Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)\( \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x\).
Gọi \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm. Để tiếp tuyến tại \(M\) song song với trục hoành thì \(k = f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 4x_0^3 - 4{x_0} = 0\)\( \Leftrightarrow 4{x_0}\left( {x_0^2 - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = \pm 1\end{array} \right.\) .
Với \({x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = - 1\) ta có điểm \(M\left( {0; - 1} \right)\).
\( \Rightarrow \) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {0; - 1} \right)\) có phương trình \(y = 0\left( {x - 0} \right) - 1\) hay \(y = - 1\).
Với \({x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = - 2\) ta có điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\).
\( \Rightarrow \) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình \(y = 0\left( {x + 1} \right) - 2\) hay \(y = - 2\).
Với \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = - 2\) ta có điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\).
\( \Rightarrow \) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {1; - 2} \right)\) có phương trình \(y = 0\left( {x - 1} \right) - 2\) hay \(y = - 2\).
Do đó có \(2\) tiếp tuyến cần tìm là \(y = - 1\) và \(y = - 2\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hoành độ bằng \( - 1\)
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}\) bằng
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}\).
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}\) bằng:
Hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên:
Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:
Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \(2?\)
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = {t^3} + 5{t^2} - 5\), trong đó \(t > 0\), t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) (giây).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}\).
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha \).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0\).
