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}\) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
Cho \({\left( {\pi - 2} \right)^m} > {\left( {\pi - 2} \right)^n}\) với m n , là các số nguyên. Khẳng định đúng là
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right].\)
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp M.ABC bằng
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN = 2 NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD = 3 AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), BC = a, SA = AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là
Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}7 = b\) Biểu diễn \(P = {\log _{21}}126\) theo a, b.
Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\) là
