Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Lấy M là chân đường cao từ C kẻ xuống BD. Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}CM \bot BD\\CM \bot AB(\,AB \bot (BCD))\end{array} \right.\,\, \Rightarrow CM \bot \left( {ABD} \right)\)
Suy ra hình chiếu vuông góc của C xuống (ABD) là M.
\(\left( {AC,(ABD)} \right) = \left( {AC,AM} \right) = \widehat {MAC}\)
Xét tam giác AMC vuông tại M ( do có \(MC \bot (ABD)\, \Rightarrow MC \bot AM\) ), từ đó\(\begin{array}{l}MC = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2},\,AC = \sqrt {4{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 ,\\AM = \sqrt {4{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt {17} }}{2}\\ \Rightarrow \,\,\tan \widehat {MAC} = \dfrac{{MC}}{{AM}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt {17} }} = \dfrac{{\sqrt {51} }}{{17}}\end{array}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương và vec tơ \(\overrightarrow c \). Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng là:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}\) bằng?
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ({x^2} + x - 1)\)
Giả sử \(\lim \,{u_n} = L,\,\lim {v_n} = M\). Chọn mệnh đề đúng:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{, - 2 \le x \le 2}\\{,x > 2}\end{array}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(1) \(f(x)\)không xác định tại x = 3
(2) \(f(x)\)liên tục tại x = -2
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 2\)
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}\)
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}} \) bằng?
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
(1) \(f(x) = {x^5} - {x^2} + 1\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
(2) \(f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) liên tục trên khoảng (-1;1)
(3) \(f(x) = \sqrt {x - 2} \) liên tục trên \({\rm{[}}2; + \infty )\)
Chọn kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}\)
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
