Ta có:

+ Vì \({R_{t{\rm{d}}}} = 7,5 < R\) nên có một điện trở mắc song song với Rx

Ta có: \(\frac{{12.{R_x}}}{{12 + {R_x}}} = 7,5 \Leftrightarrow {R_x} = 20\Omega \)

+ Vì Rx > R nên Rx gồm một điện trở R mắc nối tiếp với Ry.

Ta có: \({R_x} = R + {R_y} \Leftrightarrow {R_y} = 20 - 12 = 8\Omega \)

+ Vì Ry < R nên Ry gồm một điện trở R mắc song song với Rz

Ta có: \(\frac{{12.{R_z}}}{{12 + {R_z}}} = 8 \Leftrightarrow {R_z} = 24\Omega \)

+ Vì Rz > R nên Rz gồm một điện trở R mắc nối tiếp với Ra

Ta có: \({R_z} = R + {R_a} \Leftrightarrow {R_a} = 24 - 24 = 12\Omega  = R\)

Vậy cần ít nhất 5 điện trở \(R = 12\Omega \) để mắc thành một đoạn mạch có điện trở tươmng đương là \(7,5\Omega \).

Chọn D

Chọn mốc thế năng ở vô cùng.

+ Năng lượng của hệ ban đầu bao gồm động năng của electrong thứ hai (thế năng ban đầu bằng 0 vì hai

electron ở cách xa nhau) →  .\({E_d} = \frac{1}{2}mv_0^2\)

+ Năng lượng của hệ lúc sau là thế năng của electron thứ hai trong điện trường của electron thứ nhất

→  \({E_t} = \frac{{k{q_2}}}{r}\)

 Cơ năng của hệ được bảo toàn E_d = E_t  \( \Rightarrow r = \frac{{2k{e^2}}}{{mv_0^2}}\)

Với cùng một khoảng cách ta luôn có Et ~ q.

Từ đồ thị ta thấy, ứng với một giá trị của r thì E₁ = 2 E₂

→ q₁ = 2q₂

+ Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

+ Từ giả thuyết bài toán, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} \left| {{q_1}{q_2}} \right| = - {q_1}{q_2} = \frac{{F{r^2}}}{k} = \frac{{16}}{3}{10^{ - 12}}\\ {\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F{r^2}}}{k} \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{10^{ - 6}} \end{array} \right.\)

+ Hệ phương trình trên cho ta nghiệm hoặc

\(\left\{ \begin{array}{l} {q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C\\ {q_2} = - 5,{58.10^{ - 6}}C \end{array} \right.\)hoặc \(\left\{ \begin{array}{l} {q_1} = - 5,{58.10^{ - 6}}C\\ {q_2} = 0,{96.10^{ - 6}}C \end{array} \right.\)

Vậy \({q_1} = {\rm{ }}0,{96.10^{ - 6}}C{\rm{ }}và {\rm{ }}{q_2} = {\rm{ }} - 5,{58.10^{ - 6}}C\)

Áp dụng định lí động năng  \(A = \frac{1}{2}m{v^2} - 0\)

+ Mặt khác  \(A = Fs = qEs = q\frac{U}{d}s\)

\( \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2qUs}}{{md}}} = 7,{9.10^6}m/s\)

Vậy Electron sẽ có vận tốc là \( 7,{9.10^6}m/s\) khi dịch chuyển được một quãng đường 3 cm

Nối C với B thì B và C được coi như là một vật dẫn. Khi vật BC đặt gần A thì nhiềm điện do hưởng ứng, điện tích trong BC sẽ phân bố lại,cắt dây nối thì được B và C mang điện tích trái dấu và có độ lớn bằng nhau

Êlectrôn từ thanh kim loại di chuyển đi mang một điện lượng là: \(q = 5,5 - (-2,5) μC = 8 μC.\)

Vậy số êlectrôn đã di chuyển là 

\( N = \frac{q}{e} = \frac{{{{8.10}^{ - 6}}}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}}} = {5.10^{13}}\)

Độ lớn điện tích mỗi hạt bụi:  \( {q_1} = {q_2} = {5.10^8}{.1,6.10^{ - 19}} = {8.10^{ - 11}}C\)

Lực tương tác Cu – lông: \( F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}\frac{{{{({{8.10}^{ - 11}})}^2}}}{{{{0,02}^2}}} = {1,44.10^{ - 7}}N\)

+ Theo định luật bảo toàn điện tích:

\(\left\{ \begin{array}{l} {q_A} = \frac{{27 + ( - 3)}}{2} = 12\mu C\\ {q_B} = {q_C} = \frac{{12 + 0}}{2} = 6\mu C \end{array} \right.\)

\( \to {q_A} + {q_B} + 3{q_C} = 42\mu C\)

Theo định luật bảo toàn điện tích:

\(q = \frac{{{{2,3.10}^{ - 6}} + ( - {{26,4.10}^{ - 6}}) + ( - {{5,9.10}^{ - 6}}) + {{32.10}^{ - 6}}}}{4} = {1,5.10^{ - 6}}C\)

Vật mang điện tích dương Q = 4,4.10^-7C, số electron thiếu: 

\( N = \frac{{\left| Q \right|}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}}} = {2,75.10^{12}}\)

Khi tháo bỏ nguồn điện ra thì điện tích Q không thay đổi

\(Q = Q' \Leftrightarrow CU = C'U'\)

Ta có:  \(C \sim \frac{1}{d} \Rightarrow C' = \frac{C}{2} \Rightarrow U' = 2U = 2.120 = 240\,V\)

Áp dụng mối liên hệ giữa hiệu điện thế, điện trường U = Ed

Cường độ điện trường trong tụ là:  \(E = \frac{U}{d} = 4000\left( {V/m} \right)\)

Điện dung của tụ điện được xác định bởi: 

\(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi kd}} = \frac{{{{20.4.5.10}^{ - 9}}}}{{4\pi {{.9.10}^9}.0,{{3.10}^{ - 3}}}} = 1,18\,nF\)

Với m =3,6.10^-15kg ,d=0,02m, q=4,8.10^-18 C.

Để hạt bụi có thể nằm cân bằng thì lực điện tác dụng lên nó phải cân bằng với trọng lực.

\(P = F \Leftrightarrow mg = qE \Leftrightarrow mg = q\frac{U}{d} \Rightarrow U = \frac{{mgd}}{q} = 150V\)

Vậy hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó là: 150 V

Ta có:\(F \sim \frac{1}{{{r^2}}} \Rightarrow {r_2} = {r_1}\sqrt {\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}}} = 3.\sqrt {\frac{{{{2.10}^6}}}{{{{5.10}^{ - 7}}}}} = 6cm\)

Khoảng cách ban đầu giữa chúng là: 6cm

Ta có:  \(F \sim \frac{1}{{{x^2}}}\)→ r tăng 3 lần thì E giảm 9 lần.

Ta có :

\( \overrightarrow {{E_2}} = 2\overrightarrow {{E_1}} \to \overrightarrow {{E_2}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_1}} \to\) điểm C thuộc đường thẳng AB

Lại có q₁ và q₂ trái dấu => C nằm trong đoạn AB

=> CA + CB = AB = 30cm. (1)

Mặt khác, 

\(\left\{ \begin{array}{l} {E_1} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{C{A^2}}}\\ {E_2} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} \end{array} \right. \to \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}.\frac{{C{B^2}}}{{C{A^2}}} = \frac{1}{2} \to \frac{{CA}}{{CB}} = \sqrt {2\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}} = \sqrt {2\frac{{\left| {{{10}^{ - 9}}} \right|}}{{\left| {{{8.10}^{ - 9}}} \right|}}} = \frac{1}{2}(2)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(CA = 10cm, CB = 20cm\)

Vì  \({q_e} < 0\)nên hạt này sẽ chuyển động ngược chiều điện trường, khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc

\(a = \frac{{ - \left| e \right|E}}{m} = \frac{{ - 1,{{6.10}^{ - 19}}.1250}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}}} = - 2,{2.10^{14}}\left( {m/{s^2}} \right)\)

Chuyển động của electron đến khi dừng lại là \(s = \frac{{ - v_0^2}}{{2a}} = 2cm\)

Sau khi dừng lại electron vẫn chịu tác dụng của lực điện trường ngược với chiều của  nên electron sẽ chuyển động nhanh dần đều về vị trí xuất phát.

Quỹ đạo của electron là đường thẳng song song với các đường sức điện.

Cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó là: \(E = \frac{A}{{qd}} = \frac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{{{5.10}^{ - 10}}.0,04}} = 2000V/m\)

+ Gọi H là hình chiếu A lên BC 

\( \Rightarrow {U_{BA}} = E.BH = E.\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = 5000.0,036 = 180V\)

Hiệu điện thế giữa hai điểm BA: là 180 V

Ta có: 

\(E = \frac{A}{{qs}} = \frac{{3,{{2.10}^{ - 20}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}{{.10.10}^{ - 2}}}} = 2V/m\)

Vậy cường độ điện trường đều này: 2V/m

Hiện tượng đoản mạch của nguồn điện xảy ra khi nối hai cực của một nguồn điện bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ.=>B

Tích của cường độ dòng điện và điện trở còn gọi là độ giảm điện thế.=>D

Một đoàn du khách bị lạc đường khi đang vào rừng thám hiểm, họ đã tạo ra lửa bằng cách dùng giấy bạc (lấy từ kẹo cao su) kẹp vào 2 đầu của viên pin (lấy từ đèn pin). Đó là ứng dụng của hiện tượng: Đoản mạch.

Giảm bán kính dây dẫn 2 lần thì điện trở tăng 4 lần.            

Ta nên mắc điện trở mới song song với điện trở cũ khi muốn giảm điện trở của mạch điện.                     

Xung quanh nam châm, xung quanh dòng điện, xung quanh Trái Đất có từ trường 

Chọn D

Dòng điện chạy qua dây dẫn có hình dạng bất kỳ đều có tác dụng từ.

Acquy là một pin điện hóa bởi vì sau khi nạp thì acquy có cấu tạo như một pin điện hóa, tức là gồm hai cực có bản chất hóa học khác nhau được nhúng trong chất điện phân.

Lực điện tác dụng giữa electron và ion dương là lực hút tĩnh điện nên để tách chúng ra xa nhau thì bên trong nguồn điện cần có những lực lạ mà bản chất của nó không phải lực tĩnh điện. Lực lạ có thể là lực hóa học, lực từ,...

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

\( I = \frac{E}{{R + r}}\)

Hiệu điện thế hai cực của mỗi pin:

\(U=E−I.r=3−1.2=1V\)

Khi mắc nối tiếp 3 điện trở, cường độ dòng điện trong mạch là: \( {I_{nt}} = \frac{U}{{{R_{nt}}}} = \frac{U}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} \to {R_1} + {R_2} + {R_3} = \frac{U}{{{I_{nt}}}} = \frac{9}{1} = 9\)

Khi mắc song song 3 điện trở, cường độ dòng điện trong mạch là:

\( {I_{//}} = \frac{U}{{{R_{//}}}} = U\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}}} \right) \to \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{U}{{{I_{//}}}} = \frac{9}{9} = 1\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} {R_1} + {R_2} + {R_3} \ge 3\sqrt[3]{{{R_1}{R_2}{R_3}}}\\ \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{{{R_1}}}.\frac{1}{{{R_2}}}.\frac{1}{{{R_3}}}}} \end{array} \right. \to ({R_1} + {R_2} + {R_3})\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}}} \right) \ge 9\)

(dấu “=” xảy ra ⇔ \(R_1=R_2=R_3=3Ω\)

Nếu mắc \((R_1//R_2) nt R_3\), điện trở tương đương của mạch là: \( R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_3} = \frac{{3.3}}{{3 + 3}} + 3 = 4,5\Omega \)

Cường độ dòng điện khi đó là: \( I = \frac{U}{R} = \frac{9}{{4,5}} = 2A\)

- Khi mắc với một điện trở ngoài R = r

Cường độ dòng điện \( I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{E}{{r + r}} = \frac{E}{{2r}}\)

- Khi thay nguồn bằng 3 nguồn điện giống hệt mắc song song \(\begin{array}{l} {E_b} = E\\ {r_b} = \frac{r}{n} = \frac{r}{3} \end{array}\)

- Cường độ dòng điện khi này:

\(\begin{array}{l} I' = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_n}}} = \frac{{{E_b}}}{{r + \frac{r}{3}}} = \frac{{3E}}{{4r}}\\ \frac{{I'}}{I} = \frac{3}{2} \to I' = 1,5I \end{array}\)

Khi mắc song song các nguồn điện giống nhau, ta có:

- Suất điện động bộ nguồn: \(E_b = E.\)

- Điện trở trong bộ nguồn: \( {r_b} = \frac{r}{n}\)

Hai dây dẫn có dòng điện chạy qua đặt gần nhau có từ tính và tương tác từ với nhau 

Đường sức từ có dạng là đường thẳng, song song, cùng chiều cách đều nhau là đường sức từ trong từ trường đều xuất hiện trong lòng của một nam châm chữ U.

Khi hai dòng điện tương tác với nhau, cùng chiều sẽ hút nhau và ngược chiều sẽ đẩy nhau 

Tương tác từ là tương tác giữa dòng điện với dòng điện, nam châm với nam châm và nam châm với dòng điện => trường hợp A và B có tương tác từ.

Thanh đồng không có từ tính nên không có tương tác từ với thanh nam châm => trường hợp C không có tương tác từ.

Nam châm và thanh sắt non đều có từ tính nên khi đặt gần nhau có tương tác từ xảy ra => trường hợp D có tương tác từ.