Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng đều cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không còn đủ chia vào các phần thưởng. Có bao nhiêu phần thưởng?
A. 20 phần thưởng.
B. 24 phần thưởng.
C. 22 phần thưởng.
D. 26 phần thưởng.
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi m (m ∈ N) là số phần thưởng được chia.
Vì sau khi chia còn dư 13 quyển vở nên ta có: m > 13
Số vở được chia: 133 – 13 = 120 (quyển)
Số bút được chia: 80 – 8 = 72 (cây)
Số tập giấy được chia: 170 – 2 = 168 (tập)
Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của 120, 72 và 168.
Ta có 120 = 23 . 3 . 5; 72 = 23 . 32; 168 = 23 . 3 . 7
ƯCLN (120; 72; 168) = 23 . 3 = 24
ƯC (120; 72; 168) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Vì m > 13 nên m = 24
Vậy có 24 phần thưởng.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong các số 3,5,8,9, số nào thuộc tập hợp A = {x ∈ N| x ≥ 8}, số nào thuộc tập B = {x ∈ N|x < 5}?
Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} & {\left( {x - 7} \right)^3} = {11^{23}}:{11^{20}} \end{aligned} \)
Khi viết một số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữa số hàng đơn vị là 4, ta viết được:
Hãy cho biết đâu là công thức tính diện tích hình bình hành?
Tính \(\left( {{3^6} + {3^5} + {3^7}} \right):{3^5} \)
Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4; chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
Cho hình thang cân EFGH, biết chu vi hình thang là 68 cm, chiều dài 2 cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 26 cm. Tính chiều dài cạnh bên của hình thang
Tính 24 + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là: