Các tập hợp gồm 2 phân tử đều thuộc M là: M1 = {a;b}; M2 = {a;c}; M3 = {b;c}

Ta có: H={-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2} ⇒H có 8 phần tử.

1 ∈ A Đúng

{1} ∈ A Sai cần sửa thành {1} ⊂ A

3 ⊂ A Sai cần sửa thành 3 ∈ A

 \(\begin{aligned} & {\left( {1 + x} \right)^3} = 64\\ & {\left( {1 + x} \right)^3} = {4^3}\\ & 1 + x = 4\\ & x = 4 - 1\\ & x = 3 \end{aligned} \)

 \(\begin{aligned} & {\left( {2.x} \right)^2} = 16\\ & {\left( {2.x} \right)^2} = {4^2}\\ & 2.x = 4\\ & x = 4:2\\ & x = 2 \end{aligned} \)

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32 = 2⁵

Theo lý thuyết, ta có:

Các yếu tố cơ bản của tam giác đều:

- Ba cạnh bằng nhau.

- Ba góc bằng nhau và bằng 60⁰

Chọn D

Một số yếu tố cơ bản của hình vuông

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90⁰

- Hai đường chéo bằng nhau.

Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.

Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.

Đáp án cần chọn là: A.

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)

Từ giả thiết ta có 4a = 32 ⇔ a = 8cm.

Vậy cạnh hình vuông là a = 8cm

Đáp án cần chọn là: D

41.36 + 64.41

= 41.(36+64)

= 41. 100

= 4100

Tổng (a + b) + c hay a + (b + c) được gọi là tổng của ba số a, b, c và viết gọn là a + b + c.

27.(x – 16) = 27

(x – 16) = 1

x = 1+16

x = 17

Ta có: 120 = 2³.3.5;   105 = 3.5.7

Vậy ƯCLN(120, 105) = 3.5.7 = 105

Ta có: 70 = 2.5.7; 84 = 2².3.7 ⇒ ƯCLN(70,84) = 2.7 = 14

=> ƯC(70,84) = Ư(14) = {1;2;7;14}

Mà x\(\in\) ƯC(70, 84) và x > 8.

Vậy x = 14

Gọi m (m ∈ N) là số phần thưởng được chia.

Vì sau khi chia còn dư 13 quyển vở nên ta có: m > 13

Số vở được chia: 133 – 13 = 120 (quyển)

Số bút được chia: 80 – 8 = 72 (cây)

Số tập giấy được chia: 170 – 2 = 168 (tập)

Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của 120, 72 và 168.

Ta có 120 = 23 . 3 . 5; 72 = 23 . 32; 168 = 23 . 3 . 7

ƯCLN (120; 72; 168) = 23 . 3 = 24

ƯC (120; 72; 168) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Vì m > 13 nên m = 24

Vậy có 24 phần thưởng.

Một số yếu tố cơ bản của hình thoi là: 

- Bốn cạnh bằng nhau

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Các cạnh đối song song với nhau

- Các góc đối bằng nhau

Qua sát hình đã cho, ta thấy tứ giác có 4 cạnh bằng nhau 

Nên tứ giác đã cho là hình thoi

Đáp án cần chọn là: A

Gọi chiều dài cạnh bên của hình thang là a. Theo dữ liệu của đầu bài, ta có công thức tính chu vi hình thang EFGH bằng

P (EFGH) = (2 x a) + 20 + 26 = 68

Lúc này, ta dễ dàng tính được a = 11 cm

Đáp án: Chiều dài cạnh bên của hình thang cân EFGH là 11 cm

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

+ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+ Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Vậy cả A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Khái niệm diện tích hình bình hành: Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

- Công thức tính diện tích hình bình hành:

Công thức: S = a.h

Trong đó:

a: cạnh đáy của hình bình hành

h: chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành)

Ta có:  \(\overline {27b} = 2.100 + 7.10 + b\)

Các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4 là: 40; 51; 62; 73; 84; 95

Vậy ta viết được 6 số.

Chọn B.

Dựa vào dãy số ta thấy số tự nhiên lẻ liền sau 43 và liền trước 45 là 43

Chọn đáp án C

Gọi số HS của trường đó là a \(\Rightarrow a \vdots 12;a \vdots 15;a \vdots 18\)

 và 500 < a < 600 

Vì \(a\vdots 12;a \vdots 15;a \vdots 18\Rightarrow \) a \(\in\) BC(12,18,21)                                           

Có 12 = 2².3, 18 = 2.3², 21 = 3.7 ⇒ BCNN(12,18,21) = 2².3².7= 252      

⇒ BC(12,18,21) = B(252) = {0; 252; 504; 756;....}       

Vì a \(\in\) BC(12,18,21) và 500 < a < 600 ⇒ a = 504

Vậy trường đó có 504 học sinh

Ta có: 372 = 2².3.31;        

156 = 2².3.13

⇒ ƯCLN (372, 156) = 2².3 = 12;

   BCNN (372, 156) = 2².3.13.31 = 4836

Vì a chia cho 7 dư 4 \(\Rightarrow (a + 3) \vdots 7\)

a chia cho 9 dư 6 \(\Rightarrow (a + 3) \vdots 9\)

Do đó \(\Rightarrow (a + 3) \in BC(7;9)\) mà BCNN(7; 9) = 63

Do đó \( (a + 3) \vdots 63 \Rightarrow a\) chia cho 63 dư 60

Do phần tử 4 có trong tập hợp A nên \(4 \in A\)

Số số hạng của S là: (55 – 7):4 +1 = 13

S = (55+7).13:2 = 403

Ta có

0.x = 4

vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0,

Nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Vậy D = ∅

Vì x ∈ Z và −5 ≤ x ≤ 3

⇒x = −5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3

⇒ (−5)+(−4)+...+1+2+3

⇒ (−5)+(−4)+...+1+2+3 = (−5)+(−4)+[(−3)+3] + [(−2)+2] +[(−1)+1] + 0 = −9

A={x∈N|x≥8} là tập hợp các số lớn hơn 8 và số 8

⇒ A có 2 phần tử là số 8 và số 9

B={x∈N|x<5}={3}

Vậy 8 và 9 thuộc a; 3 thuộc B.

Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:

C = (a +b) x 2

= (7 + 5) x 2

=12 x 2

= 24 cm

Diện tích mảnh bìa hình bình hành là:

S = a × b = 14 × 7 = 98 (cm²)

Đáp số: 98 cm²

Chọn D

Với x ≠ 0 thì x⁸ : x² = x⁸⁻² = x⁶

Ta có

\(\left( {{3^6} + {3^5} + {3^7}} \right):{3^5} = {3^6}:{3^5} + {3^5}:{3^5} + {3^7}:{3^5} = {3^1} + 1 + {3^2} = 3 + 1 + 9 = 13.\)

Ta có

\({5^{51}}:{5^{45}} = {5^{51 - 45}} = {5^6}.\)

 \(\begin{aligned} & {\left( {x - 7} \right)^3} = {11^{23}}:{11^{20}}\\ & {\left( {x - 7} \right)^3} = {11^3}\\ & x - 7 = 11\\ & x = 11 + 7\\ & x = 18 \end{aligned} \)

Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19m và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao hình bình hành là: 665 : 19 = 35 (cm)

Diện tích hình bình hành đó là:

71 x 35 = 2485 (cm²)

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AB = CD

+ Xét tứ giác BEDF có BE =FD; BE // FD (do AB // CD) nên BDF là hình bình hành.

Từ đó: DE = BF (tính chất hình bình hành)

Đáp án cần chọn là: A

 \(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 3234\\ 1617\\ 539\\ 77\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 3\\ 7\\ \begin{array}{l} 7\\ 11\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy } 3234 = {2.3.7^2}.11 \end{array}\)

A. a = 1, a = 3

Khi a = 1

6 – a = 6 - 1 = 5 là số nguyên tố

Khi a = 3

6 – 3 = 3 là số nguyên tố

B. a = 1; a = 5. Khi a = 5; 6 - a = 6 - 5 = 1 không phải số nguyên tố

C. a = 3, a = 7. Khi a = 7; 6 – 7 phép tính không thực hiện được

D. a = 1, a = 7. Tương tự câu C

=> Đáp án A