Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 55

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{C}={{30}^{0}}\), đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng: 

A. BM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)  

B. \(BM=AB\) 

C. BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\) 

Đáp án chính xác ✅

D. BM là đường trung trực của \(\Delta ABC\) 

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Vì M thuộc đường trung trực của BC  \(\Rightarrow BM=MC\) (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)

\(\Rightarrow \Delta BMC\) cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\(\Rightarrow \widehat{MBC}=\widehat{C}={{30}^{0}}\) (tính chất tam giác cân)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}={{180}^{0}}\) (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

\(\begin{align}  & \Rightarrow \widehat{ABC}={{180}^{0}}-\widehat{C}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}-{{90}^{0}}={{60}^{0}} \\  & \Rightarrow \widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}={{60}^{0}}\Rightarrow \widehat{ABM}={{60}^{0}}-\widehat{MBC}={{60}^{0}}-{{30}^{0}}={{30}^{0}} \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{MBC}\Rightarrow \) BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

Chọn C.

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Số lượng học sinh nữ của một lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi nhận trong bảng 2..

Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? 

Xem lời giải » 3 năm trước 68
Câu 2: Trắc nghiệm

Thu gọn \(- 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\) ta được:  

Xem lời giải » 3 năm trước 63
Câu 3: Trắc nghiệm

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Oy ở D. Trên tia đối của tia DO lấy điểm B, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ox ở E, BE cắt AD ở I. Khi đó: 

Xem lời giải » 3 năm trước 62
Câu 4: Trắc nghiệm

Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^0}\), điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:

Xem lời giải » 3 năm trước 60
Câu 5: Trắc nghiệm

Cho hai đa thức: \(M=5xyz-5{{x}^{2}}+8xy+5\) và \(N=3{{x}^{2}}+2xyz-8xy-7+{{y}^{2}}\). Ta có: \(M-N=?\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 60
Câu 6: Trắc nghiệm

Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm. 

Xem lời giải » 3 năm trước 60
Câu 7: Trắc nghiệm

Tính giá trị của biểu thức \(E=3 x^{2} y+6 x^{2} y^{2}+3 x y^{3} \text { tại } x=\frac{1}{2} ; y=-\frac{1}{3}\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 60
Câu 8: Trắc nghiệm

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B\(~\left( MA<MB \right).\) Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính số đo \(\widehat{AEB}\).

Xem lời giải » 3 năm trước 59
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai: 

Xem lời giải » 3 năm trước 59
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\) có CE và BD là hai đường cao. So sánh \(BD + CE\) và \(AB + AC\) ?

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB+AC=10cm,AC-AB=4cm\), So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)? 

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 12: Trắc nghiệm

Tính giá trị của biểu thức \(N = 1000{x^{2020}}{y^{2021}} + 2000{x^{2020}}{y^{2021}}\) tại x = 1 và y = 1

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 13: Trắc nghiệm

Tính giá trị của biểu thức \(C=2 x^{2}+3 x y+y^{2} \text { tại } x=-\frac{1}{2} ; y=\frac{2}{3}\) 

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho \(P(x)=-3{{x}^{2}}+27\). Hỏi đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm?

Xem lời giải » 3 năm trước 57
Câu 15: Trắc nghiệm

Cho 3 tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: 

Xem lời giải » 3 năm trước 57

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »