Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi M là trung điểm BC
G là trọng tâm tam giác ABC nên:
\( \begin{array}{l} \overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {GM} \\ \text{Khi đó }\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CG} } \right|\\ = \left| {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} } \right|\\ = \left| {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right|\\ = \left| {\overrightarrow {AG} + 2\overrightarrow {GM} } \right|\\ = \left| {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {AG} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AG} } \right|\\ = 2\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = 2.AG\\ = 2.\frac{2}{3}AM = \frac{4}{2}AM = \frac{4}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định đúng:
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}\)
Mỗi học sinh lớp 10A đều học Tiếng Nga hoặc tiếng Đức. Biết rằng có 25 bạn học tiếng Nga, 20 bạn học tiếng Đức, 10 bạn học cả hai tiếng Nga và tiếng Đức. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Cho hai tập hợp \(M=[-1,3], N=(2,5)\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Cho parabol (P) \(y=x^{2}-x\) và đường thẳng \(\text { (d) } y= x-m\). Tìm giá trị của m để (P) cắt (d)
tại 2 điểm phân biệt
Cho \(A=\{x \in \mathbb{R} \mid x<3\}, B=\{x \in \mathbb{R} \mid 1<x \leq 5\}, C=\{x \in \mathbb{R} \mid-2 \leq x \leq 4\}\). Khi đó \((B \cup C) \backslash(A \cap C)\) bằng
Cho tập \(A=\{0,2,5,8\}\), có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
Cho hai tập hợp \(A=[a, a+2), B=(5,6), \forall a \in \mathbb{R}\). Tìm tham số a để \(B \subset A\)
Tọa độ đỉnh của Parabol \(y=x^{2}-4 x+8\) là điểm I có hoành độ là:
Cho tam giác ABC có AB = AC = a, \(\widehat{BAC}=120^{\circ}\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}\) bằng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vectơ\(\vec{u}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}\)
Tìm m để hàm số \(y=\frac{x+m+2}{x-m}\) xác định trên khoảng (-1,2)
Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai