Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x+2}-3}{x+1} & x \geq 2 \\ x^{2}-3 x+1 & x<2 \end{array}\right.\). Giá trị của biểu thức\(f(-2)+5 f(4)\) bằng bao nhiêu?
A. \(8+\sqrt{6}\)
B. \(3 \sqrt{2}\)
C. \(1+2 \sqrt{5}\)
D. \(6 \sqrt{3}-4\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfKttLearuGlw5gvP1wzaeXatLxBI9gBam % XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqegm0B1jxALjhiov2DaeHbuLwB % Lnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFf % euY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9 % q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqaba % WaaqaafaaakqaabeqaaiabgkHiTiabikdaYiabgYda8iabikdaYiab % gkDiElabdAgaMnaabmaabaGaeyOeI0IaeGOmaidacaGLOaGaayzkaa % Gaeyypa0ZaaeWaaeaacqGHsislcqaIYaGmaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaaiabikdaYaaakiabgkHiTiabiodaZmaabmaabaGaeyOeI0 % IaeGOmaidacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeGymaeJaeyypa0JaeGym % aeJaeGymaedabaGaeGinaqJaeyOpa4JaeGOmaiJaeyO0H4TaemOzay % 2aaeWaaeaacqaI0aanaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpqaaaaaaaaaWd % bmaalaaapaqaa8qadaGcaaWdaeaapeGaeGinaqJaey4kaSIaeGOmai % daleqaaOGaeyOeI0IaeG4mamdapaqaa8qacqaI0aancqGHRaWkcqaI % XaqmaaGaeyypa0ZaaSaaaeaadaGcaaqaaiabiAda2aWcbeaakiabgk % HiTiabiodaZaqaaiabiwda1aaaaeaacqGHshI3cqWGMbGzdaqadaqa % aiabgkHiTiabikdaYaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiabiwda1iabdA % gaMnaabmaabaGaeGinaqdacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaeGymaeJa % eGymaeJaey4kaSIaeGynauZaaSaaaeaadaGcaaqaaiabiAda2aWcbe % aakiabgkHiTiabiodaZaqaaiabiwda1aaacqGH9aqpcqaIXaqmcqaI % XaqmcqGHRaWkdaGcaaqaaiabiAda2aWcbeaakiabgkHiTiabiodaZi % abg2da9iabiIda4iabgUcaRmaakaaabaGaeGOnaydaleqaaaaaaa!8D38! \begin{array}{l} - 2 < 2 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} - 3\left( { - 2} \right) + 1 = 11\\ 4 > 2 \Rightarrow f\left( 4 \right) = \frac{{\sqrt {4 + 2} - 3}}{{4 + 1}} = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{5}\\ \Rightarrow f\left( { - 2} \right) + 5f\left( 4 \right) = 11 + 5\frac{{\sqrt 6 - 3}}{5} = 11 + \sqrt 6 - 3 = 8 + \sqrt 6 \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định đúng:
Cho hai tập hợp \(M=[-1,3], N=(2,5)\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}\)
Cho parabol (P) \(y=x^{2}-x\) và đường thẳng \(\text { (d) } y= x-m\). Tìm giá trị của m để (P) cắt (d)
tại 2 điểm phân biệt
Mỗi học sinh lớp 10A đều học Tiếng Nga hoặc tiếng Đức. Biết rằng có 25 bạn học tiếng Nga, 20 bạn học tiếng Đức, 10 bạn học cả hai tiếng Nga và tiếng Đức. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Cho tập \(A=\{0,2,5,8\}\), có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
Tọa độ đỉnh của Parabol \(y=x^{2}-4 x+8\) là điểm I có hoành độ là:
Cho \(A=\{x \in \mathbb{R} \mid x<3\}, B=\{x \in \mathbb{R} \mid 1<x \leq 5\}, C=\{x \in \mathbb{R} \mid-2 \leq x \leq 4\}\). Khi đó \((B \cup C) \backslash(A \cap C)\) bằng
Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vectơ\(\vec{u}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}\)
Cho tam giác ABC có AB = AC = a, \(\widehat{BAC}=120^{\circ}\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}\) bằng:
Cho hai tập hợp \(A=[a, a+2), B=(5,6), \forall a \in \mathbb{R}\). Tìm tham số a để \(B \subset A\)
Tìm m để hàm số \(y=\frac{x+m+2}{x-m}\) xác định trên khoảng (-1,2)