Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \). Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cho hình vuông ABCD cạnh a, \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng

Cho tam giác ABC. Vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Tam giác ABC có trọng tâm G(0;7), đỉnh A(-1;4), B(2;5) thì đỉnh C có tọa độ là

Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương đài khí tượng thủy văn đã thống kê được:
+Số ngày mưa : 10 ngày
+Số ngày lạnh : 6 ngày
+Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày
+Số ngày mưa lạnh và có gió :1 ngày +Số ngày có gió : 8 ngày
+Số ngày mưa và gió : 5 ngày
+Số ngày lạnh và có gió : 3 ngày

Vậy có bao nhiêu ngày có thời tiết xấu (có gió, mưa hay lạnh ) ?

Cho tập \(A=[1 ; 5] \text { và tập } B=(-3 ; 2) \cup(3,7)\) . Khi đó kết quả \(A \cap B\) là

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x+7}{x-1}\) là

Đường thẳng y=(m-1)x+2m+1 luôn đi qua điểm nào sau đây với mọi giá trị của m

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đường thẳng y=ax+b đi quan điểm A(1;0), B(0;3) thì hệ số a, b của nó là:

Cho tập hợp \(A=(-5 ; 3) \cap(0 ; 7)\) . Khi đó tập hợp A là :

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{I A}+2 \overrightarrow{I B}+3 \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0}\). Biểu thị vectơ \(\overrightarrow{A I}\) theo hai vectơ \( \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C}\) là

Parabol \(y=a x^{2}+b x+c\)  có đồ thị như hình vẽ bên thì dấu của các hệ số a, b, c là:

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-2 x+4}}{|x|+1}\) là

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}\) là:

Đường thẳng đi qua điểm M(2 ;3) và song song với đường thẳng y=3x-2 có phương trình là

Cho vectơ  \(\vec{a}=(2 ; 1) \text { và } \vec{b}=(-1 ; 3)\) . Nếu \(\vec{c}=(m ; n)\) cùng phương với \(2 \vec{a}-3 \vec{b}\) thì m+n là :

Tập xác định của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{{x + 1}} \text{ nếu } x>0 \\ \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{x - 1}}\text{ nếu } -1\le x\le0 \end{array} \right.\)

Với giá trị m nào sau đây phương trình \(x^{2}-2|x|+1=m\) có 4 nghiệm phân biệt

Cho tập hợp \(A=(-5 ; 0) \cup(3 ; 5) \text { và } B=(-1 ; 2) \cup(4 ; 6)\) . Khi đó tập hợp \(A \cap B\) là

Cho tập hợp \(A=(-5 ; 0) \cup(3 ; 5) \text { và } B=(-1 ; 2) \cup(4 ; 6)\) . Khi đó tập hợp \(A \cap B\) là

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB=2a, CB=5a. Độ dài vectơ \(\overrightarrow{A C}\) bằng bao nhiêu ?

Cho A(2;1), B(1;2). Để tứ giác OABC là hình bình hành thì tọa độ điểm C là

Với giá trị nào của m sau đây, thì hàm số \(y=(m-2) x-3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Cho hàm số \(y=x^{2}-2 x+3\) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB ?

Cho tập \(A=\{a, b, c, d\}\) Số tập con của A là :

Cho tam giác ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Vectơ \(\overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}\)cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?

Cho tam giác ABC với A(1;1), B(-1;3) và C(-2;0) thì tam giác ABC là tam giác gì ?

Cho hai tập hợp \(B=\mathbb{R} \backslash(0 ;+\infty)\).Khi đó tập hợp B là

Một parabol (P) có đồ thị như hình vẽ bên thì phương trình của (P) là :

Cho parabol (P) \(y=3 x^{2}-2 x+1\) . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)

Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB=3a và CD=6a. Khi đó \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C D}|\) bằng bao nhiêu ?

Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số \(y=\frac{4+3 x}{x^{2}-3 x+2-m}\) xác định trên \(\mathbb{R}\)

Với giá trị nào của m sau đây thì ba đường thẳng y=-5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m đồng quy ?

Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Mệnh đề phủ định của mệnh đề ‘‘\(\forall x \in \mathbb{R}, x^{2}+x+1>0\) ’’ là :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới ?

Người ta làm một chiếc cổng hình parabol dạng \(y=\frac{-1}{2} x^{2}\) có chiều rộng d=8m. Khi đó chiều cao h của cổng là 

Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng ?

Cho tập hợp \(A=(0,2) \text { và } B=[1 ; 4)\) . Khi đó tập hợp \(C_{\mathbb{R}}(A \cup B)\) là:

Parabol (P) đi qua ba điểm A(-1;0), B(0;-4) và C(1;-6) có phương trình là

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2}{x-1}+\sqrt{x+3}\) là

Cho A(-2;-1), B(-1;3), C(m+1;n-2). Nếu \(2 \overrightarrow{A B}-3 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}\) thì ta có hệ thức nào sau đây đúng ?

Nếu ba điểm A(2;3), B(3;4) và C(m+1;-2) thẳng hàng thì m là