Theo đề bài ta có U_L = 2U_R = 2U_C

Từ giản đồ véc tơ thấy rằng u sớm pha hơn i một góc π/4

=> Chọn đáp án A

Từ giản đồ véc tơ trên ta thấy

+ U_LC = U.cos(π/3) = U/2 = 80V

+ U_L = U_C – U_LC = 160 – 80 = 80V

=> Chọn đáp án A

Tam giác AMB cân tại M

=> U_R= MB=120V

=> I=U_R/R  = 120/30 = 4(A) 

Chọn C

Các phát biểu đúng là

(1) Sóng âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz gọi là âm nghe được (âm thanh)

(3) Tần số, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động là các đặt trưng vật lí của âm. Độ cao, độ to, âm sắc là đặc trưng sinh lý của âm.

(4) Độ cao của âm gắn liền với tần số âm; độ to của âm gắn liền với mức cường độ âm; âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.

Như vậy số phát biểu đúng là 3

Chọn đáp án A

Khi sóng âm truyền từ nước ra không khí thì tần số của sóng là không đổi, vận tốc truyền sóng giảm nên bước sóng sẽ giảm.

Đáp án B

Quãng đường sóng siêu âm đi được cho tới khi thu được tín hiệu bằng 2 lần độ sâu của rãnh

            2d = vt = 1500.14,53 => d = 10897,5m

Chọn D

Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Chọn D

A – đúng

B, D – sai vì: Dao động tắt dần vừa có lợi vừa có hại

C – sai vì: Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

Chọn A

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\sqrt 2 cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\\{x_2} = 4\sqrt 2 cos\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\end{array} \right.\). 

+ Cách 1:

- Biên độ dao động tổng hợp:

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)\\ = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {4\sqrt 2 } \right)^2} + 2.4\sqrt 2 .4\sqrt 2 .cos\left( {\dfrac{\pi }{3} - \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right)\\ = 64\\ \Rightarrow A = 8cm\end{array}\)

- Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}cos{\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}} = \\ = \dfrac{{4\sqrt 2 \sin \dfrac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \sin  - \dfrac{\pi }{6}}}{{4\sqrt 2 cos\dfrac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 cos - \dfrac{\pi }{6}}} = 2 - \sqrt 3 \\ \Rightarrow \varphi  = {15^0} = \dfrac{\pi }{{12}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình dao động tổng hợp: \(x = 8cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm\)

+ Cách 2:

\(\begin{array}{l}x = 4\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \angle  - \dfrac{\pi }{6} = 8\angle \dfrac{\pi }{{12}}\\ \Rightarrow x = 8cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm\end{array}\).

Chọn A

Ta có điều kiện của biên độ tổng hợp của hai dao động thành phần: \(\left| {{A_1} - {A_2}} \right| \le A \le {A_1} + {A_2}\)

Chọn D

Gọi:

- Khoảng cách từ tâm chấn động đến nơi nhận tín hiệu là \(S\)

- Thời gian nhận được tín hiệu thứ nhất (sóng ngang) là \({t_1}\)

- Thời gian nhận được tín hiệu thứ 2 (sóng dọc) là \({t_2}\)

Ta có:

+ Thời gian tín hiệu truyền đến trong lòng đất với sóng ngang là: \({t_1} = \dfrac{S}{{{v_1}}} = \dfrac{S}{5}\)

+ Thời gian tín hiệu truyền đến trong lòng đất với sóng dọc là: \({t_2} = \dfrac{S}{{{v_2}}} = \dfrac{S}{8}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{t_2} - {t_1} = 270s\\ \Leftrightarrow \dfrac{S}{5} - \dfrac{S}{8} = 270\\ \Rightarrow S = 3600km\end{array}\)

Chọn D

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha chính là một bước sóng \(\lambda \).

Chọn B

Ta có:  Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian:

\(I = \dfrac{P}{S}\)

Đơn vị: \({\rm{W}}/{m^2}\)

Chọn B

A – đúng.

B – sai vì dao động của con lắc lò xo có thể là dao động tắt dần, duy trì, cưỡng bức, …

C – sai vì dao động của con lắc đơn có thể là dao động tắt dần, duy trì, cưỡng bức, …

D – sai vì cơ năng của vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.

Chọn A

Ta có:

+ Biên độ dao động của vật: \(A = 20mm = 2cm\)

+ Tần số góc của dao động: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Tại thời điểm ban đầu\(t = 0\),

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Acos\varphi  = 1cm\\v =  - Asin\varphi  < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}cos\varphi  = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi  > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\)

+ Phương trình dao động của vật: \(x = 2cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Chọn B

Ta có, tổng trở của mạch RLC mắc nối tiếp: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\end{array} \right.\). 

\( \Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \)

Chọn D

+ Tần số của sóng: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{30\pi }}{{2\pi }} = 15Hz\)

+ Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{60}}{{15}} = 4cm\)

+ Điểm P có:  \(PA - PB = 6cm = \dfrac{3}{2}\lambda \)

\( \Rightarrow P\) thuộc cực tiểu số 2 tính từ trung trực AB đi ra

Điểm Q có: \(QA - QB = 12cm = 3\lambda \)

\( \Rightarrow Q\) thuộc cực đại số 3 tính từ trung trực AB đi ra

Chọn A

Ta có:

Sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\) (1)

Lại có 5 nút sóng \( \Rightarrow k = 5 - 1 = 4\)

Thay vào (1) ta được: \(1 = 4\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda  = 0,5m\)

Chọn B

Ta có: \(\Delta t = \dfrac{{4T}}{3} = T + \dfrac{T}{3}\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường vật đi được: \(S = {S_T} + {S_{\max \left( {\dfrac{T}{3}} \right)}}\)

Ta có:

+ \({S_T} = 4A\)

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\) : \({S_{max}} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\)

Ta có: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

\( \Rightarrow {S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{2} = \sqrt 3 A\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường lướn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = \dfrac{{4T}}{3}\) là: \(S = 4A + \sqrt 3 A\) 

Chọn C

Ta có:

+ Biên độ dao động của vật: \(A = 3cm\)

+ Chu kì dao động của vật: \(T = \dfrac{{20}}{{50}} = 0,4s\)

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{10.0,{4^2}}}{{4.10}} = 0,04m = 4cm\)

Lực đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất: \({F_{dhMax}} = k\left( {\Delta l + A} \right)\)  (1)

Nhận thấy \(\Delta l > A\)

\( \Rightarrow {F_{dhMin}} = k\left( {\Delta l - A} \right)\) (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: \(\dfrac{{{F_{dhMax}}}}{{{F_{dhMin}}}} = \dfrac{{k\left( {\Delta l + A} \right)}}{{k\left( {\Delta l - A} \right)}} = \dfrac{{\Delta l + A}}{{\Delta l - A}} = \dfrac{{4 + 3}}{{4 - 3}} = 7\)

Chọn A

Ta có chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

\( \Rightarrow \) Gia tốc rơi tự do: \(g = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)

+ Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường: \(\overline g  = \dfrac{{4{\pi ^2}\overline l }}{{{{\overline T }^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.1}}{{{2^2}}} = 9,87m/{s^2}\)

+ Sai số:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}\\ \Rightarrow \Delta g = \left( {\dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }}} \right)\overline g \\ = \left( {\dfrac{1}{{100}} + 2\dfrac{{0,01}}{2}} \right)9,87\\ = 0,1974 \approx 0,2m/{s^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow g = \overline g  \pm \Delta g = 9,87 \pm 0,2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\)

Chọn C

+ Ta có, vật có vận tốc bằng 0 khi ở vị trí biên

+ Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật có vận tốc bằng 0 là \(\dfrac{T}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t_2} - {t_1} = \dfrac{T}{2} \Leftrightarrow 2,9 - 2,2 = \dfrac{T}{2}\\ \Rightarrow T = 1,4s\end{array}\)

+ Khoảng thời gian từ \({t_0} = 0s\) đến \({t_2} = 2,9s\) là \(\Delta t = 2,9 - 0 = 2,9s = 2T + \dfrac{T}{{14}}\)

Trong 1 chu kì vật qua VTCB 2 lần

\( \Rightarrow \) Trong 2 chu kì vật qua VTCB 4 lần

Trong \(\dfrac{T}{{14}}\) vật qua VTCB 0 lần

\( \Rightarrow \) Trong khoảng thời gian từ \({t_0} = 0s\) đến \({t_2} = 2,9s\) vật qua VTCB 4 lần

Chọn B

Ta có, chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

+ Khi vật có khối lượng \({m_1}\) thì \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \)

+ Khi vật có khối lượng \({m_2}\) thì \({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \)

Lại có \({T^2} \sim m\)

 Khi thay bằng vât \({m_3} = 2{m_1} + 4,5{m_2}\) thì:

\(\begin{array}{l}T_3^2 = 2T_1^2 + 4,5T_2^2\\ \Rightarrow {T_3} = \sqrt {2T_1^2 + 4,5T_2^2} \\ = \sqrt {{{2.3}^2} + 4,{{5.2}^2}}  = 6s\end{array}\)

Chọn D

Ta có,

+ Bước sóng của sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{v}{{\dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{100\pi }}{{2\pi }}}} = 0,02m = 2cm\)

+ Xét điểm C trên AB cách I: \(IC = d\)

Ta có phương trình sóng tại C: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AC}} = Acos\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)\\{u_{BC}} = Acos\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\end{array} \right.\)

C là điểm dao động với biên độ cực đại khi \({d_1} - {d_2} = k\lambda \)

Ta có: \({d_1} - {d_2} = \left( {\dfrac{{AB}}{2} + d} \right) - \left( {\dfrac{{AB}}{2} - d} \right) = 2d = k\lambda \)

\( \Rightarrow d = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{2}{2} = k\left( {cm} \right)\) với \(k = 0, \pm 1, \pm 2,...\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} - 5 \le d \le 6,5\\ \Leftrightarrow  - 5 \le k \le 6,5\\ \Rightarrow k = 6, \pm 5, \pm 4, \pm 3, \pm 2, \pm 1,0\end{array}\) 

\( \Rightarrow \) Có 12 giá trị của k

\( \Rightarrow \) Trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại

Trung điểm I của AB là cực đại bậc 0 \(\left( {k = 0} \right)\)

Các điểm cực đại cùng pha với I cũng là chính là cùng pha với nguồn ứng với \(k =  - 4, - 2,2,4,6\)

Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I

Chọn C

Ta có: \(2x_1^2 + 3x_2^2 = 50\left( {c{m^2}} \right)\)  (1)

+ Khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1cm\\{v_1} = 15cm/s\end{array} \right.\) thay vào (1) ta được: \({2.1^2} + 3.x_2^2 = 50\)

\( \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = 4cm\)

Đạo hàm 2 vế của (1) ta được:

\(4{x_1}{x_1}' + 6{x_2}{x_2}' = 0\)

\( \Leftrightarrow 4{x_1}{v_1} + 6{x_2}{v_2} = 0\)  (2)

Thay \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1cm\\{v_1} = 15cm/s\end{array} \right.\) và \(\left| {{x_2}} \right| = 4cm\) vào (2) ta được \(\left| {{v_2}} \right| = 2,5cm/s\)

Chọn C

\(i = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\) 

Trong đó: \(\omega \) là tần số góc của dòng điện

Chọn A

Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ 2 nguồn dao động cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Chọn A

Ta có, khoảng cách ngắn nhất giữa một nút và một bụng: \(\dfrac{\lambda }{4} = 2cm \Rightarrow \lambda  = 8cm\)

Chọn D

Mạch chỉ có điện trở, u và i cùng pha với nhau

\(\begin{array}{l}u = {U_0}cos\left( {\omega t} \right)\\ \Rightarrow i = {I_0}cos\left( {\omega t} \right)\end{array}\)

Chọn A

Ta có, mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ C.

Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \)

Chọn A

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi \({Z_L} = {Z_C}\)

Khi đó \({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Chọn C

Gia tốc của vật dao động điều hòa: \(a =  - {\omega ^2}x\)

Chọn D

Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

\( \Rightarrow \) Chiều dài của con lắc: \(l = \dfrac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{0,{9^2}.9,8}}{{4{\pi ^2}}} = 0,2m = 20cm\)

Chọn D

Quãng đường sóng truyền được trong một chu kì bằng một bước sóng.

Chọn D

A, B, D – đặc trưng sinh lí của âm

C – đặc trưng vật lí của âm

Chọn C

\(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Vận tốc của vật: \(v = x' =  - A\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Chọn C

Vật dao động điều hòa chuyển động từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần

Chọn A

Động năng của vật: \({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Động năng của ocn lắc cực tiểu khi vật qua vị trí biên (khi đó vận tốc của vật bằng 0)

Lại có:

+ Biên âm: Lò xo có chiều dài cực tiểu

+ Biên dương: Lò xo có chiều dài cực đại

Chọn C

Tần số góc của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Chọn B

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm \({q_1},{q_2}\) đặt trong chân không: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Chọn A