Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên

HocOn247 - Học toán và các môn với bài tập, lý thuyết và đề thi đầy đủ
(400) 1334 26/09/2022

I. Viết gọn một tích, một phép tính dưới dạng một lũy thừa

Phương pháp giải

 Áp dụng công thức:  a.a.a.....anthuaso=an;am.an=am+n;am:an=amn(a0,mn)

II. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định cơ số và số mũ.

Bước 2: Áp dụng công thức:am.an=am+n;am:an=amn(a0,mn)

III. So sánh các số viết dưới dạng lũy thừa

Phương pháp giải

Để so sánh các số viết dưới dạng lũy thừa, ta có thể làm theo:

Cách 1: Đưa về cùng cơ số là số tự nhiên, rồi so sánh hai số mũ

Nếu m>n thì am>an

Cách 2: Đưa về cùng số mũ rồi so sánh hai cơ số

Nếu a>b thì am>bm

Cách 3: Tính cụ thể rồi so sánh

Ngoài ra ta còn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a<b;b<c thì a<c.  

IV. Tìm số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức

Phương pháp giải

Bước 1: Đưa về hai luỹ thừa của cùng một cơ số.

Bước 2: Sử dụng tính chất 

Với a0;a1, nếu am=an thì m=n(a,m,nN)

V. Tìm cơ số của lũy thừa

Phương pháp giải

Cách 1: Dùng định nghĩa lũy thừa

a.a.....anthasa =an
Cách 2: Sử dụng tính chất

Với a;b0;a;b1, nếu am=bm thì a=n(a,b,m,nN).

(400) 1334 26/09/2022