\(\begin{array}{*{20}{l}} {x - \left( { - b} \right) = - \left( {a - c} \right)}\\ {x - \left( { - b} \right) = - a + c}\\ {x = - a + c + \left( { - b} \right)}\\ {x = - a - b + c} \end{array}\)

 \(\begin{array}{l} \left| {x + 27} \right| = 59\\ \begin{array}{*{20}{l}} {TH1:x + 27 = 59}\\ {x = 59 - 27}\\ {x = 32} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}} {TH2:x + 27 = - 59}\\ {x = - 59 - 27}\\ {x = - 86} \end{array} \end{array}\)

Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn.

 \(\begin{array}{l} \left| {x - 5} \right| = 7\\ \begin{array}{*{20}{l}} {TH1:x - 5 = 7}\\ {x = 7 + 5}\\ {x = 12} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}} {TH2:x - 5 = - 7}\\ {x = - 7 + 5}\\ {x = - 2} \end{array} \end{array}\)

Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn.

Vì |a|=16 nên a=16 hoặc a=−16

Đáp án cần chọn là: C

 \(90−x=−17\to x=90−(−17)\to x=107\)

Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn bài toán.

 \((−125).8=−(125.8)=−1000\)

Đáp án cần chọn là: B

Để  –12 . x < 0 thì x phải là số dương và x > 0 ⇒ B thoả mãn

Ta có:

S = 1 -3 + 5 - 7 + ... + 2001 - 2003

S = (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2001 - 2003)

S = (-2) + (-2) + ... + (-2)

S = 501.(-2) = -1002

Chọn đáp án C

Thay x = 8 vào biểu thức ta được:

(27 - 32).x = (27 - 32).8

= [27 + (-32)].8 = [-(32 - 27)].8

= -5.8 = -40

Chọn đáp án A

Khi x > 5 thì x - 5 > 0 nên -2(x - 5) < 0

Trong bốn đáp án trên chỉ có x = 6 > 5

Chọn đáp án D

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

\((−42).(−5)=|−42|.|−5|=42.5=210\)

Đáp án cần chọn là: B

(36 - 16).(-5) + 6.(-14 - 6) = 20.(-5) + 6.(-20)

= -(20.5) + [-(6.20)] = -100 - 120 = -220

Chọn đáp án A

Thay x = -1 vào biểu thức ta được:

(x - 2)(x - 3) = (-1 - 2)(-1 - 3) = (-3).(-4) = 12

Chọn đáp án B

(-8).(-7)>0 (tích hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương). Đáp án A sai

(-15).3 = -(15.3) = -45

(-2).(-3) = 2.3 = 6

- 45 < 6 nên đáp án B sai

2.18 = 36; (-6).(-6) = 36 nên đáp án C đúng

(-5).6 < 0 ( tích hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm). Đáp án D sai

Chọn đáp án C

Thay x = -6, y = -7 vào biểu thức ta được:

(-5)x + (-6)y = (-5).(-6) + (-6).(-7)

= 5.6 + 6.7 = 30 + 42 = 72

Chọn đáp án B

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = ( - 13.153) + (13.45) + (153.13) - (153.45) + 125.{\left( { - 2} \right)^3}.{\left( { - 1} \right)^{2n}}\,\,\,\\P = \left[ {(153.13) - (13.153)} \right] + \left[ {(13.45) - (153.45)} \right] + 125.\left( { - 8} \right)\,.1\,\,\\P = 0 + 45.(13 - 153) + 125.\left( { - 8} \right)\\P = 45.( - 140) - 1000\\P=-6300-1000\\P = - 7300\,\,\,\end{array}\)​

Ta có:

\(\begin{array}{l}4x - 5(7 + x) = - 15\\4{\rm{x}} - 35 - 5{\rm{x}} = - 15\\(4{\rm{x}} - 5{\rm{x}}) - 35 = - 15\\ - x - 35 = - 15\\ - x = - 15 + 35\\ - x = 20\\x = - 20\end{array}\)

Ta có: 

\(\left( {6 - 2x} \right)\left| {7 + x} \right|.\left( {2{x^2} + 1} \right) = 0\)

Vì x²≥0 với mọi x nên 2x²+1≥0+1=1 hay 2x²+1>0 với mọi x

Suy ra:

\(\begin{array}{l}(6 - 2{\rm{x}})\left| {7 + x} \right| = 0\\Th1:6 - 2{\rm{x}} = 0\\2{\rm{x}} = 6\\x = 3\\Th2:\left| {7 + x} \right| = 0\\7 + x = 0\\x = - 7\end{array}\)

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn.

Ta có: 

(x−7)(x+5)<0 nên x - 7 và x + 5 khác dấu.

Mà x+5>x−7 nên x+5>0 và x−7<0

Suy ra x>−5 và x<7

Do đó x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}

Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Vì \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a{\rm}\, khi\,\, a \ge {\rm{0}}\\{\rm{ - a \,\, khi \, a< 0}}\end{array} \right.\)  nên đáp án D: ∣b∣=−b với mọi b là sai.

 \(\begin{array}{l} \left( {n + 5} \right) \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) + 4{\mkern 1mu} \vdots {\mkern 1mu} \left( {n + 1} \right)\\ \end{array}\)

Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1 

Hay \( n + 1 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)

Ta có bảng: 

Vậy  \( n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} { - 24\left( {x - 5} \right) = - 192}\\ {x - 5 = ( - 192):( - 24)}\\ {x - 5 = 8}\\ {x = 8 + 5}\\ {x = 13} \end{array}\)

 \(\begin{array}{*{20}{l}} { - 6\left( {x + 7} \right) = 96}\\ {x + 7 = 96:\left( { - 6} \right)}\\ {x + 7 = - 16}\\ {x = - 16 - 7}\\ {x = - 23} \end{array}\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l} U\left( {25} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 5; \pm 25} \right\}\\ U\left( { - 40} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 5; \pm 8; \pm 10; \pm 20; \pm 40} \right\}\\ \to UC\left( {25; - 40} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\} \end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} U\left( { - 18} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6; \pm 9; \pm 18} \right\}\\ U\left( {30} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 5; \pm 6; \pm 10; \pm 15; \pm 30} \right\} \end{array}\)

Vậy ƯC \( \left( { - 18;30} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}\)

Vì A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia nên:

A và C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng a nên a cắt đoạn AC

A và D nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng a nên a cắt đoạn AD

B và C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng a nên a cắt đoạn BC

B và D nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng a nên a cắt đoạn BD

Vậy đường thẳng a cắt 4 đoạn thẳng

Chọn đáp án B

Vì C nằm giữa A và B nên tia OC cắt đoạn AB tại C

Suy ra, tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

Chọn đáp án C

Ta thấy hai điểm C và D thuộc hai mặt phẳng đối nhau bờ a vì đoạn thẳng CD cắt đường thẳng a nên đáp án A đúng,

Ta thấy hai điểm D và E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a vì đoạn DE không cắt đường thẳng a nên đáp án B đúng.

Ta thấy hai điểm C và E thuộc hai mặt phẳng đối nhau bờ vì đoạn CE cắt đoạn thẳng a nên đáp án C đúng.

Chọn đáp án D.

Ta thấy đoạn thẳng PQ cắt đường thẳng a nên P và Q là hai điểm thuộc hai mặt phẳng đối nhau bờ a.

Chọn đáp án A.

Các hình ảnh trang sách, sàn nhà, mặt bàn đều là hình ảnh của mặt phẳng

Chọn đáp án D.

Góc trên hình có số đo 50⁰

Đáp án cần chọn là:A

Số góc tạo thành là \( \frac{{7.\left( {7 - 1} \right)}}{2} = 21\) góc.

Số góc tạo thành là \( \frac{{9.\left( {9 - 1} \right)}}{2} = 36\) góc.

Ta có: góc có số đo lớn hơn 0⁰ và nhỏ hơn 90⁰ là góc nhọn nên các góc có số đo 35⁰;60⁰;45⁰;89⁰ là các góc nhọn. Vậy có bốn góc nhọn.

+ Vì \(90^∘<120^∘<180^0\) nên góc có số đo 120⁰ là góc tù, do đó A sai

+ Vì \(0^∘<80^∘<90^∘\) nên góc có số đo 80⁰ là góc  nhọn, do đó B sai

+ Vì 90^∘<100^∘<180^∘ nên góc có số đo 100^∘ là góc tù, do đó C sai

+ Vì 90^∘<150^∘<180^∘ nên góc có số đo 150^∘ là góc tù, do đó D đúng

Ta có: góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0 và nhỏ hơn 90°. Trong các góc trên có 4 góc là góc nhọn với số đo là: 15°; 35°; 45°; 80°

Chọn đáp án A

Ta có: 915' = 15°15' = 15,25°

Tuy nhiên đề bài yêu cầu chúng ta đổi ra đơn vị độ nên đáp án C đúng

Chọn đáp án C

Ta có: góc tù là góc có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°. Trong các góc trên ta thấy có 3 góc là góc tù với số đo là: 115°; 120°; 150°

Chọn đáp án B

Ta có: 1° = 60' ⇒ 0,25° = 0,25.60 = 15'

⇒ 15,25° = 15°15'

Chọn đáp án C

Vì \(\widehat {xOm} = \widehat {yAn}\) mà \(\widehat {xOm} = {45^0}\) nên \(\widehat {yAn} = {45^0}\)

Chọn đáp án C.