Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi M(x;y;z)
Do \(M\in (P) \,và \,MA=MB=MC\) nên ta có:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} M \in (P)\\ M{A^2} = M{B^2}\\ M{A^2} = M{C^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y - z - 1 = 0\\ {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2}\\ {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y - z - 1 = 0\\ x - z = 0\\ x - y = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1\\ z = 1 \end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1;1;1} \right)\\ Ta\,\,có\,\overrightarrow {MA} = \left( {1;0;0} \right);\overrightarrow {MB} = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {MB} } \right] = \left( {0; - 1;0} \right)\\ \overrightarrow {MC} = \left( {0;1;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {MB} } \right].\overrightarrow {MC} = - 1\\ {V_{M.ABC}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {MB} } \right].\overrightarrow {MC} } \right| = \frac{1}{6} \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(1;2;3) Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz là điểm nào sau đây.
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f( x ),y = g( x ) \) và hai đường thẳng x = a,x = b (a < b) là:
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f( x ) \) liên tục trên đoạn [ 1; 3 ], trục Ox và hai đường thẳng (x=1, x=3 ) có diện tích là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \cos 2 x d x\) có giá trị bằng
Tích phân \(I=\int_{0}^{2 \pi} \sqrt{1+\sin x} d x\) có giá trị bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và\(f(x)+f(-x)=\cos ^{4} x\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\)
Nếu \(\int_{-2}^{0}\left(5-e^{-x}\right) d x=K-e^{2}\) thì giá trị của K là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(1 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M(2 ; 2 ;-1).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } M(1 ;-2 ; 4)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( -3;2;-1 ). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:
Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
