- Để phân biệt sóng ngang hay sóng dọc người ta dựa vào phương dao động của các phần tử và phương truyền sóng.

Chọn đáp án C

- Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới tại B.

Chọn đáp án B

- Biên độ của dao động cưỡng bức và biên độ của lực cưỡng bức là khác nhau → C sai.

Chọn đáp án C

- Hiện tượng cộng hưởng cơ được ứng dụng trong máy đầm nền.

Chọn đáp án A

- Biên độ dao động của vật A = 5cm.

Chọn đáp án D

- Biên độ dao động của vật A = 6cm.

Chọn đáp án B

- Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

Chọn đá án B

- Trong hiện tượng cộng hưởng thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt cực đại.

Chọn đáp án B

- Tần số góc của dao động: ω = 20 rad/s.

Chọn đáp án C

- Khi xảy ra dao động tắt dần tổng động năng và thế năng là cơ năng sẽ giảm, động năng và thế năng vẫn biến đổi tăng, giảm ⇒ B sai.

Chọn đáp án B

Tại t₁ \({x_1} = \frac{A}{2}\)theo chiều âm;t2:\({x_2} =- \frac{A}{2}\)  lần thứ nhất.

Vậy góc quay mà vật quay được trong khoảng thời gian đó là\(\alpha = \frac{\pi }{3}\): . Theo đề thời gian vật đi là  \(\frac{1}{{30}}\)nên ta có: \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{\frac{\alpha }{{\Delta t}}}}{{2\pi }} = \frac{{\frac{{\pi /3}}{{1/30}}}}{{2\pi }} = 5Hz\)

Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị trí cân bằng theo chiều âm là:\(V = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{2A}}{{T/2}} = \frac{{4A}}{T} = 360({\rm{cm/s}}) = 3,6\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

Để tính được tốc độ trung bình của vật, ta cần tính tổng quãng đường vật đi được, và thời gian đi hết quãng đường đó.

- Chiều dài quỹ đạo của vật là 14 cm, nên biên độ dao động là A=7cm.

- Gia tốc của vật \(a = - {\omega ^2}x\), mà \( - A \le x \le + A\), suy ra \(- {\omega ^2}x \le a \le {\omega ^2}x\), nên gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi x=A

- Từ đó ta hình dung được quỹ đạo đường đi của vật như sau: thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương, đến biên dương lần thứ nhất (gia tốc cực tiểu lần thứ nhất), đi tiếp 1 chu kì sẽ đến biên dương lần thứ hai (gia tốc cực tiểu lần thứ hai). Dựa vào đường tròn, ta thấy

- Tổng quãng đường vật đi được là: .\(3,5 + 4.7 = 31,5cm\)

- Tổng thời gian vật đi quãng đường đó là:  \(\frac{T}{6} + T = \frac{{7T}}{6} = \frac{7}{6}s\)

- Tốc độ trung bình là: .\({v_{tb}} = \frac{{31,5}}{{6/7}} = 27{\rm{cm/s}}\)

Xét trong khoảng thời gian: \(\Delta t = 3,415 - 1,675 = 1,74s\) nên góc quay vật quay được trong khoảng thời gian này là: \(\alpha = 1,74.6\pi = \frac{{261}}{{25}}\pi = 10\pi + \frac{{11}}{{25\pi }}\) nên số lần vật đi qua vị trí x=2,5cm  là 11 lần.

Trong một giây đầu tiên vật quay được  \(\alpha = 4\pi = 2T\)nên số lần đi qua vị trí x=2,5cm là 4 lần.

Trong một giây đầu tiên vật quay được góc  \(\alpha = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)nên số lần vật đi qua vị trí  x=2,5cm trong một chu kỳ sẽ là 2 lần.

Chu kỳ dao động của con lắc: \( T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = {\rm{ }}2s{\rm{ }} = > {\rm{ }}\omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\pi {\rm{ }}rad/s\)

Thời điểm sợi dây treo con lắc bị đứt là t₀ = T/4 = 0,5s

Vậy thời điểm t = 0,08s con lắc chưa bị đứt.

PT dao động của con lắc: \( α=α_0cosπt\)

Khi t = 0,08s thì α = 0,087 rad

Tốc độ của vật nặng khi đó: 

\( v = \sqrt {2.9,8.1.(c{\rm{os}}0,0872 - {\rm{cos}}0,09)} = 0,069m/s\)

\(\begin{array}{l} + {\rm{\;}}T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = 2s\\ + {\rm{\;}}g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \Rightarrow T' = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{{g'}}} \\ \Rightarrow \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{g}{{\sqrt {{g^2} + {a^2}} }}} \Rightarrow T' = 1,93s \end{array}\)

+ Cảnh sát giao thông tiến hành đặt micro cách đầu xe 2m, cao 1,2m so với mặt đất, chính giữa và hướng về đầu xe, bấm còi và ghi lại giá trị âm lượng. Nếu còi của ô tô có âm lượng nằm trong khoảng 90dB đến 115dB là đúng quy định.

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} {L_{\min }} = 10.\log \frac{{{P_{\min }}}}{{4\pi {{.2}^2}}} = 90 \to {P_{\min }} = 16\pi {.10^9}{\rm{W}} = {5,03.10^{10}}W\\ {L_{\max }} = 10.\log \frac{{{P_{\max }}}}{{4\pi {{.2}^2}}} = 115 \to {P_{\min }} = 16\pi {.10^{11,5}}{\rm{W}} = {1,6.10^{13}}W \end{array} \right.\)

Khi đó công suất của nguồn âm đúng quy định khi nằm trong khoảng:

\( {P_{\min }} \le P \le {P_{\max }} \Leftrightarrow {5,03.10^{10}}{\rm{W}} \le P \le {1,6.10^{13}}{\rm{W}}\)

+ Đối với xe thứ nhất:

\( {L_1} = 10.\log \frac{{{P_1}}}{{4\pi .r_1^2}} = 91dB \Leftrightarrow \log \frac{{{P_1}}}{{4\pi {{.30}^2}}} = 9,1 \Rightarrow {P_1} = {1,42.10^{13}}{\rm{W}}\)

So sánh điều kiện về công suất ta thấy thoả mãn quy định.

+ Đối với xe thứ hai:

\( {L_2} = 10.\log \frac{{{P_2}}}{{4\pi .r_2^2}} = 94dB \Leftrightarrow \log \frac{{{P_2}}}{{4\pi {{.30}^2}}} = 9,4 \Rightarrow {P_2} = {2,84.10^{13}}{\rm{W}}\)

So sánh điều kiện về công suất thấy không thoả mãn quy định.

→ Vậy chỉ có xe 1 đảm bảo tiêu chuẩn. 

Sóng âm có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gọi là âm nghe được (âm thanh).

Sóng âm có thể là sóng dọc hoặc là sóng ngang. Trong không khí, sóng âm là sóng dọc.

Tần số, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động là các đặc trưng vật lý của âm; Độ cao, độ to, âm sắc là đặc trưng sinh lý của âm.

Độ cao của âm gắn liền với tần số của âm; độ to của âm gắn liền với mức cường độ âm; âm sắc gắn liền với đồ thị dao động âm.

Các kết luận đúng là 1; 2; 4; 5.

Vậy số kết luận đúng là : 4

Khi âm phát ra to nhất, sóng dừng trong ống có dạng 1 đầu là bút sóng, 1 đầu là bụng sóng. Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} 12cm = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}\\ 18,2cm = [2(k + 1) + 1]\frac{\lambda }{4} \end{array} \right. \Rightarrow \lambda = 12,4cm\)

Ta có:

+ Tốc độ truyền sóng: v=λf

+ Chiều dài của dây số 5 của ghita:

\( l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} \Leftrightarrow 0,81 = k\frac{{712,8}}{{2f}} \Rightarrow f = 440.k\)

Vì k∈Z⇒ Nếu không bấm dây thì nó không thể phát ra được âm có tần số 220Hz

Chọn C.

Tần số để trên dây có sóng dừng với 1 bụng (2 nút sóng) là:

\( {f_0} = \frac{f}{{{n_n} - 1}} = \frac{{60}}{{21 - 1}} = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {Hz} \right)\)

Để trên dây có 5 nút sóng (4 bụng), tần số sóng là:

\(f′=n′f0=4.3=12(Hz)\)

Chọn A.

Sóng dừng trên dây với hai đầu cố định có chiều dài dây:

\( l = k\frac{\lambda }{2} = \frac{{kv}}{{2f}} \Rightarrow f = \frac{{kv}}{{2l}} \Rightarrow {f_{\min }} = \frac{v}{{2l}}\)

Trên dây có n bụng sóng: \( f = \frac{{nv}}{{2l}} \Rightarrow f = n{f_{\min }}\)

Với f  = 1896 Hz, trên dây có 3 bụng sóng, ta có:

\( f = 3{f_{\min }} \Rightarrow {f_{\min }} = \frac{f}{3} = \frac{{1896}}{3} = 632{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {Hz} \right)\)

Chọn A.

Bước sóng 

\( \lambda = \frac{v}{f} = \frac{{1,2}}{{20}} = 0,06m = 6cm\)
Xét:\(\begin{array}{l} - {S_1}{S_2} < k\lambda < {S_1}{S_2} \Leftrightarrow - 18 < k.6 < 18 \Leftrightarrow - 3 < k < 3\\ \Rightarrow k = - 2;....;2 \end{array}\)

⇒ Có 5 giá trị k nguyên ⇒ Có 5 cực đại trên đoạn S1S2

Khi hệ vân giao thoa đã ổn định thì trung điểm I của S1S2 lại luôn luôn là cực đại giao thoa. Do đó ta phải có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{S_1}I = {S_2}I = k\frac{\lambda }{2} + \frac{\lambda }{4} = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}}\\ {{S_1}{S_2} = 2{S_1}I = (2k + 1)\frac{\lambda }{2}} \end{array}\)

Ban đầu ta có: 

\( {S_1}{S_2} = 4cm = 10\lambda = 20\frac{\lambda }{2}\)

Vậy chỉ cần tăng khoảng cách  S1S2 thêm

\( \frac{\lambda }{2} = 0,4cm\)

Khi đó không tính gợn thẳng trùng với đường trung trực của S1S2 thì có 20 gợn sóng hình hypebol.

Do 2 nguồn cùng pha

⇒ Các điểm trên trung trực của S1S2 sẽ dao động với biên độ cực đại.

Chọn C

Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác, M dao động với biên độ cực đại

=> k = 4

Dao động cực đại:

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}d = k\lambda = 4\lambda \Rightarrow 30 - 24 = 4\lambda \\ \Leftrightarrow \lambda = 1,5cm \end{array}\)

Suy ra, tốc độ truyền sóng : \(v=λ.f=1,5.40=60(cm/s)\)

Trong các hoạ âm do dây đàn phát ra, có hai hoạ âm ứng với tần số 2640Hz và 4400Hz

=> Âm cơ bản phải là ước chung của 2640 và 4400

\(ƯC (2640 ; 4400) = {880 ; 440 ; 220 ; 110 ;…} (1)\)

Theo bài ra, âm cơ bản có tần số nằm trong khoảng 300Hz đến 800Hz  (2)

 Từ (1) và (2) => Âm cơ bản của dây đàn có tần số 440Hz

=> Các hoạ âm của dây đàn có tần số : fha =440k  (k > 0 ; k nguyên)

Vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20kHz có :

\( 16Hz \le 440k \le 20000 \Leftrightarrow 0,036 \le k \le 45,45 \Rightarrow k = 1;2;3;...;45\)

=> Có tối đa 45 tần số của hoạ âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn.

Đáp án cần chọn là: C

Gọi U; U₁;ΔU; l₁ lần lượt là điện áp hai cực của nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm thế trên đường dây và dòng điện hiệu dụng lúc đầu.

Gọi U’ ; U₂;ΔU′; l₂ lần lượt là điện áp hai cực của nguồn,điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm thế trên đường dây và dòng điện hiệu dụng lúc sau.

Công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây lúc đầu là

\( {P_{hp}} = {I^2}R = \frac{{0,01{U^2}}}{R}\)

Công suất tiêu thụ: 

\( P = {P_{tp}} - {P_{hp}} = UI - {I^2}R = 0,09\frac{{{U^2}}}{R}\)

Lúc sau:

\(\begin{array}{l} {P_{hp1}} = \frac{{{{0,1}^2}{U^2}}}{{100R}} = \frac{{0,0001{U^2}}}{R} = I_1^2R\\ {P_{tp1}} = kU{I_1} = \frac{{0,01{k^2}{U^2}}}{R} - \frac{{0,0001{U^2}}}{R} \end{array}\)

Do công suất tiêu thụ trong hai trường hợp như nhau nên: 

\( \frac{{0,01k{U^2}}}{R} - \frac{{0,0001{U^2}}}{R} = \frac{{0,09{U^2}}}{R} \Rightarrow k = 9,01\)

Số vòng dây nếu quấn đúng của máy biến áp sẽ là: 

Khi bị quấn ngược thì dòng điện chạy qua các vòng dây này ngược chiều so với các dòng còn lại cũng do đó, nếu ta quấn ngược n vòng thì suất điện động trong n vòng này sẽ triệt tiêu n vòng quấn đúng là:\(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2} - n}} \Leftrightarrow \frac{{220}}{{11}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2} - n}} \Leftrightarrow n = {N_2} - \frac{{11}}{{220}}{N_1} = 220 - \frac{{11}}{{220}}.20 = 9\)

Điện áp pha:

\( {U_p} = \frac{{{U_d}}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{380}}{{\sqrt 3 }} = 220\)

Cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây là:\( I = \frac{P}{{3{U_p}.cos\varphi }} = \frac{{10000}}{{3.220.0,8}} = 18,94(A)\)

Pcơ = 80Ptn ⇒ H = ?
\(\begin{array}{l} P = {P_{co}} + {P_{tn}} = {P_{co}} + \frac{1}{{80}}{P_{co}} = \frac{{81}}{{80}}{P_{co}}\\ \to H = \frac{{{P_i}}}{P} = \frac{{{P_{co}}}}{P} = \frac{{80}}{{81}} = 98,8\% \end{array}\)

Điện áp pha:

\( {U_p} = \frac{{{U_d}}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{380}}{{\sqrt 3 }} = 220 V\).

Cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây là:

\( I = \frac{P}{{3{U_p}.cos\varphi }} = \frac{{10000}}{{3.220.0,8}} = 18,94(A)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ:\( P = UI\cos \varphi \Rightarrow I = \frac{P}{{U\cos \varphi }} \Rightarrow I = \frac{{440}}{{220.0,8}} = 2,5A\)

Hiệu suất của động cơ

\(\begin{array}{l} P = {P_{co}} + {P_{tn}} = {P_{co}} + \frac{1}{{80}}{P_{co}} = \frac{{81}}{{80}}{P_{co}}\\ \to H = \frac{{{P_i}}}{P} = \frac{{{P_{co}}}}{P} = \frac{{80}}{{81}} = 98,8\% \end{array}\)

Công suất tiêu thụ của động cơ:

\( P = \frac{A}{t} = \frac{{{{232,56.10}^3}{\rm{W}}h}}{{24h}} = 9690{\rm{W}}\)

Theo bài:

\( {\rm{U = 380V}} \to {\rm{P = 3UIcos}}\varphi \to {\rm{I = }}\frac{P}{{3U\cos \varphi }} = \frac{{9690}}{{3.380.0,85}} = 10A\)

Khi xe chuyển động lại gần còi, tần số xe nhận được là:

\( f'=\frac{{v + {v_M}}}{v}{f_0}\)

Âm này đến xe bị phản xạ trên xe có tần số f₁ = f’, lúc này f₁ đóng vai trò là nguồn âm chuyển động lại gần máy dò với tốc độ vS = vM. Khi đó tần số máy dò thu được là:

\( f'' = \frac{v}{{v - {v_S}}}f' = \frac{{v + {v_M}}}{{v - {v_M}}}f = \frac{{330 + 45}}{{330 - 45}}.150 = 195,76Hz\)

Ở đây, cái còi đóng vai trò nguồn âm, tai người đóng vai trò máy thu

<=> Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm:

v_M = 36km/h = 10m/s

Áp dụng công thức, ta có:

\( f\prime = \frac{v}{{\lambda \prime }} = \frac{{v - {v_M}}}{v}{f_0} = \frac{{330 - 10}}{{330}}.1000 = 969,7Hz\)

Ta có công thức tổng quát xác định tần số mà máy thu thu được: \( f\prime = \frac{{v \pm {v_M}}}{{v \pm {v_S}}}{f_0}\)

Để f’ > f:

- Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm đứng yên

- Nguồn âm chuyển động lại gần máy thu đứng yên

Đáp án cần chọn là: C