Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt 2 làm nhân tử chung, rút gọn và tìm x
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} + ... + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\2.\left[ {\dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{x(x + 1)}}} \right] = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\2.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\2.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\1 - \dfrac{2}{{x + 1}} = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\\dfrac{2}{{x + 1}} = 1 - \dfrac{{2019}}{{2021}}\\\dfrac{2}{{x + 1}} = \dfrac{2}{{2021}}\\x + 1 = 2021\\x = 2020\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm số tự nhiên x biết: \(\left( {2x - 7} \right) - \left( {x + 135} \right) = 0\)
Lớp học có 18 nữ và 12 nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Tìm x biết: \(\dfrac{x}{126}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{4}{7}\)
Cho (O;R), với điều kiện nào thì điểm M nằm ngoài đường tròn đó?
Tìm x biết \(\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| - \dfrac{1}{2} = 0\)
Tính giá trị của \(M = 34\dfrac{{11}}{{29}}.x - 11\dfrac{3}{{29}}.x - 28\dfrac{{37}}{{29}}.x\) biết \(x = - 11\dfrac{4}{{25}}\)
Tính: \(\displaystyle C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\)
Tính: \(M = \dfrac{{{1^2}}}{{1.2}}.\dfrac{{{2^2}}}{{2.3}}.\dfrac{{{3^2}}}{{3.4}}-.\dfrac{{{{99}^2}}}{{99.100}}.\dfrac{{{{100}^2}}}{{101}}\) ta được kết quả bằng bao nhiêu?
Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau:\( \dfrac{{37}}{{67}}\,\, và \,\,\dfrac{{377}}{{677}}\)
Tìm x biết: \(\frac{{ - 3}}{5} - x = \frac{1}{{12}} - \frac{3}{4}\)
Cho hai tia OA, OB không đối nhau. Gọi C là điểm nằm giữa A, B. Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D. Đọc tên các tia nằm giữa hai tia khác?
Tính \(5\dfrac{3}{8} + 9\dfrac{2}{7}\) có kết quả bằng bao nhiêu?