Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),f'\left( x \right) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
D. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right).\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \left( {0;\,\,1} \right) \Rightarrow \) hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {0;\,\,1} \right).\)
\(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( {1;\,\,2} \right) \Rightarrow \) hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {1;\,\,2} \right).\)
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy 2cm và chiều cao 6cm, giả sử giá bán mỗi cm3 xúc xích là 500 đồng. Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích. Số tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là
Cho biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^6}}}\left( {x > 0} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),SA = h,AB = c,AC = b,\) \(BAC = \alpha .\)Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) tại điểm hoành độ 0 là đường thẳng
Tập hợp các giá trị m để phương trình \({\log _{2020}}x = m\) có nghiệm thực là
Nếu các số dương a, b thỏa mãn \({2020^a} = b\) thì
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{6x - 5}}{{x + 6}}\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 3} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là
Nếu một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(R\) và chiều cao bằng \(h\) thì có thể tích bằng
Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, AB=a, AC=b. Quay hình tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức
Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}}\) bằng
Tập hợp các số thực m để phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2020} \right) = \log \left( {mx} \right)\) có nghiệm là