Ta có:

$\{\begin{array}{c}F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}=12\\ F^{\prime }=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}=4\end{array}\Rightarrow \frac{F}{F^{\prime }}=\epsilon =\frac{12}{4}=3$

Ta có:

\(\begin{array}{l} C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi k{\rm{d}}}} = {5.10^{ - 9}}F\\ {U_{\max }} = {E_{\max }}.d = {3.10^5}{.2.10^{ - 3}} = 600V \end{array}\)

Điện tích lớn nhất có thể tích cho tụ là:

\({Q_{\max }} = C.{U_{\max }} = {5.10^{ - 9}}.600 = {3.10^{ - 6}}C\)

\(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| {{{10.10}^{ - 9}}} \right|}}{{{{0,03}^2}}} = {10^5}V\)

Công thức của định luật Cu-lông là:

\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Lực tương tác điện ban đầu của hai quả cầu là:

\(F = k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)

Khi cho quả cầu tiếp xúc với đất, tức là điện tích đã truyền hết xuống đất và coi như không mang điện.

Sau đó cho tiếp xúc với quả cầu còn lại thì điện ticsh mỗi quả cầu là:

\(q' = \frac{{0 + q}}{2} = \frac{q}{2}\)

Lực tương tác điện sau khi hai quả cầu tiếp xúc và đưa về vị trí cũ là:

\(F' = k\frac{{{{\left( {\frac{q}{2}} \right)}^2}}}{{{r^2}}} = \frac{F}{4}\)

Ta có: Q = I²Rt và Q' = (I/2)²Rt

⇒Q/Q′=4⇔Q′=Q/4 

=> Nhiệt lượng giảm 4 lần

Công của nguồn điện là công của lực lạ trong nguồn.

Công của dòng điện có đơn vị là J hay kWh.

Ta có: Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {A = {\rm{\Delta W}} \Leftrightarrow qEd = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}mv_0^2}\\ { \Leftrightarrow - {{1,6.10}^{ - 19}}.100.d = 0 - \frac{1}{2}{{.9,1.10}^{ - 31}}.{{\left( {{{3.10}^5}} \right)}^2}}\\ { \Leftrightarrow d = {{2,56.10}^{ - 3}}m = 2,56mm} \end{array}\)

Ta có: 

\(F = qE = {1,6.10^{ - 19}}.200 = {3,2.10^{ - 17}}N\)

Do electron mang điện tích âm nên \(\vec F \uparrow \downarrow \vec E \Rightarrow \vec F\) hướng thẳng đứng từ dưới lên.

Thể tích của 1 mol đồng là:

V=64.10⁻³9.10³=7,11.10⁻⁶(m³/mol) 

Mật độ electron tự do trong đồng là:

n₀=N/AV=6,023.10²³/7,11.10⁻⁶=8,47.10²⁸ 

Tiết diện của dây đồng là:

S=πd²/4=π.(1,8.10⁻³)24=2,54.10⁻⁶(m²) 

Tốc độ trôi của electron trong dây dẫn là:

v=Ie.S.n₀=1,31,6.10⁻¹⁹.2,54.10⁻⁶.8,47.10²⁸=3,8.10⁻⁵m/s

Cường độ dòng điện trong mạch là:

I = U/R = 20/10 = 2A 

Điện năng tiêu thụ của mạch là:

A = UIt = 20.2.60 = 2400J = 2,4kJ

\(Q = CU = {20.10^{ - 6}}.40 = {8.10^{ - 4}}C\)

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực.

R₁nt R₂⇒I=I₁=I₂ 

Công suất tỏa nhiệt trên R₁ là:

P₁=2I²R₂ 

Công suất tỏa nhiệt trên R₂ là:

P₂=I²R₂ 

Suy ra: P₁/P₂=2⇒P₂=0,5P₁

\(\begin{array}{l} \left( {{R_1}nt{R_2}} \right)//{R_3}\\ \Rightarrow {R_{_b}} = \frac{{\left( {R + R} \right).R}}{{3R}} = \frac{{2{{\rm{R}}^2}}}{{3R}} = \frac{{2R}}{3} \end{array}\)

Hai tấm nhôm đặt cách nhau một khoảng trong nước nguyên chất ta có một tụ điện.

Ta có:

U=E.d=1000.2=2000V

Ta có:

+ Vì R_td=7,5<R nên có một điện trở mắc song song với Rx

Ta có: 12.R_x12+R_x=7,5⇔R_x=20Ω 

+ Vì R_x > R nên R_x gồm một điện trở R mắc nối tiếp với R_y.

Ta có: R_x=R+R_y⇔R_y=20−12=8Ω

+ Vì R_y < R nên R_y gồm một điện trở R mắc song song với R_z

Ta có: 12.R_z12+R_z=8⇔R_z=24Ω 

+ Vì R_z > R nên R_z gồm một điện trở R mắc nối tiếp với R_a

Ta có: R_z=R+R_a⇔R_a=24−24=12Ω=R

Vậy cần ít nhất 5 điện trở R=12Ω để mắc thành một đoạn mạch có điện trở tươmng đương là 7,5Ω 

\(\begin{array}{l} I = \frac{{ne}}{t}\\ \Rightarrow n = \frac{{It}}{e} = \frac{{{{1,6.10}^{ - 3}}.60}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}}} = {6.10^{ - 17}} \end{array}\)

Ta có:

R₁₂//R₃₄⇒ I=I₁₂+I₃₄; U_AB=U₁₂=U₃₄ 

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

I₁=I₁₂=U₁₂/R₁₂=U₁₂/(R₁+R₂)=10/(2+3)=2(A)

I₃=I₃₄=U₃₄/R₃₄=U₃₄/(R₃+R₄)=10/(1+4)=2(A)

Hiệu điện thế U_CD là:

U_CD=U_CA+U_AC=−I₁.R₁+I₃.R₃=−2.2+2.1=−2(V)

Công suất của nguồn điện là:

P=E.I=3.0,3=0,9W

Cường độ dòng điện khi đèn sáng bình thường là:

I=P/U=60/120=0,5A 

Ta có: P=U²/R⇒R=U²/P=120²/60=240Ω 

Đề bóng đèn sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220V thì:

R_td=U/I=220/0,5=440V 

Suy ra phải mắc bóng đèn nối tiếp với điện trở phụ là:

R_p=R_td−R=440−240=200Ω

Ion đó sẽ chuyển động từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp.

Đó là hiện tượng nhiễm điện do cọ xát.

M là vị trí tại đó lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q₀ = 0 nên:

F_1M=F_2M

⇔k|q.q₀|/r²_1M=k|q.q₀|/r²_2M

⇒r²_1M=r²_2M

⇔r_1M=r_2M 

=> M là trung điểm của đoạn thẳng nối q₁ và q₂ => M cách q₁ một khoảng d/2.

Khảo sát chuyển động của electron gồm 2 chuyển động:

+ Chuyển động vuông góc với đường sức là chuyển động thẳng đều => Phương trình chuyển động là: x = v.t

=> Thời gian đi đoạn đường 5cm là:

t=s/v=0,05/3.10⁷=1,67.10⁻⁹s 

+ Chuyển động dọc theo đường sức là chuyển động nhanh dần đều:

y=1/2at²với a=F/m=qE/m=qU/d.m

\(\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow 0,0025 = 0,5.\frac{{{{1,6.10}^{ - 19}}.U}}{{{{0,02.9,1.10}^{ - 31}}}}.{{\left( {{{1,67.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}\\ { \Rightarrow U \approx 204V} \end{array}\)

Ta có:

U_MN=V_M−V_N

A_MN=q.U_MN

U_MN= E.d

Trong pin Von-ta năng lượng đã chuyển hóa thành điện năng là hóa năng.

Ta có:

Q=CU=> Điện tích của tụ điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

Ta có:

P=U²/R⇒R=U²/P=120²/480=30Ω 

Cường độ dòng điện qua ấm là:

I=U/R=120/30=4A

Thế năng của điện tích trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường.

Chuyển động tròn đều, lực điện bằng lực hướng tâm, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{F_d} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k\frac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r}}\\ { \Leftrightarrow v = e\sqrt {\frac{k}{{m{\rm{r}}}}} = {{1,6.10}^{ - 19}}.\sqrt {\frac{{{{9.10}^9}}}{{{{9,1.10}^{ - 31}}{{.5.10}^{ - 11}}}}} }\\ { = {{22,5.10}^5}m/s} \end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = \frac{{C{U^2}}}{2}\\ \Leftrightarrow {10.10^{ - 3}} = \frac{{C{{.10}^2}}}{2} \Leftrightarrow C = {2.10^{ - 4}}F\\ {\rm{W}} = {22,5.10^{ - 3}}\\ \Rightarrow U = \sqrt {\frac{{2W}}{C}} = \sqrt {\frac{{{{2.22,5.10}^{ - 3}}}}{{{{2.10}^{ - 4}}}}} = 15V \end{array}\)

Ta có:

A = qEd.

Quỹ đạo chuyển động là đường cong kín => d = 0 => A = 0

Điều kiện để có dòng điện là chỉ cần duy trì một hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn.

Ta có:

Khi dịch chuyển theo chiều đường sức:

A=qU=20J 

Khi dịch chuyển theo hướng tạo với hướng đường sức 600 thì:

A=qU.cos60=20.12=10J

Ta có:

\(\begin{array}{l} F = P \Leftrightarrow \left| q \right|E = mg\\ \Leftrightarrow \left| q \right| = \frac{{mg}}{E} = \frac{{{{10}^{ - 8}}{{.10}^{ - 3}}.10}}{{1000}} = {10^{ - 13}}C \end{array}\)

Hạt bụi nằm cân bằng nên F_đ hướng lên => q < 0

⇒q=−10⁻¹³C

Gọi hiệu điện thế của nguồn là U

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là Q

Khi dùng dây dẫn có điện trở R₁:

\(Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.{t_1} (1)\)

Khi dùng dây dẫn có điện trở R2:

\(Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.{t_2} (2)\)

Khi dùng R₁ // R₂:

\(Q = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}.{t_3}\)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

\({t_3} = \frac{{{t_1}{t_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{30.60}}{{30 + 60}} = 20\)

Hai điện đặt gần nhau sẽ hút nhau khi chúng mang điện tích trái dấu.