Vì số dư luôn luôn nhỏ hơn số chia nên khi chia số a cho 3 số dư không thể là 4

Chọn đáp án D

Số nguyên tố là số chỉ có ước nguyên dương là 1 và chính nó

Ta có: 7 chỉ có ước nguyên dương là 1 và 7 nên 7 là số nguyên tố.

0 có vô số ước nguyên dương nên 0 không là số nguyên tố.

1 chỉ có ước nguyên dương là 1 nên 1 không phải số nguyên tố.

4 có ước nguyên dương là 1; 2; 4 nên 4 không phải số nguyên tố.

8 có ước nguyên dương là 1; 2; 4; 8 nên 8 không phải số nguyên tố.

Chọn đáp án A

Ta có 12. 12 = 144 nên độ dài một cạnh hình vuông là 12cm.

Chọn đáp án B

Ta có:

240 = 2.2.2.2.3.5 = 2⁴.3.5

Chu vi một tam giác đều là 9cm nên độ dài một cạnh của tam giác đều là 3cm.

Khi xếp thành hình lục giác đều, mỗi cạnh của hình lục giác đều là một cạnh của tam giác đều. Do có chu vi hình lục giác đều là 3.6 = 18cm

Quan sát biểu đồ tranh ta thấy:

Ngày thứ năm có 5 học sinh đạt điểm mười.

Ngày thứ tư có 1 học sinh đạt điểm mười.

Ngày thứ hai và ngày thứ sáu trong tuần số học sinh đạt điểm mười bằng nhau là 3 học sinh.

Tổng số học sinh đạt điểm mười trong tuần là 14 học sinh.

Ta có:

16 = 2.2.2.2 = 2⁴

40 = 2.2.2.5 = 2³.5

176 = 2.2.2.2.11 = 2⁴.11

ƯCLN(16; 40; 176) = 2³ = 8

 Tổng số học sinh giỏi kỳ một là 3 + 2 + 6 + 1 = 12 (học sinh)

Tổng số học sinh giỏi kỳ hai là 5 + 4 + 6 + 8 = 23 (học sinh)

Tổng số học sinh giỏi kỳ hai nhiều hơn tổng số học sinh giỏi kỳ một (23 > 12).

35.43 + 35.56 + 35

= 35.(43 + 56 + 1)

= 35.(99 + 1)

= 35.100 = 3500

40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)

= 40 + 139 – 172 + 99 – 139 – 199 + 172

= 40 + (139 – 139) + (172 – 172) + (99 – 199)

= 40 + 0 + 0 + (-100) = -60

2x + 7 =  15

2x = 15 – 7

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

25 – 3(6 – x) = 22

-3(6 – x) = 22 – 25

-3(6 – x) = -3

6 – x = (-3):(-3) 

6 – x = 1

-x = 1 – 6

-x = -5

x = 5

Gọi x là số ngày ít nhất ba bạn An, Bình, Chi lại trực nhật cùng nhau

Khi đó: x ⋮ 5 nên x thuộc B(5)

x ⋮ 10 nên x thuộc B(10)

x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)

Do đó x thuộc BC(5; 8; 10), mà x là số ngày ngắn nhất ba bạn lại trực nhật cùng nhau nên x là BCNN(5; 8; 10)

Ta có: 

5 = 5

8 = 2.2.2 = 2³

10 = 2.5

BCNN (5; 8; 10) =2³.5 = 8.5 = 40

Vậy sau 40 ngày ba bạn lại trực nhật cùng nhau

Diện tích hình thoi là:

8.9:2 = 36 (cm²)

Đáp số: 36 cm²

Ta có: (n + 6) ⋮ n và n ⋮ n nên:

[(n + 6) - n] ⋮ n => (n + 6 - n) ⋮ n hay 6 ⋮ n

Do đó n là ước của 6

Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

Mà n nguyên dương nên n ∈ {1; 2; 3; 6}

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 6} thì (n + 6) chia hết cho n

(25- 2x)³ : 5 - 3² = 4²

(25- 2x)³ : 5 - 9 = 16

(25- 2x)³ : 5 = 16 + 9

(25- 2x)³ : 5 = 25

(25- 2x)³ = 25.5

(25- 2x)³ = 125

(25- 2x)³ = 5³

25 – 2x = 5

2x = 25 – 5

2x = 20

x = 20 : 2

x = 10

1213 – [1250 - (4²- 2.3)³.4]

= 1213 – [1250 – (16 – 6)³.4]

= 1213 – [1250 – 10³.4]

= 1213 – [1250 – 1000.4]

= 1213 – [1250 – 4000]

= 1213 – (-2750) = 3963

1 + 2 + 3+ …+ 15

Số số hạng của dãy là: (15 – 1): 1 + 1 =15 (số)

Tổng của dãy là: (15 + 1).15: 2 = 16.15:2 = 120 

Vậy 1 + 2 + 3+ …+ 15 = 120

A = 200 – 188 : [2⁶ – (3².10 – 78).5] = 200 – 188 : [64 – 12.5]

   = 200 – 188 : 4 = 200 – 47 = 153

Ta có: (3x + 22) : 8 + 10 = 12 ⇒ (3x + 22) : 8 = 12 – 10

⇒ 3x + 22 = 8.2 ⇒  3x = 16 – 22 ⇒ x = (-6) : 3 = -2

Ta có:

-12 < 3x ≤ 18 ⇒ 3x = -9; 3x = -6; 3x = -3; 3x = 0; 3x = 3; 3x = 6; 3x = 9; 3x = 12; 3x = 15; 3x = 18

⇒ x ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Ta có: 192 = 2⁶.3; 102 = 2.3.17 ⇒ ƯCLN(192, 102) = 6

Chọn D

Ta có: 216 = 2³.3³; 270 = 2.3³.5 ⇒ BCNN(216, 270) = 2³.3³.5 = 1080

Chọn đáp án B

Ta có: BCNN(3, 5, 7) = 105

Vậy m = 105

Chọn D

Tam giác đều là hình có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 60⁰. 

Chọn C.

Hình lục giác đều có tất cả ba đường chéo.

Chọn C

Không có hình thoi và hình chữ nhật là Hình a).

Chọn C

Trong hình thang cân:

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

- Hai góc kề một đáy bằng nhau.

- Hai cạnh đáy song song với nhau.

Do đó a), d) sai còn b) và c) đúng.

Vậy có hai tính chất đúng.

Chọn B. 

Diện tích hình thang cân là: (5 + 3,2).4:2 = 16,4 (m²) .

Vậy diện tích hình thang cân là 16,4 m²

Chọn C

Chu vi của hình thoi là: 4.5 = 20 dm = 200 cm.

Chọn D

Vì 12 ≤ x < 5 nên x ∈ {12; 13; 14} do đáp tập A = {12; 13; 14} .

Chú ý: x ≥ 12 nên ta lấy được cả 12

Ta có:

(4².3 - 20 : 5).3 =  (4².3 - 20 : 5).3 = (16.3 - 4).3 = (48 - 4) .3 = 44.3 = 132

A = {17; 19; 23; 27}  sai vì 27 là hợp số

B = {19; 23; 25; 31}  sai vì 25 là hợp số

C = {17; 19; 23; 31} đúng vì tất cả các số đã cho là số nguyên tố

D = {17; 25; 27; 31}  vì 25 và 27 là hợp số

Chọn C

Vì hình bình hành chỉ có các cạnh đối diện nhau thì mới bằng nhau.

Vậy 280 = 2³.5.7

Diện tích hình chữ nhật là:

S = 8.6 = 48 cm²

A) Số chia hết cho cả 2 và 5 thì có tận cùng là 0.

Khẳng định A đúng vì số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 và 5 còn số chia hết cho 2 có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8. Do đó số chia hết cho cả 2 và 5 phải có tận cùng là 0.

B) Những số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

Sai vì 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

C) Những số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

Đúng vì những số chia hết cho 9 sẽ có tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó có dạng 9k. Mà 9k = 3.(3k) nên tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Do đó số đó chia hết cho 3.

D) Những số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5

Đúng vì theo dấu hiệu chia hết cho 5 thì những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

A) Bốn cạnh bằng nhau

Khẳng định A sai vì hình chữ nhật chỉ có các cạnh đối bằng nhau.

B) Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Đúng vì đây là tính chất của hình chữ nhật.

C) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Sai vì hình chữ nhật chỉ có hai đường chéo bằng nhau chứ không vuông góc.

D) Chu vi hình chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng.

Sai vì tích của chiều dài và chiều rộng là diện tích hình chữ nhật, còn chu vi hình chữ nhật là hai lần tổng chiều dài và chiều rộng.

Ta có: 

6.3² - 3.2³

= 6.9 – 3.8 = 54 – 24 = 30.

Chọn đáp án C

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 96:12 = 8 cm.

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 2.(8 + 12) = 40 cm.

Chọn C