Phép cộng và phép trừ phân số
I. Phép cộng hai phân số
a) Cộng hai phân số cùng mẫu:
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
am+bm=a+bm (m≠0)
Ví dụ:
85+75=8+75=155=3
b) Cộng hai phân số khác mẫu:
Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.
Ví dụ:
32+−35=1510+−610=15+(−6)10=910.
II. Một số tính chất của phép cộng phân số
+ Tính chất giao hoán: ab+cd=cd+ab
+ Tính chất kết hợp:
(ab+cd)+pq=ab+(cd+pq)
+ Cộng với số 0 : ab+0=0+ab=ab
Ví dụ:
- Tính chất giao hoán
12+32=32+12=42=2
- Tính chất kết hợp:
(12+34)+14=12+(34+14)=12+1=32
- Tính chất cộng với số 0:
14+0=0+14=14.
III. Số đối của một phân số
Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Kí hiệu số đối của phân số ab là −ab.
ab+(−ab)=0.
Ví dụ:
−15 là số đối của 15, vì −15+15=0.
Chú ý: Số đối của 0 là 0.
IV. Phép trừ hai phân số
- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ đi tử của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu.
am−bm=a−bm
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
Ví dụ:
a) 27−57=2−57=−37
b) 16−12=16+(−12)=16+(−36)=1+(−3)6=−26=−13.
Nhận xét: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
Ví dụ:
56−−13=56+13=56+26=76.