Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 68

Phương trình \({e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) có các nghiệm nào?

A. x = ln2 và x = ln3

Đáp án chính xác ✅

B. x = 2 và x = 3

C. x =  0 và x = 1

D. \(x = {\log _2}3\,,\,\,x = {\log _3}2\)

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Ta có: \({e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\)

\(\Leftrightarrow {e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + \dfrac{{12}}{{{e^x}}} = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {{e^x}} \right)^3} - 3\left( {{e^x}} \right){}^2 - 4\left( {{e^x}} \right) + 12 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {{e^x} + 2} \right)\left( {{e^x} - 3} \right)\left( {{e^x} - 2} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{e^x} = 3\\{e^x} = 2\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \ln 3\\x = \ln 2\end{array} \right.\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề  đúng?

Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

Xem lời giải » 3 năm trước 80
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải » 3 năm trước 79
Câu 3: Trắc nghiệm

Cho \(f(x) = \ln ({x^4} + 1)\). Đạo hàm f’(1) bằng:

Xem lời giải » 3 năm trước 79
Câu 4: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải » 3 năm trước 78
Câu 5: Trắc nghiệm

Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

Xem lời giải » 3 năm trước 76
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng  biến trên khoảng nào?

Xem lời giải » 3 năm trước 75
Câu 7: Trắc nghiệm

Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

Xem lời giải » 3 năm trước 74
Câu 8: Trắc nghiệm

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 74
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.

 

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm?

Xem lời giải » 3 năm trước 72
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2}\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

Xem lời giải » 3 năm trước 70
Câu 11: Trắc nghiệm

Thể tích của khối cầu  ngoại  tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng

Xem lời giải » 3 năm trước 70
Câu 12: Trắc nghiệm

Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: \({\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b\).  Khi đó x nhận giá trị nào?

Xem lời giải » 3 năm trước 70
Câu 13: Trắc nghiệm

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 70
Câu 14: Trắc nghiệm

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 69
Câu 15: Trắc nghiệm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Xem lời giải » 3 năm trước 69

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »