Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2\left( A \right)\)

Chọn B

Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u, i cùng pha => \({\varphi _i} = {\varphi _u} =  - \frac{\pi }{3}\)

Cường độ dòng điện cực đại qua R là:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{R} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{220}} = \sqrt 2 \left( A \right)\)

Vậy \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)

Chọn C

Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều là \(k = \cos \varphi \).

Chọn C

Thay t = 0 vào phương trình ta được:

\(x = 20\cos \frac{\pi }{6} = 10\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

\(v =  - 2\pi .20\sin \frac{\pi }{6} =  - 20\pi \left( {m/s} \right)\) < 0

=> Gốc thời gian là lúc vật có li độ \(x = 10\sqrt 3 cm\) theo chiều âm.

Chọn B

Máy biến áp không làm thay đổi tần số dòng điện xoay chiều.

Chọn C

Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện có cường độ biến đổi điều hòa theo thời gian.

Chọn B

Điều kiện giao thoa hai sóng là: hai sóng cùng phương, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Chọn B

Cảm kháng \({Z_L} = \omega L = 2\pi fL\)

Chọn D

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - \frac{\pi }{3} =  - \frac{\pi }{3}\)

Hệ số công suất: \(k = \cos \varphi  = \cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = 0,5\)

Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là:

\(P = U.I.\cos \varphi  = \frac{{100}}{{\sqrt 2 }}.\frac{2}{{\sqrt 2 }}.0,5 = 50{\rm{W}}\)

Chọn D

Ta có:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_1}}}{g}} \)

\({T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_1} + 0,21}}{g}} \)

Suy ra: \(\frac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_1} + 0,21}} \Leftrightarrow \frac{{{2^2}}}{{2,{2^2}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_1} + 0,21}}\)

\( \Rightarrow {l_1} = 1m = 100cm\)

Chọn C

Biên độ của dao động tổng hợp là:

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\)

\( \Leftrightarrow A = \sqrt {{3^2} + {4^2} + 2.3.4.\cos \left( { - \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3}} \right)} \)

\( \Leftrightarrow A = 5cm\)

Chọn C

Phương trình li độ: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Suy ra biên độ A = 6 cm

Chọn A

Biên độ dao động của con lắc là:

\(A = \frac{l}{2} = \frac{{20}}{2} = 10cm\)

Cơ năng của con lắc lò xo:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.50.0,{1^2} = 0,25J\)

Chọn D

Ta có: Tần số âm: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,1}} = 10Hz\) < 16 Hz => hạ âm

Chọn A

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}}} = 40\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,6}}{\pi } = 60\Omega \)

Tổng trở:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {20\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {60 - 40} \right)}^2}}  = 40\Omega \)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{20\sqrt 3 }}{{40}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{6}\)

\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  \\= 0 - \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{6}\)

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{40}} = 5\sqrt 2 A\)

Vậy \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\)

Chọn D

Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng một nửa bước sóng.

Chọn D

Ta có: \(v = \frac{\lambda }{T} \Rightarrow \lambda  = v.T = 25.0,2 = 5cm\\ = 0,05m\)

Số điểm cực đại giao thoa trong khoảng S₁S₂ là:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - {S_1}{S_2}}}{\lambda } < k < \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }\\ \Leftrightarrow  - \frac{{11}}{5} < k < \frac{{11}}{5}\\ \Leftrightarrow  - 2,2 < k < 2,2\end{array}\)

\( \Rightarrow k =  - 2, - 1,0,1,2\) => có 5 điểm.

Chọn C

Tổng trở:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {60 - 20} \right)}^2}}  = 50\Omega \)

Chọn A

Ta phân biệt sóng ngang và sóng dọc dựa vào phương dao động và phương truyền sóng.

Chọn A

Chu kì dao động của con lắc đơn là:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Chọn B

Cơ năng của con lắc lò xo: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

=> tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.

Chọn A

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}}\)

Chọn C

Ta có:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{100}} = \frac{{500}}{{50}} \Rightarrow {U_1} = 1000V\)

\(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} \Leftrightarrow \frac{{500}}{{50}} = \frac{{10}}{{{I_1}}} \Rightarrow {I_1} = 1{\rm{A}}\)

Chọn B

Từ đồ thị ta thấy khi \(\omega  = 5\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\) => xảy ra cộng hưởng.

Độ cứng của lò xo là:

\(k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {5\pi } \right)^2} = 0,1.25.10 = 25N/m\)

Chọn A

Điều kiện sóng dừng hai đầu cố định:

\(l = \frac{{k\lambda }}{2} = \frac{{kv}}{2} \Rightarrow kv = 1,6f\)

Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo sóng dừng trên dây thì số bó sóng hơn kém nhau là 1 nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{k_1}v = 1,6{f_1}\\{k_2}v = 1,6{f_2}\end{array} \right. \\\Rightarrow v = 1,6.\left( {{f_2} - {f_1}} \right) = 1,6.\left( {84 - 70} \right)\\ = 22,4m/s\)

Chọn B

Mức cường độ âm tại điểm đó là:

\(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{{{10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 70{\rm{d}}B\)

Chọn C

Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa được xác định bằng công thức:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\) => cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

Chọn C

Từ giản đồ ta có:

\(U_{RC}^2 = U_R^2 + U_C^2\)

\(U_L^2 = U_{RC}^2 + {U^2} = U_R^2 + U_C^2 + {U^2}\)

Chọn C

Ta thấy điện áp sử dụng lớn hơn điện áp định mức của đèn nên phải mắc thêm một điện trở nối tiếp với đèn.

Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua đèn phải bằng cường độ dòng điện định mức:

\(I = \frac{P}{U} = \frac{{100}}{{110}} = \frac{{10}}{{11}}A\)

Điện trở của toàn mạch là:

\({R_{tm}} = \frac{U}{I} = \frac{{220}}{{10/11}} = 242\Omega \)

Điện trở của đèn là:.

Ta có: \({R_d} = \frac{{U_d^2}}{P} = \frac{{{{110}^2}}}{{100}} = 121\Omega \)

Suy ra phải mắc thêm một điện trở R nối tiếp với đèn:

\({R_{tm}} = R + {R_d} \Rightarrow R = {R_{tm}} - {R_d} = 242 - 121 \\= 121\Omega \)

Chọn D

Sợi dây hai đầu cố định, trên dây đếm được 3 nút sóng không kể 2 nút A,B suy ra ta có:

\(l = 2\lambda  \Rightarrow \lambda  = \frac{l}{2} = \frac{{100}}{2} = 50cm = 0,5m\)

Tần số dao động trên dây là:

\(f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{25}}{{0,5}} = 50Hz\)

Chọn C

M là một cực đại. Giữa M và trung trực của AB còn một dãy cực đại khác => M là cực đại bậc 2.

Hai nguồn kết hợp dao động cùng pha nên ta có:

\({d_2} - {d_1} = k\lambda  \Rightarrow 26,2 - 23 = 2\lambda \)

\( \Rightarrow \lambda  = 1,6cm\)

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:

\(v = \lambda .f = 1,6.15 = 24cm/s\)

Chọn D

Trong một chu kì dòng điện đổi chiều 2f = 2.50 = 100 lần.

Chọn D

Ta có:

\(v = \lambda f \Leftrightarrow \lambda  = \frac{v}{f} = 0,8m\)

Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng là:

\(\Delta \varphi  = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi .1}}{{0,8}} = 5.\frac{\pi }{2}\)

=> Chúng dao động vuông pha.

Chọn B

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

Chọn C

Biên độ của dao động tổng hợp được xác định:

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\)

Suy ra biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ của hai dao động, độ lệch pha của hai dao động và không phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động.

Chọn D

- Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan tuyền dao động. Nếu môi trường đồng chất thì tốc độ truyền sóng bằng hằng số. Nó được xác định bởi: \(v = \frac{\lambda }{T} = \lambda f\)

- Tốc độ dao động của các phần tử vật chất được tính bằng \(v = u'\left( t \right)\), nó biến thiên điều hòa.

Suy ra tốc độ truyền sóng khác tốc độ dao động.

Chọn B

Công suất cực đại => xảy ra cộng hưởng => \({Z_L} = {Z_C} \Rightarrow Z = \sqrt {{R^2}}  = R\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{R}{R} = 1\)

Chọn A

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = L\omega  = \frac{{0,1}}{\pi }.100\pi  = 10\left( \Omega  \right)\\{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 20\left( \Omega  \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{10}}{{\sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

\( \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{\pi }{4} + 0 = \frac{\pi }{4}\)

Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

\({U_0} = {I_0}.Z = \sqrt 2 .\sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}}  = 20\left( V \right)\)

Vậy phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là:

\(u = 20\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

Chọn C

Hai điểm M,N dao động cùng pha, ta có:

\(d = k\lambda  \Rightarrow \lambda  = \frac{{0,4}}{k}\)

Tốc độ truyền sóng:

\(v = \lambda f = \frac{{0,4}}{k}.40 = \frac{{16}}{k}\left( {m/s} \right)\)

\(\begin{array}{l}3 < v < 3,5 \Leftrightarrow 3 < \frac{{16}}{k} < 3,5\\ \Leftrightarrow 4,57 < k < 5,3\end{array}\)

=> k = 5 => \(v = \frac{{16}}{5} = 3,2\left( {m/s} \right)\)

Chọn A

Ta có: \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} \Rightarrow \omega  = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi \)

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{31,{{8.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 100\left( \Omega  \right)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2A\)

Điện áp hiệu dụng hai đầu bản tụ là:

\(U = I.{Z_C} = 2.100 = 200V\)

Chọn B