Chu kì \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{{50}} = 0,02{\rm{s}}\)

Trong một chu kì dòng điện đổi chiều hai lần => 1s = 50 T => dòng điện đổi chiều 2.50 = 100 lần.

Chọn C

Từ phương trình ta có: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{100}} = 0,02s\)

Điện áp tức thời \(u = 110V = \frac{U}{2}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác:

Suy ra thời điểm gần nhất kể từ lúc t = 0, điện áp tức thời đạt giá trị 110 V là \(\frac{T}{6} = \frac{{0,02}}{6} = \frac{1}{{300}}s\)

Chọn D

Ta có: \(f = pn = p\frac{n}{{60}} \Rightarrow n = \frac{{60f}}{p} = \frac{{60.50}}{6} = 500\)(vòng/phút)

Chọn A 

\({Z_L} > {Z_C}\) => Mạch có tính cảm kháng => dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp u.

Chọn B.

Ta có: \(\omega  = 2\pi f\)và \({Z_L} = L\omega  = L.2\pi f\)

\(\omega ' = 2\pi f' = 2\pi \frac{f}{4};L' = 2L\)

\( \Rightarrow Z{'_L} = 2\pi \frac{f}{4}.2L = \pi fL\)

Suy ra cảm kháng của cuộn cảm giảm 2 lần.

Chọn C 

Ta có: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi \)

\( \Rightarrow {Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 100\Omega \)

Chọn B 

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}}  \\\;\;\;\,= \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2}}  = 100\sqrt 2 \Omega \\ \Rightarrow I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 .100\sqrt 2 }} = 1A\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của mạch điện là: P = RI² = 100.1 = 100W.

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + \dfrac{1}{{{{(\omega C)}^2}}}}\\\;\;\;  = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2}}  = 100\sqrt 2 \Omega \\ \Rightarrow I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 .100\sqrt 2 }} = 1A\end{array}\)

\(P = R{I^2} = R\dfrac{{{U^2}}}{{{R^2} + ({Z_L} - {Z_C})}}\)\(\, = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{R}}}\)

Ta nhận thấy biểu thức ở mẫu số là tổng của hai số dương, theo Cô-si

\(R + \dfrac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{R} \ge 2|{Z_L} - {Z_C}|.\)

Dấu “=” xảy ra khi: \(R = |{Z_L} - {Z_C}| = 11\Omega \)

\(P = R{I^2},\)  do đó \({P_{max}}\) khi I_max mà \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)

Vậy I_max khi \({Z_L} = {Z_C} \Rightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

\(\Rightarrow C = \dfrac{1}{{\omega {L^2}}} = \dfrac{1}{{{{(100\pi )}^2}\dfrac{{0,5}}{\pi }}}\)\(\, = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)

Ta có: \(\lambda  = \frac{c}{n}.T = \frac{c}{n}.\frac{1}{f}\) => A đúng

Chọn A

Sóng cơ không thể truyền được trong chân không. 

Chọn D

Trong sự giao thoa sóng trên mặt của hai nguồn kết hợp, cùng pha , những điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách tới các nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng. 

Chọn A

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{50}}{{100}} = 0,5m\)

Chọn D 

\( - \dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } < k < \dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }\)

\(\Rightarrow  - 2,5 < k < 2,5\)

Vậy số cực đại giao thoa quan sát được là 5.

Chọn B 

Hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động vuông pha nhau nên ta có:

\(\Delta \varphi  = \dfrac{{f2\pi \Delta d}}{v} = \dfrac{\pi }{2}\)

\(\Rightarrow \Delta d = \dfrac{v}{{4f}} = \dfrac{{160}}{{4.50}} = 0,8m\)

Chọn C 

Phương trình sóng tổng quát có dạng:

\(u = {u_0}cos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\,(cm).\)

Do đó ta có: \(\dfrac{{2\pi }}{\lambda } = 4 \)

\(\Rightarrow v = \dfrac{{2\pi f}}{4} = \dfrac{\omega }{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5\,m/s\)

Chọn A 

Ta có:

\(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{350}}{{500}} = 0,7m\)

\(\Delta \varphi  = \frac{{2\pi d}}{\lambda } \Leftrightarrow \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi d}}{{0,7}} \Leftrightarrow d = 0,116m\)

Chọn D

Ba ngọn sóng biển đi qua trước mặt mình trong 4 s => (3-1)T = 4 => T = 2s

Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 12 cm => \(\lambda  = 12cm\)

Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là: \(v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{12}}{2} = 6cm/s\) 

Chọn C

Đường cực đại trung tâm sẽ lệch so với đường trung trực \({S_1}{S_2}\) 1 khoảng bằng \(\frac{{\Delta \varphi \lambda }}{{4\pi }}\). Điểm cực tiểu trên \({S_1}{S_2}\) (là điểm M) gần điểm cực đại trung tâm nhất (là điểm O) sẽ cách nó 1 khoảng bằng \(\frac{\lambda }{4}\). Gọi trung điểm của \({S_1}{S_2}\) là I.

+ TH1: điểm M nằm giữa I và O

Ta có: IM + MO = IO \( \Rightarrow \frac{\lambda }{6} + \frac{\lambda }{4} = \frac{{\Delta \varphi \lambda }}{{4\pi }} \Rightarrow \Delta \varphi  = \frac{{5\pi }}{3}\)

+ TH2: điểm I nằm giữa M và O

Ta có: IM + IO = MO \( \Rightarrow \frac{\lambda }{6} + \frac{{\Delta \varphi \lambda }}{{4\pi }} = \frac{\lambda }{4} \Rightarrow \Delta \varphi  = \frac{\pi }{3}\)

Chọn C 

Ta có:

Số dao động vật thực hiện được trong thời gian t là:

\(t = nT \Leftrightarrow 60 = 30T \Leftrightarrow T = 2s\)

Chọn A

Ta có:

+ Độ cứng của lò xo: \(k = m{\omega ^2} = 0,{1.20^2} = 40\)

+ Cơ năng: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.40.0,{1^2} = 0,2J\)

+ Thế năng tại li độ x = 8cm:

\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{2}.40.0,{08^2} = 0,128J\)

+ Động năng của vật tại li độ x = 8cm là:

\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W - }}{{\rm{W}}_t} = 0,2 - 0,128 = 0,072J\)

Chọn B

Hiện tượng cộng hưởng cơ học xảy ra khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

Chọn A

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{\max }} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\\{F_{\min }} = k\left( {\Delta {l_0} - A} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}10 = k\left( {0,04 + A} \right)\left( 1 \right)\\6 = k\left( {0,04 - A} \right)\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{10}}{6} = \frac{{0,04 + A}}{{0,04 - A}} \Leftrightarrow 0,4 - 10A = 0,24 + 6{\rm{A}}\\ \Leftrightarrow {\rm{A = 0,01m = 1cm}}\end{array}\)

Suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}{l_{\max }} = {l_0} + \Delta {l_0} + A\\{l_{\min }} = {l_0} + \Delta {l_0} - A\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_{\max }} = 20 + 4 + 1 = 25cm\\{l_{\min }} = 20 + 4 - 1 = 23cm\end{array} \right.\)

Chọn D

Ta có: \(l = 2A = 40 \Rightarrow A = 20cm\)

Lại có:

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Leftrightarrow {20^2} = {10^2} + \frac{{{{\left( {20\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

\( \Rightarrow \omega  = 2\pi  \Leftrightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\)

Chọn B

Ta có:

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Leftrightarrow {5^2} = {3^2} + \frac{{{{\left( v \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}\)

\( \Rightarrow v =  \pm 8\pi cm/s \approx  \pm 25,12cm/s\)

Chọn C

Theo bài ra ta có:

Tại thời điểm ban đầu vật đi qua VTCB theo chiều dương \( \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{2}\)

+ Khi x = 3cm thì \(v = 8\pi cm/s\), ta có:

\({A^2} = {3^2} + \frac{{{{\left( {8\pi } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\) (1)

+ Khi x = 4cm thì \(v = 6\pi cm/s\), ta có:

\({A^2} = {4^2} + \frac{{{{\left( {6\pi } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}}\) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}\omega  = 2\pi \\A = 5cm\end{array} \right.\)

Vậy phương trình dao động của vật có dạng:

\(x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

Chọn C

Dao động tổng hợp có dạng:

\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2} = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) + 7\cos \left( {10\pi t + \frac{{13\pi }}{6}} \right)\\ = 10\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\end{array}\)

Chọn D

Ta có:

Tại vị trí \(x = 5cm = \frac{A}{2}\)

+ Thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{2}k.0,{05^2} = 1,{25.10^{ - 3}}k\left( J \right)\)

+ Cơ năng:\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}k.0,{1^2} = {5.10^{ - 3}}k\left( J \right)\)

+ Động năng: \({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \left( {5 - 1,25} \right){.10^{ - 3}}k = 3,{75.10^{ - 3}}k\left( J \right)\)

Suy ra tỉ số:

\(\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \frac{{3,{{75.10}^{ - 3}}k}}{{1,{{25.10}^{ - 3}}k}} = 3\)

Chọn D

Tại thời điểm \(t = \pi \) vật có li độ là:

\(x = 10\cos \left( {20\pi  - \frac{\pi }{3}} \right) = 5cm\)

Độ cứng của lò xo là: \(k = m{\omega ^2} =  = 0,{1.20^2} = 40\)

Thế năng của lò xo tại thời điểm \(t = \pi \) là:

\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \frac{1}{2}.40.0,{05^2} = 0,05J\)

Chọn D

Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Chọn D

\(\begin{array}{l}x = 4\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \angle  - \dfrac{\pi }{6} = 8\angle \dfrac{\pi }{{12}}\\ \Rightarrow x = 8cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm\end{array}\).

Chọn A

Ta có điều kiện của biên độ tổng hợp của hai dao động thành phần: \(\left| {{A_1} - {A_2}} \right| \le A \le {A_1} + {A_2}\)

Chọn D

Gọi:

- Khoảng cách từ tâm chấn động đến nơi nhận tín hiệu là \(S\)

- Thời gian nhận được tín hiệu thứ nhất (sóng ngang) là \({t_1}\)

- Thời gian nhận được tín hiệu thứ 2 (sóng dọc) là \({t_2}\)

Ta có:

+ Thời gian tín hiệu truyền đến trong lòng đất với sóng ngang là: \({t_1} = \dfrac{S}{{{v_1}}} = \dfrac{S}{5}\)

+ Thời gian tín hiệu truyền đến trong lòng đất với sóng dọc là: \({t_2} = \dfrac{S}{{{v_2}}} = \dfrac{S}{8}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{t_2} - {t_1} = 270s\\ \Leftrightarrow \dfrac{S}{5} - \dfrac{S}{8} = 270\\ \Rightarrow S = 3600km\end{array}\)

Chọn D

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha chính là một bước sóng \(\lambda \).

Chọn B

A – đúng.

B – sai vì dao động của con lắc lò xo có thể là dao động tắt dần, duy trì, cưỡng bức, …

C – sai vì dao động của con lắc đơn có thể là dao động tắt dần, duy trì, cưỡng bức, …

D – sai vì cơ năng của vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.

Chọn A

Ta có:

+ Biên độ dao động của vật: \(A = 20mm = 2cm\)

+ Tần số góc của dao động: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Tại thời điểm ban đầu\(t = 0\),

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Acos\varphi  = 1cm\\v =  - Asin\varphi  < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}cos\varphi  = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi  > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\)

+ Phương trình dao động của vật: \(x = 2cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Chọn B

Ta có, tổng trở của mạch RLC mắc nối tiếp: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\end{array} \right.\). 

\( \Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \)

Chọn D

+ Tần số của sóng: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{30\pi }}{{2\pi }} = 15Hz\)

+ Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{60}}{{15}} = 4cm\)

+ Điểm P có:  \(PA - PB = 6cm = \dfrac{3}{2}\lambda \)

\( \Rightarrow P\) thuộc cực tiểu số 2 tính từ trung trực AB đi ra

Điểm Q có: \(QA - QB = 12cm = 3\lambda \)

\( \Rightarrow Q\) thuộc cực đại số 3 tính từ trung trực AB đi ra

Chọn A

Ta có:

Sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\) (1)

Lại có 5 nút sóng \( \Rightarrow k = 5 - 1 = 4\)

Thay vào (1) ta được: \(1 = 4\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda  = 0,5m\)

Chọn B