Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9) ⋮ 3,(3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số. Do đó loại r = 1
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3,(3a + 6) > 3p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0;p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.a = 1 ⇒ p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm số chia và số dư trong phép chia khi biết số bị chia là 36 và thương là 7
Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:
Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} &{\left( {2 x + 1} \right)^2} = 2 \end{aligned} \)
Tìm số tự nhiên x, biết rằng: x \(\in\) ƯC(70, 84) và x > 8
Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 có kết quả là bằng bao nhiêu?
Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 1m, mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 5kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu tấn?
Tính số phần tử của tập hợp \(\left\{ {4;5;6;7;8;9;...21;22;23;24} \right\}\)
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần ?
Hãy viết tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc tập hợp A = {a, b, 2, 8} vừa thuộc tập hợp B = {a, 1, 4, 8}
Từ nào sau đây có tập hợp các chữ cái gồm 5 phần tử?
Thực hiện tính: A = 200 – 188 : [26 – (32.10 – 78).5]
Tìm x biết \(x \in BC\left( {26;260} \right),500 < x < 600\)