Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9) ⋮ 3,(3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số. Do đó loại r = 1
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3,(3a + 6) > 3p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0;p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.a = 1 ⇒ p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:
Tìm số chia và số dư trong phép chia khi biết số bị chia là 36 và thương là 7
Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 1m, mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 5kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu tấn?
Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 có kết quả là bằng bao nhiêu?
Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} &{\left( {2 x + 1} \right)^2} = 2 \end{aligned} \)
Tìm số tự nhiên x, biết rằng: x \(\in\) ƯC(70, 84) và x > 8
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần ?
Tính số phần tử của tập hợp \(\left\{ {4;5;6;7;8;9;...21;22;23;24} \right\}\)
Hãy viết tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc tập hợp A = {a, b, 2, 8} vừa thuộc tập hợp B = {a, 1, 4, 8}
Thực hiện tính: A = 200 – 188 : [26 – (32.10 – 78).5]
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:
.png)
Từ nào sau đây có tập hợp các chữ cái gồm 5 phần tử?