Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Mệnh đề phủ định của mệnh đề ‘‘\(\forall x \in \mathbb{R}, x^{2}+x+1>0\) ’’ là :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới ?

Người ta làm một chiếc cổng hình parabol dạng \(y=\frac{-1}{2} x^{2}\) có chiều rộng d=8m. Khi đó chiều cao h của cổng là 

Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng ?

Cho tập hợp \(A=(0,2) \text { và } B=[1 ; 4)\) . Khi đó tập hợp \(C_{\mathbb{R}}(A \cup B)\) là:

Parabol (P) đi qua ba điểm A(-1;0), B(0;-4) và C(1;-6) có phương trình là

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2}{x-1}+\sqrt{x+3}\) là

Cho A(-2;-1), B(-1;3), C(m+1;n-2). Nếu \(2 \overrightarrow{A B}-3 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}\) thì ta có hệ thức nào sau đây đúng ?

Nếu ba điểm A(2;3), B(3;4) và C(m+1;-2) thẳng hàng thì m là

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị \(|\overrightarrow{A B}-\vec{CA}|\)  bằng bao nhiêu ?

Cho parabol \(y=a x^{2}-4 x+c\)  đi qua điểm M(3;0) và có trục đối xứng x=2. Khi đó hệ số a, c là:

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2 x^{2}+6 x+3\)  và đường thẳng \(y=-2x-3\)  là

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị  \(|\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}|\) bằng bao nhiêu ?

Đường thẳng y=ax+b đi qua các điểm P(4;2) và Q(1;1) thì hệ số a, b của nó là :

Hàm số \(y=\frac{5-3 x}{5-3 m}\) (m là tham số) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-1;1) ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập giá trị là đoạn [0;2]?

Đường thẳng \(y=x-1\) và đồ thị hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+x-1\) có hai điểm chung. Tìm tổng tung độ các giao điểm đó

Hàm số \(f(x)=-x+|x+2|-|x-2| \) là

Cho hàm số bậc hai \(y=a x^{2}-b x+c\) có đồ thị là (P). Biết rằng (P) có tọa độ đỉnh I (1;1988) và đi qua điểm M (3;2020). Khi đó, a+b+c bằng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(\frac{x-2}{x+m}=\frac{x}{x-1}\) vô nghiệm. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Cho \(A(2 ; 5), B(1 ; 3), C(5 ;-1)\). Tìm tọa độ điểm K sao cho \(\overrightarrow{A K}=3 \overrightarrow{B C}+2 \overrightarrow{C K}\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-x}=1\) bằng

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác, biết rằng\(A(1 ; 1), B(1 ;-2), G(2 ; 3)\) tọa độ của điểm C là:

Cho hai điểm \(A(-3,2), B(4,3)\) Điểm C thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác CAB vuông tại C . Khi đó tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?

Cho điểm \(A(1 ;-2) ; B(1 ; 1) ; C(-1 ;-1)\)thành lập thành tam giác. Khi đó góc \(\widehat{A B C}\) bằng

Phương trình \(|x+1|=x^{2}-x\) có bao nhiêu nghiệm?

Biết rằng hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b \) không cùng phương nhưng hai vectơ \(3 \vec{a}-2 \vec{b} \text { và } \vec{a}+(x-1) \vec{b}\)cùng phương. Khi đó giá trị của x là

Cho hình vuông ABCD, có cạnh bằng a . Khi đó \(|\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A C}|\) bằng

Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|=3 ?\)

Điểm M(1;2) không thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số \(y=x^{2}-2 x+m\), với m là tham số, cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi

Cho hàm số \(y=x^{2}-2 x-3\) . Tìm khẳng định SAI?

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) là

Cho hàm số \(y=a x^{2}-b x+c(a \neq 0)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho điểm \(M(1 ;-3), N(-2 ; 1)\) Khi đó độ dài đoạn MN bằng

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

Phủ định mệnh đề “có một học sinh của lớp 10A không thích học môn toán” là

Cho \(\vec{u}=(1 ;-3), \vec{v}=(2 ; 5)\). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow{u}.\vec v\)bằng

Cho tam giác ABC cân tại A ,\(\widehat{B A C}=120^{\circ} \text { và } A B=a\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot\overrightarrow{C A}\)

Cho \(A=(-\infty ;-2], B=[3 ;+\infty), C=(0 ; 4)\) Khi đó tập \((A \cup B) \cap C\) là:

Tập hợp \(X=\{1 ; 2 ; 3\}\) có bao nhiêu tập con?

Cho tam giác ABC , điểm M thỏa mãn:\(2\overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}\). Khi đó, với điểm I bất kỳ, thỏa mãn\(\overrightarrow{I A}=m \overrightarrow{I M}+n \overrightarrow{I B}\) thì cặp số (m; n) bằng

Điều kiện của a b , để phương trình \(a x+b=0,(a, b \in \mathbb{R})\)vô nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\left(m^{4}-1\right) x+2020\) là hàm số bậc nhất?

Cho hai tập hợp A = (- 20 ; 20) và \(B=[2 m-4 ; 2 m+2)\) ( m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \(A \cup B=A ?\)

Cho parabol \(y=a x^{2}+b x+3\) có  đỉnh \(I(2 ;-2)\) Khi đó giá trị a+2b bằng

Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng 1,5456 kg ± 0,001 kg.  Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là

Cho hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{lll} x-1 & \text { vói } & x \geq 1 \\ x^{2}+2 & \text { vói } & x<1 \end{array}\right.\). Tính\(f(-2)+f(2)\)