Phép cộng và phép trừ phân số

HocOn247 - Học toán và các môn với bài tập, lý thuyết và đề thi đầy đủ
(394) 1314 26/09/2022

I. Phép cộng hai phân số

a) Cộng hai phân số cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

am+bm=a+bm (m0)

Ví dụ:

 85+75=8+75=155=3

b) Cộng hai phân số khác mẫu:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.

Ví dụ:

32+35=1510+610=15+(6)10=910.

II. Một số tính chất của phép cộng phân số

+ Tính chất giao hoán: ab+cd=cd+ab

+ Tính chất kết hợp:

(ab+cd)+pq=ab+(cd+pq)

+ Cộng với số 0 : ab+0=0+ab=ab

Ví dụ:

- Tính chất giao hoán

12+32=32+12=42=2

- Tính chất kết hợp:

 (12+34)+14=12+(34+14)=12+1=32

- Tính chất cộng với số 0:

14+0=0+14=14.

III. Số đối của một phân số

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Kí hiệu số đối của phân số abab.

ab+(ab)=0.

Ví dụ:

15 là số đối của 15, vì 15+15=0.

Chú ý: Số đối của 00.

IV. Phép trừ hai phân số

- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ đi tử của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu.

ambm=abm

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

Ví dụ:

a) 2757=257=37

b) 1612=16+(12)=16+(36)=1+(3)6=26=13.

Nhận xét: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

Ví dụ:

5613=56+13=56+26=76.

V. Sơ đồ tư duy Phép cộng và phép trừ phân trừ

(394) 1314 26/09/2022