Chọn ra các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B để viết các tập hợp thỏa mãn đề bài.

Các phần tử thuộc cả A và B là a;8

Nên tập hợp thỏa mãn là {a;8}.

Chọn D

Tập hợp các chữ cái trong từ “Song Hong” là {S, o, n, g, H}

Tập hợp các chữ cái trong từ “Song Me Kong” là {S, o, n, g, M , e, K}

Tập hợp các chữ cái trong từ “Song Sai Gon” là {S, o, n, g, a, i}

Tập hợp các chữ cái trong từ “Song Dong Nai” là {S, o, n, g, D, N , a, i}

Chọn A

Ta có: E = {x ∈ N* | x < 7}

Chọn đáp án B

T là tập hợp các số tự nhiên từ 96 đến 100 nên ta có cách viết ở câu C đúng:

\({\rm{ }}T = \{ x \in \mathbb{N}\mid 95 < x \le 100\} .\)

Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 gồm : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 

Do đó  A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; …}.

Nhận thấy mọi phần tử của các tập hợp A đều là phần tử của tập hợp N. Do đó ta viết : A ⊂ N

Ta có: x + 2 < 6 ⇒ x < 4 ⇒ G = {0;1;2;3}.

Tổng bốn góc của hình thang bằng 360⁰.

Theo giả thiết ta có một cặp góc đối là 125⁰ và 75⁰

⇒ Tổng số đo góc của cặp góc đối còn lại là 160⁰.

Xét đáp án ta có cặp 105⁰,55⁰ thỏa mãn.

Chọn đáp án A.

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành:

+ Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Ngoài ra còn có:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

Đáp án cần chọn là: D

Số 4827 có: 4 + 8 + 2 + 7 = 21 chia hết cho 33 nhưng không chia hết cho 9

Số 5670 có: 5 + 6 + 7 + 0 = 18 chia hết cho cả 3 và 9

Số 6915 có: 6 + 9 + 1 + 5 = 21 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Số 2007 có: 2 + 0 + 0 + 7 = 9 chia hết cho cả 3 và 9

Số 2021 có: 2 + 0 + 2 + 1 = 5 không chia hết cho cả 3 và 9

Vậy có 2 số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 4827 và 6915.

Chọn A

Ta có: a;b∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

A chia 9 dư 4 ⇒1+a+8+b=9+b chia 9 dư 4 hay (a+b+5)⋮9.

Suy ra (a+b)∈{4;13}.

Chọn B

(x – 45) . 27 = 0

x - 45 = 0

x = 45 + 0

x = 45

Các số tự nhiên từ 1 đến 9 là: 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Tổng các số trên là: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

=\( \left( {1 + 9} \right) + \left( {2 + 8} \right) + \left( {3 + 7} \right) + \left( {4 + 6} \right) + 5\)

=10+10+10+10+5=40+5=45​

Thể tích khối kim loại là: \(1 \times 1 \times 1 = 1{m^3} = 1000d{m^3}\)

Khối lượng khối kim loại là: 1000×5=5000kg=5 tấn.

Đáp số: 5 tấn.

Ta có:

−6(x+7) = 96

⇒ x + 7 = 96 : (-6)

⇒ x + 7 = -16

⇒ x = -16 - 7 = -23

Gọi số chia là b, số dư là r (\(b \in N^*\); 0 ≤ r < b)

Theo đề bài ta có 36 = 7.b + r suy ra 7b ≤ 36 và 8b > 36 suy ra b = 5 từ đó ta có r = 1

Vì hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật nên hình bình hành ABCD có AC = BD thì ABCD là hình chữ nhật

Đáp án cần chọn là: B

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC

+ Xét tam giác AEFD có AE = FD; AE // FD (do AB // CD) nên AEFD là hình bình hành.

+ Xét tứ giác BEFC có BE = FC; BE // FC (do AB // CD) nên BEFC là hình bình hành

+ Xét tứ giác AECF có AE = FC; AE // FC (do AB // CD) nên AEFC là hình bình hành

+ Xét tứ giác BEDF có BE = FD, BE //FD (do AB // CD) nên BEDF là hình bình hành

+ Vì AECF là hình bình hành nên AF // EC ⇒ EH // GF; vì BEDF là hình bình hành nên ED // BF ⇒ EG // HF

Suy ra EGHF là hình bình hành

Vậy có tất cả 6 hình bình hành: ABCD; AEFD; BEFC; AECF; BEDF; EGHF

Đáp án cần chọn là: A

A = 200 – 188 : [2⁶ – (3².10 – 78).5]

= 200 – 188 : [64 – 12.5]

= 200 – 188 : 4

= 200 – 47

= 153

(10–4x) + 120:2³ = 17

(10–4x) + 15 = 17

10–4x = 17 - 15

10–4x = 2

4x = 10 -2 

4x = 8 

x = 8: 4 = 2

\(39 . 213 + 87 . 39 \)\(\,= 39 . (213 + 87) = 39 . 300 = 11700\)

 \(\text{Số phần tử của tập hợp là: }= \frac{{24 - 4}}{1} + 1 = 21\)

Trong cách viết A = {x ∈ N|2 < x ≤ 8}, ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A đó là x > 2 và x ≤ 8. Do đó 2 không là phần tử của tập A nên C sai.

Tập A còn có cách viết A $= \{3;4;5;6;7;8\} \Rightarrow A$ có 6 phần tử nên đáp án B đúng. Dễ thấy A, D đều đúng.

A = {0; 1; 2; 3; 4}

B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

⇒ \(A \subset B\)

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)

Từ giả thiết ta có 4a = 28 ⇔ a = 7cm.

Vậy cạnh hình vuông là a = 7cm

Đáp án cần chọn là: B

Theo lý thuyết, ta có:

Các yếu tố cơ bản của tam giác đều:

- Ba cạnh bằng nhau.

- Ba góc bằng nhau và bằng 60⁰

Chọn B

Ta có:

\(\begin{aligned} &{\left( { x - 1} \right)^3} = 216\\ &{\left( { x - 1} \right)^3} = {6^3}\\ & x - 1 = 6\\ & x = 6 +1\\ & x = 7\\ \end{aligned} \)

Ta có

\(\begin{aligned} &{\left( {2 x + 1} \right)^2} = 25\\ &{\left( {2 x + 1} \right)^2} = {5^2}\\ &2 x + 1 = 5\\ &2 x = 5 - 1\\ &2 x = 4\\ & x = 2 \end{aligned} \)

Gọi chiều dài cạnh bên của hình thang là a. Theo dữ liệu của đầu bài, ta có công thức tính chu vi hình thang EFGH bằng

P (EFGH) = (2 x a) + 20 + 26 = 68

Lúc này, ta dễ dàng tính được a = 11 cm

Đáp án: Chiều dài cạnh bên của hình thang cân EFGH là 11 cm

Gọi hình thang cần tính chu vi là ABCD.

Áp dụng công thức tính chu vi hình thang, ta có:

Chu vi hình thang ABCD là : P (ABCD) = 12 + 10 + 7 + 8 = 37 cm

Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)

Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9) ⋮ 3,(3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số. Do đó loại r = 1

Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3,(3a + 6) > 3p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.

Do đó r = 0;p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.a = 1 ⇒ p = 3.

Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.

Vậy p = 3.

Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.

Các số x thỏa mãn 50 < x < 60 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59

Trong đó các số nguyên tố là 53; 59.

Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.

 \(\begin{array}{l} ƯCLN\left( {12;16;21} \right)\\ 12 = {2^2}.3\\ 16 = {2^4}\\ 21 = 3.7\\ \Rightarrow ƯCLN\left( {12;16;21} \right) = 1 \end{array}\)

Gọi số học sinh được nhận thưởng là a (a \(\in\) N*)

⇒a = ƯCLN(315; 495; 135)

Mà: 315 = 3².5.7

495 = 3².5.11

135 = 3³.5

Vậy ƯCLN (315; 495; 135) = 3².5 = 45 ⇒ a = 45

Ta có: 70 = 2.5.7; 84 = 2².3.7 ⇒ ƯCLN(70,84) = 2.7 = 14

=> ƯC(70,84) = Ư(14) = {1;2;7;14}

Mà x\(\in\) ƯC(70, 84) và x > 8.

Vậy x = 14

Gọi d = ƯCLN (2n + 2; 2n) ⇒ (2n + 2) ⋮ d và 2n ⋮ d

⇒ (2n + 2 – 2n) ⋮ d ⇒ 2 ⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = 2

Vì d là số lớn nhất nên ta lấy d = 2

Công thức diện tích hình chữ nhật là S_hcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Theo giả thiết: S_{ban đầu} = a.b

Khi đó ta có: S_sau = 4b.1/2a = 2a.b = 2S_{ban đầu}

Do đó, diện tích sau tăng lên 2 lần.

Chọn đáp án C.

 \(\begin{array}{l} 26 = 2.13\\ 260 = {2^2}.5.13\\ \Rightarrow BCNN\left( {26;260} \right) = {2^2}.5.13260\\ \Rightarrow BC\left( {26;260} \right) = B\left( {260} \right) = \left\{ {0;260;520;780;1040;1300;...} \right\}\\ ma\,\,500 < x < 600 \Rightarrow x = 520 \end{array} \)

 \(\begin{array}{l} 26 = 2.13\\ 260 = {2^2}.5.13\\ \Rightarrow BCNN\left( {26;260} \right) = {2^2}.5.13=260 \end{array} \)

Gọi số ngày phải tìm là \(a\,(a\in \mathbb N^*)\). Vì a là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 10 và 12 nên a là BCNN(10,12).

Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố:

10 = 2 . 5

\(12 = 2^2. 3\)

\(BCNN (10, 12) = 2^2.3.5 = 60\).

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật.