Tính tổng \(B = \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{{11}}{{8.19}} + \dfrac{{13}}{{19.32}} + ... + \dfrac{{25}}{{32.57}} + \dfrac{{30}}{{57.87}}\) ta được kết quả là:
A. \(S = \dfrac{{28}}{{87}} \)
B. \(S = \dfrac{4}{5} \)
C. S = 2
D. Cả A, C đều sai
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có:
\(\begin{array}{l}B = \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{{11}}{{8.19}} + \dfrac{{13}}{{19.32}} + ... + \dfrac{{25}}{{32.57}} + \dfrac{{30}}{{57.87}}\\B = \left( {\dfrac{{5 - 3}}{{3.5}}} \right) + \left( {\dfrac{{8 - 5}}{{5.8}}} \right) + -. + \left( {\dfrac{{87 - 57}}{{57.87}}} \right)\\B = \left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) + \left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{8}} \right) + -. + \left( {\dfrac{1}{{57}} - \dfrac{1}{{87}}} \right)\\B = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{{87}} = \dfrac{{28}}{{87}}\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Lớp học có 18 nữ và 12 nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Tìm số tự nhiên x biết \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} + ... + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \dfrac{{2019}}{{2021}}\)
Tìm số tự nhiên x biết: \(\left( {2x - 7} \right) - \left( {x + 135} \right) = 0\)
Tìm x biết: \(\dfrac{x}{126}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{4}{7}\)
Tính \(5\dfrac{3}{8} + 9\dfrac{2}{7}\) có kết quả bằng bao nhiêu?
Tính: \(\displaystyle C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\)
Cho (O;R), với điều kiện nào thì điểm M nằm ngoài đường tròn đó?
Tính giá trị của \(M = 34\dfrac{{11}}{{29}}.x - 11\dfrac{3}{{29}}.x - 28\dfrac{{37}}{{29}}.x\) biết \(x = - 11\dfrac{4}{{25}}\)
Tìm x biết \(\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| - \dfrac{1}{2} = 0\)
Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau:\( \dfrac{{37}}{{67}}\,\, và \,\,\dfrac{{377}}{{677}}\)
Tính: \(M = \dfrac{{{1^2}}}{{1.2}}.\dfrac{{{2^2}}}{{2.3}}.\dfrac{{{3^2}}}{{3.4}}-.\dfrac{{{{99}^2}}}{{99.100}}.\dfrac{{{{100}^2}}}{{101}}\) ta được kết quả bằng bao nhiêu?