Biết đường thẳng \(y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x\) tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x0 ; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0.
A. \({y_0} = {{13} \over {12}}\)
B. \({y_0} = {{12} \over {13}}\)
C. \({y_0} = - {1 \over 2}\)
D. \({y_0} = - 2\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét pt hoành độ gio điểm tại (x0, y0) ta có :
\(\begin{array}{l} - \dfrac{9}{4}{x_0} - \dfrac{1}{{24}} = \dfrac{{{x_0}^3}}{3} + \dfrac{{{x_0}^2}}{2} - 2{x_0}\\ \Leftrightarrow 8{x_0}^3 + 12{x_0}^2 + 6{x_0} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2{x_0} + 1} \right)^3} = 0\\ \Leftrightarrow 2{x_0} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x_0} = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow {y_0} = \dfrac{{13}}{{12}}\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt ?
.png)
Đồ thị các hàm số \(y = {{4x + 4} \over {x - 1}}\) và \(y = {x^2} - 1\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?
Đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm chung ?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
.png)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
Giá trị lớn nhất củ hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) trên đoạn [0 ; 2] bằng:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
Hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
.png)