Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 2019} \right) + ( - 21 + 75 + 2019)\\ = ( - 2019 + 2019) + (75 - 21)\\ = 0 + 54\\ = 54\end{array}\)

Ta có: ∣212∣−∣−12∣=212−12=200

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = 1914-\left( {987 - 1786} \right)-( - 987)\\ = 1914 - 987 + 1786 + 987\\ = (1914 + 1786) - (987 - 987)\\ = 3700 - 0\\ = 3700\end{array}\)

Do đó P là một số nguyên dương.

Ngoài ra P>100 nên các đáp án A, C, D đều sai.

Ta có:

\(\begin{array}{l}x - \left( {214 - 56} \right) = \left| { - 156} \right|\\x - 158 = 156\\x = 156 + 158\\x = 314\end{array}\)

 \(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {A + B = a + b - 5 + ( - b - c + 1)}\\ { = a + b - 5 - b - c + 1}\\ { = a - c + (b - b) - (5 - 1)}\\ { = a - c + 0 - 4}\\ { = a - c - 4} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}} {C + D = b - c - 4 + ( - b + a)}\\ { = b - c - 4 - b + a}\\ { = (b - b) + a - c - 4}\\ { = 0 + a - c - 4}\\ { = a - c - 4} \end{array} \end{array}\)

Vậy: \(A+B=C+D=a−c-4\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right)}\\ { = a - b + c - d - a - c}\\ { = \left( {a - a} \right) - b + \left( {c - c} \right) - d}\\ { = - b - d}\\ { = - \left( {b + d} \right)} \end{array}\)

Do đó A đúng.

Đáp án B:

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b + c} \right)}\\ { = a - b - c + d + b + c}\\ { = a - \left( {b - d} \right) - \left( {c - c} \right) + d}\\ { = a + d} \end{array}\)

Nên B đúng.

Đáp án C:

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b - a} \right)}\\ { = a - b - c + d + b - a}\\ { = \left( {a - a} \right) - \left( {b - b} \right) - c + d}\\ { = - c + d}\\ { = - \left( {c - d} \right)} \end{array}\)

Nên C  đúng.

Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\:\:{\mkern 1mu} \:\:\left| {x + 5} \right| - ( - 17) = 20}\\ {\:\:\:\:\:\left| {x + 5} \right|{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \: = 20 + ( - 17)}\\ {\:\:\:\:\:\left| {x + 5} \right|{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \: = 3} \end{array}\)

⇒ x+5=3 hoặc x+5=−3.

Nếu x+5=3 thì x=3−5 ⇒ x=−2

Nếu x+5=−3 thì x=−3−5 ⇒ x=−8

Do đó, x=−2 hoặc x=−8 hay A={−2;−8}

Vậy tổng các phần tử của A là (−2)+(−8)=−10

Đáp án cần chọn là: B

 \(\begin{array}{*{20}{l}} {(x - 54) - (x + 59 - 81) + (35 - x)}\\ { = x - 54 - x - 59 + 81 + 35 - x}\\ { = (x - x - x) + (81 - 59 - 54 + 35)}\\ { = - x + 3} \end{array}\)

Bội của 9 gồm số 0 và các số nguyên có dạng 9k,k∈Z∗

Khi đó các bội nguyên dương của 9 mà nhỏ hơn 5 là:9;18;27;36;45;54

Vậy tập hợp các bội của 9 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 55 là:

{0;±9;±18;±27;±36;±45;±54}      

Bội của 7 gồm số 0 và các số nguyên có dạng 7k,k∈Z∗

Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là:7;14;21;28;35;42;49

Vậy tập hợp các bội của  có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: 

{0;±7;±14;±21;±28;±35;±42;±49}  

Có 4 ước tự nhiên của 35 là:1;5;7;37

Vậy có 4.2=8 ước của 35

Có 8 ước tự nhiên của 24 là:1;2;3;4;6;8;12;24

Có 8 ước nguyên âm của 24 là:−1;−2;−3;−4;−6;−8;−12;−24

Vậy có 8.2=16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.

 \(\begin{array}{l}4x + 5\dfrac{1}{5}x = \dfrac{{27}}{{25}}\\4x + \dfrac{{26}}{5}x = \dfrac{{27}}{{25}}\\x.\left( {4 + \dfrac{{26}}{5}} \right) = \dfrac{{27}}{{25}}\\x.{\dfrac{{46}}{5}} = \dfrac{{27}}{{25}}\\x = \dfrac{{27}}{{25}}:\dfrac{{46}}{5}\\x = \dfrac{{27}}{{25}}.\dfrac{5}{{46}}\\x = \dfrac{{27}}{{230}}\end{array}\)

Phép chia (−113):(−98) được viết dưới dạng phân số là \(\dfrac{{ - 113}}{{ - 98}}\)

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 2 phần thì phần tô màu chiếm 1 phần.

Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{1}{2}\)

\({{ - 11} \over {30}} = {{ - 11.8} \over {30.8}} = {{ - 88} \over {240}}\)

\({{13} \over { - 48}} = {{ - 13} \over {48}} = {{ - 13.5} \over {48.5}} = {{ - 65} \over {240}}\)

\({{ - 17} \over { - 60}} = {{17} \over {60}} = {{17.4} \over {60.4}} = {{68} \over {240}}\) 

Ta có: \(\dfrac{6}{{ - 102}} = \dfrac{{ - 6}}{{102}} = \dfrac{{ - 6:6}}{{102:6}} = \dfrac{{ - 1}}{{17}};\)

\(\dfrac{{ - 44}}{{187}} = \dfrac{{ - 44:11}}{{187:11}} = \dfrac{{ - 4}}{{17}}\) 

\(\dfrac{{17}}{{120}};\dfrac{7}{{40}} = \dfrac{{7.3}}{{40.3}} = \dfrac{{21}}{{120}}\) 

Ta có: \({5 \over 6} = {{20} \over {24}};{3 \over 4} = {{18} \over {24}}.\)  Vì \({{18} \over {24}} < {{19} \over {24}} < {{20} \over {24}}\)  nên \({3 \over 4} < {{19} \over {24}} < {5 \over 6}.\)

Vậy môn bóng đá được nhiều bạn lớp 6C thích nhất. 

\({5 \over 6}km/h = {{25} \over {30}}km/h;{9 \over {10}}km/h = {{27} \over {30}}km/h\)

Vì \({{25} \over {30}}km/h < {{27} \over {30}}km/h\)  nên \({5 \over 6}km/h < {9 \over {10}}km/h\)

Vận tốc \({9 \over {10}}km/h\) lớn hơn vận tốc \({5 \over 6}km/h.\) 

\({{13} \over {12}}kg = {{39} \over {36}}kg;{{10} \over 9}kg = {{40} \over {36}}kg.\)

Vì \({{39} \over {36}}kg < {{40} \over {36}}kg\)  nên \({{13} \over {12}}kg < {{10} \over 9}kg\)

Khối lượng \({{13} \over {12}}kg\) nhỏ hơn khối lượng \({{10} \over 9}kg.\)

 \({{ - 12} \over {18}} + {{ - 21} \over {35}}\)

\(= {{ - 2} \over 3} + {{ - 3} \over 5}\)

\(= {{ - 2.5} \over 3.5} + {{ - 3.3} \over 5.3}\)

\(= {{ - 10} \over {15}} + {{ - 9} \over {15}}\)

\(= {{ - 10 + (-9)} \over {15}} = {{ - 19} \over {15}}. \)

 \(\dfrac{7}{21}+\dfrac{9}{-36}\)

\(= {1 \over 3} + {1 \over -4}\)

\(= {1 \over 3} + {-1 \over 4}\)

\(= {1.4 \over 3.4} + {(-1).3 \over 4.3} \)

\(= {4 \over {12}} + {-3 \over {12}}\)

\(= {4+(-3) \over {12}} = {1 \over {12}}.\)

(A) Đúng

(B) Sai vì \(\dfrac{9}{{21}}\) là phân số chưa tối giản.

(C) Đúng

(D) Đúng.

Vì điểm K nằm giữa A và II nên đoạn thẳng AI cắt tia Oz tại K suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.

Vì BA và BC cắt đường thẳng a nên A và B nằm khác phía với đường thẳng a, B và C nằm khác phía với đường thẳng a

Suy ra, A và C nằm cùng phía với đường thẳng a nên đường thẳng a không cắt đoạn AC

Chọn đáp án D

Từ hình vẽ ta thấy, các góc có đỉnh C là:

\(\widehat {ACB},\widehat {ADC},\widehat {BCD}\)

Chọn đáp án C

Các góc tạo thành là: \(\widehat {MON};\widehat {NOP};\widehat {MOP}\)

Chọn đáp án B.

Góc trên hình là ∠xOy, đỉnh O, cạnh Ox và Oy.

Chọn đáp án A.

Ta có:

+ Góc là hình gồm hai tia chung gốc nên A đúng.

+ Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau nên B sai vì hai tia chung gốc chưa chắc đã đối nhau.

+ Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau nên C đúng.

+ Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau nên D đúng.

Chọn đáp án B.

Ta có: \(\widehat {xOy}\)​ và \(\widehat {yOz}\)​ là hai góc kề bù
Do đó: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ\)

Thay \(\widehat {xOy} = 76^\circ\) ta được:
\(76^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\)

+ Om là tia phân giác của góc yOz
Do đó:\(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \dfrac{{\widehat {yOz}}}{2} = \dfrac{{104^\circ }}{2} = 52^\circ\)
+ \(\widehat {mOz} < \widehat {zOx}\,\,\left( {52^\circ < 180^\circ } \right)\) nên tia Om nằm giữa hai tia Oz và Ox
Suy ra: \(\widehat {xOm} + \widehat {zOm} = \widehat {zOx}\) Thay \(\widehat {zOm} = 52^\circ ;\,\widehat {xOz} = 180^\circ\) ta được:
\(\widehat {xOm} + 52^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {xOm} = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ\)

Vì điểm A nằm trong góc BOC nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC, do đó:
\(\widehat {BOA} + \widehat {AOC} = \widehat {BOC}\)
Thay \(\widehat {BOA} = 40^\circ ;\,\widehat {BOC} = 96^\circ\)∘ ta được: \(40^\circ + \widehat {AOC} = 96^\circ \Rightarrow \widehat {AOC} = 96^\circ - 40^\circ = 56^\circ\)
Vì OD là tia đối của tia OA nên góc AOC và COD là hai góc kề bù, do đó:
\(\widehat {AOC} + \widehat {COD} = 180^\circ \Rightarrow 56^\circ + \widehat {COD} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {COD} = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ\)

Vậy \( \widehat {COD} = 124^\circ . \)

Từ giả thiết ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 140^\circ\)

Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)​ nên \(\widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {yOx}}}{2}\)

Lại có tia On là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)​ nên \(\widehat {yOn} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2}\)

Mà \(\widehat {xOy}\)​ và \(\widehat {yOz}\)​ là hai góc kề nhau nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Mà On nằm giữa hai tia Oz và Oy; Om nằm giữa hai tia Ox và Oy nên Oy nằm giữa hai tia Om và On

Từ đó \(\widehat {mOn} = \widehat {yOn} + \widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2} + \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{\widehat {zOy} + \widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ\)

Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau nên \(\widehat {xOt};\,\widehat {tOy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {xOt} + 120^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {xOt} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)

Lại có \(\widehat {xOt} < \widehat {xOz}\left( {{\rm{do}}\,60^\circ <160^\circ } \right)\) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz

Do đó \(\widehat {xOt} + \widehat {tOz} = \widehat {xOz} \Rightarrow \widehat {tOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOt} = 160^\circ - 60^\circ = 100^\circ\)

Mà tia Om là tia phân giác của góc tOz nên \(\widehat {mOz} = \dfrac{{\widehat {tOz}}}{2} = \dfrac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ\)

Vì \(\widehat {xOy}\)​ và \(\widehat {yOz}\)​ là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ\)

mà \(\widehat {xOy} = {112^o}\) suy ra \(\widehat {yOz} = {180^o} - \widehat {xOy} = {180^o} - {112^o} = {68^o}\)

Vì tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\)​ nên \(\widehat {zOt} = \dfrac{1}{2}\widehat {yOz} = \dfrac{1}{2}{.68^o} = {34^o}\)

Ta có: \(\widehat {zOt};\,\widehat {tOx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {zOt} + \widehat {tOx} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tOx} = 180^\circ - \widehat {zOt}= 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ .\)

Vậy \(\widehat {tOx} = 146^\circ \)

Chọn B

Vì tia OM là tia phân của góc BOC nên \(\widehat {BOM} = \widehat {COM} = \dfrac{{\widehat {BOC}}}{2}\)

Mà \(\widehat {BOM} = {25^o}\) suy ra \(\widehat {COM} = {25^o}\); \(\widehat {BOC} = 2.\widehat {BOM} = 2.25^\circ = 50^\circ\)

Vì tia OB là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\)nên \(\widehat {BOC} = \dfrac{{\widehat {COA}}}{2}\)​ hay \(\widehat {COA} = 2.\widehat {BOC} = 2.50^\circ = 100^\circ\)

Ta có: tia OM và tia OA nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OC và \(\widehat {COM} < \widehat {COA}\,(do\,{25^o} < {100^o})\) nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OC.

Do đó 

\(\widehat {COM} + \widehat {MOA} = \widehat {COA} \Rightarrow \widehat {MOA} = \widehat {COA} - \widehat {COM} = {100^o} - {25^o} = {75^o}\)

Chọn A

Ta có: hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90⁰

Trong hình vẽ trên có

\(\widehat {BOD} + \widehat {COD} = \widehat {BOC} = {90^0}\) (tia OD nằm giữa hai tia OB và OC)

Do đó, hai góc \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {COD}\) là hai góc phụ nhau

Chọn đáp án C

Ta có:

Tia AM và AN là hai tia đối nhau nên góc \(\widehat {MAN} = {180^0}\)

Vì tia AP nằm giữa hai tia AM và AN nên:

\(\widehat {MAP} + \widehat {PAN} = \widehat {MAN} = > \widehat {PAN} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)

Vì tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP nên:

\(\widehat {PAQ} + \widehat {QAN} = \widehat {PAN} = > \widehat {PAQ} = {145^0} - {60^0} = {85^0}\)

Chọn đáp án C

Trong hình vẽ có hai cặp góc kề bù là:

\(\widehat {BOI}\) và \(\widehat {IOC}\); \(\widehat {BOA}\) và \(\widehat {AOC}\)

Chọn đáp án B

Ta có: \(\widehat {BOI} = \frac{1}{4}\widehat {AOB} = > \widehat {BOI} = \frac{1}{4}{.60^0} = {15^0}\)

Vì tia OI nằm giữa hai tia OA, OB

Nên \(\widehat {AOI} + \widehat {IOB} = \widehat {AOB} = > \widehat {AOI} = {60^0} - {15^0} = {45^0}\)

Chọn đáp án B