Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên

Lý thuyết về phép chia hết, bội và ước của một số nguyên môn toán lớp 6 sách chân trời sáng tạo với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(395) 1318 26/09/2022

I. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên

1.Phép chia hết

Cho a,bZb0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì:

 Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là ab.

Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu a:b=q.

Ví dụ:

(15)=3.(5) nên ta nói:

+) 15 chia hết cho (5)

+) 15:(5)=3

+) 3 là thương của phép chia 15 cho 5.

2.Phép chia hai số nguyên khác dấu

Để chia hai số nguyên khác dấu ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

Bước 2: Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Ví dụ:

  1. a) (27):3=(27:3)=9.
  2. b) 36:(9)=(36:9)=4

3.Phép chia hết hai số nguyên cùng dấu

Để chia hai số nguyên âm ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.

Bước 2: Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.

Nhận xét: Phép chia hai số nguyên dương chính là phép chia hai số tự nhiên.

Nhận xét: Phép chia hai số nguyên dương chính là phép chia hai số tự nhiên.

Chú ý:

Cách nhận biết dấu của thương:

(+):(+)=(+)():()=(+)():(+)=()(+):()=()

Ví dụ:

  1. a) (36):(4)=36:4=9
  2. b) (35):(7)=35:7=5.

II. Bội và ước của một số nguyên

Cho a,bZ. Nếu ab thì ta nói abội của bbước của a.

Nhận xét:

- Nếu a là bội của b thì a cũng là bội của b.

- Nếu b là ước của a thì b cũng là ước của a.

Chú ý: Khi c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c được gọi là ước chung của ab.

Kí hiệu ước chung của hai số nguyên a,b là ƯC(a, b).

Ví dụ 1:

a) 5 là một ước của 30(30)5.

b) 42 là một bội của 7(42)(7).

Ví dụ 2:

a) Các ước của 4 là: 1;1;2;2;4;4.

b) Các bội của 8 là: 0;8;8;16;16;...

Ví dụ 3:

Ta thấy 1;1;2;2 vừa là ước của 6, vừa là ước của 4 nên chúng gọi là ước chung của 64.

Khi đó ta viết: ƯC(6; 4)={1;-1;2;-2}.

III. Sơ đồ tư duy Bội và ước của một số nguyên

(395) 1318 26/09/2022