Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 40

Tính: \(M = \dfrac{{{1^2}}}{{1.2}}.\dfrac{{{2^2}}}{{2.3}}.\dfrac{{{3^2}}}{{3.4}}-.\dfrac{{{{99}^2}}}{{99.100}}.\dfrac{{{{100}^2}}}{{101}}\)​ ta được kết quả bằng bao nhiêu?

A.  \(\dfrac{100}{{101}}\)

B.  \(\dfrac{1}{{101}} \)

Đáp án chính xác ✅

C. 12

D. 1

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Để nhân nhiều phân số, ta nhân các tử số lại với nhau, các mẫu số nhân lại với nhau, sau đó rút gọn phân số.

\(\begin{array}{l}M = \dfrac{{{1^2}}}{{1.2}}.\dfrac{{{2^2}}}{{2.3}}.\dfrac{{{3^2}}}{{3.4}}-.\dfrac{{{{99}^2}}}{{99.100}}.\dfrac{{{{100}^2}}}{{101}}\\ = \dfrac{{{1^2}{{.2}^2}{{.3}^2}{{-99}^2}{{.100}^2}}}{{(1.2).(2.3).(3.4)-(99.100).(100.101)}}\\ = \dfrac{{(1.2.3-.99.100).(1.2.3-99.100)}}{{(1.2.3-.99.100).(2.3-99.100)}.101}\\ = \dfrac{1}{{101}}\end{array}\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Lớp học có 18 nữ và 12 nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

Xem lời giải » 3 năm trước 44
Câu 2: Trắc nghiệm

Tìm số tự nhiên x biết \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} + ... + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \dfrac{{2019}}{{2021}}\)
 

Xem lời giải » 3 năm trước 44
Câu 3: Trắc nghiệm

Tìm x biết: \(\dfrac{x}{126}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{4}{7}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 43
Câu 4: Trắc nghiệm

Tìm số tự nhiên x biết: \(\left( {2x - 7} \right) - \left( {x + 135} \right) = 0\)

Xem lời giải » 3 năm trước 43
Câu 5: Trắc nghiệm

Tính \(5\dfrac{3}{8} + 9\dfrac{2}{7}\)​ có kết quả bằng bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 42
Câu 6: Trắc nghiệm

Tính giá trị của \(M = 34\dfrac{{11}}{{29}}.x - 11\dfrac{3}{{29}}.x - 28\dfrac{{37}}{{29}}.x\) biết \(x = - 11\dfrac{4}{{25}}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 42
Câu 7: Trắc nghiệm

Tính tổng \(B = \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{{11}}{{8.19}} + \dfrac{{13}}{{19.32}} + ... + \dfrac{{25}}{{32.57}} + \dfrac{{30}}{{57.87}}\)​ ta được kết quả là:

Xem lời giải » 3 năm trước 42
Câu 8: Trắc nghiệm

Tính \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 41
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho (O;R), với điều kiện nào thì điểm M nằm ngoài đường tròn đó?

Xem lời giải » 3 năm trước 41
Câu 10: Trắc nghiệm

Tìm x biết \(\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| - \dfrac{1}{2} = 0\)

Xem lời giải » 3 năm trước 41
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho các phân số như bên dưới, hãy chọn câu đúng.

Xem lời giải » 3 năm trước 41
Câu 12: Trắc nghiệm

Tính: \(\displaystyle C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 41
Câu 13: Trắc nghiệm

Trong các phân số sau, phân số nào sai?

Xem lời giải » 3 năm trước 41
Câu 14: Trắc nghiệm

Tìm x biết: \(\frac{{ - 3}}{5} - x = \frac{1}{{12}} - \frac{3}{4}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 40
Câu 15: Trắc nghiệm

Tìm x biết: \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{3}\)

Xem lời giải » 3 năm trước 40