Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiBạn An có 35 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại.
A. 8 bi vàng, 10 bi xanh, 15 bi đỏ
B. 8 bi xanh, 12 bi đỏ, 15 bi vàng
C. 6 bi vàng, 14 bi xanh, 15 bi đo
D. 8 bi vàng, 15 bi xanh, 12 bi đo
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi x, y, z (x>0, y>0, z>0) lần lượt là số bi xanh, bi đỏ và bi vàng.
Theo đề bài ta có
Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3 nên:
\(x:y = 2:3 \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3}\)
số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5 nên :
\(y:z = 4:5 \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\)
Ta có
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{1}{4}.\frac{x}{2} = \frac{1}{4}\frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{{12}}\,\,\,(1)\)
\(\frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{1}{3}.\frac{y}{4} = \frac{1}{3}.\frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + y + z}}{{35}} = \frac{{35}}{{35}} = 1\\ \frac{x}{8} = 1 \Rightarrow x = 8\\ \frac{y}{{12}} = 1 \Rightarrow y = 12\\ \frac{z}{{15}} = 1 \Rightarrow z = 15 \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 7, 8, 9 biết rằng số học sinh lớp 7A ít hơn só học sinh lớp 7B là 3 học sinh.Tính số học sinh mỗi lớp .
Kết quả của phép tính \(\frac{6}{15} \cdot \frac{3}{4}-\frac{6}{15} \cdot \frac{2}{11}\) là
Giá trị của \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{2}+\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\) là
Cho \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\). Giá trị của x là
Cho đẳng thức \(a b=3.4\). Tỉ lệ thức nào sau đây sai
Cho \(\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=\frac{2}{7}\). Giá trị của x là:
Cho \(\frac{3}{5} x+\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\). Giá trị của x là
Kết quả của phép tính \(\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{11}-\frac{5}{22}\) là
Cho hình sau. Biết \(\mathrm{DE} / / \mathrm{Ax}, \widehat{B A x}=35^{\circ}\)số đo góc \(\widehat{A B E}\) là
Kết quả của phép tính \(\left(\frac{2}{3}\right)^{3}:\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\) là:
Giá trị của \(B=\left(\sqrt{\frac{25}{4}}-1\right)^{3}+\left(\sqrt{\frac{9}{4}}-\frac{1}{2}\right)^{13}-\sqrt{\frac{49}{4}}\) là
