Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
A. 23cm/s
B. 27cm/s
C. 17cm/s
D. 20cm/s
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Để tính được tốc độ trung bình của vật, ta cần tính tổng quãng đường vật đi được, và thời gian đi hết quãng đường đó.
- Chiều dài quỹ đạo của vật là 14 cm, nên biên độ dao động là A=7cm.
- Gia tốc của vật \(a = - {\omega ^2}x\), mà \( - A \le x \le + A\), suy ra \(- {\omega ^2}x \le a \le {\omega ^2}x\), nên gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi x=A
- Từ đó ta hình dung được quỹ đạo đường đi của vật như sau: thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương, đến biên dương lần thứ nhất (gia tốc cực tiểu lần thứ nhất), đi tiếp 1 chu kì sẽ đến biên dương lần thứ hai (gia tốc cực tiểu lần thứ hai). Dựa vào đường tròn, ta thấy
- Tổng quãng đường vật đi được là: .\(3,5 + 4.7 = 31,5cm\)
- Tổng thời gian vật đi quãng đường đó là: \(\frac{T}{6} + T = \frac{{7T}}{6} = \frac{7}{6}s\)
- Tốc độ trung bình là: .\({v_{tb}} = \frac{{31,5}}{{6/7}} = 27{\rm{cm/s}}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos(20t) cm, t tính bằng giây. Tần số góc của vật là:
Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt + 0,5π) cm. Biên độ dao động của vật là:
Để phân loại sóng dọc hay sóng ngang người ta dựa vào:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos2πt cm, biên độ dao động của vật là:
Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định số lần vật đi qua vị trí x=2,5cm trong một giây đầu tiên?
Một động cơ không đồng bộ ba pha sinh ra công cơ học gấp 80 lần nhiệt lượng tỏa ra của máy. Tìm hiệu suất của động cơ
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có \({x_1} = \frac{A}{2}\)theo chiều âm đến điểm N có li độ \({x_2} =- \frac{A}{2}\)lần thứ nhất mất \(\frac{1}{{30}}s\). Tần số dao động của vật là
Một động cơ điện xoay chiều có công suất tiêu thụ điện năng bằng 440W, hệ số công suất bằng 0,8. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu động cơ bằng 220V. Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ?
Trong trường hợp nào sau đây thì âm do máy thu ghi nhận được có tần số lớn hơn tần số của âm do nguồn âm phát ra?
Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định số lần vật đi qua vị trí trong một giây đầu tiên?
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 9\cos \left( {20\pi t + \varphi } \right){\rm{cm}}\) . Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm
Một cái còi đứng yên phát ra sóng âm có tần số 1000 Hz, lấy tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Một người chuyển động ra xa cái còi với tốc độ 36 km/h. Tần số mà người này nghe được trực tiếp từ còi phát ra là:
Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu hình sao vào mạng điện xoay chiều ba pha, có điện áp dây 380V. Động cơ có công suất 10 kW. Hệ số công suất 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua mỗi cuộn dây có giá trị bao nhiêu?