Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 3cm\\{A_2} = 6cm\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Biên độ dao động tổng hợp của vật phải thỏa mãn điều kiện: \(\left| {3 - 6} \right| \le A \le \left| {3 + 6} \right| \Leftrightarrow 3 \le A \le 9\)

Vậy biên độ dao động có thể là 5cm

Chọn C.

Lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm, khi treo vật nặng vào, lò xo dãn ra, dài 24 cm.

Vậy độ dãn của lò xo ở trạng thái cân bằng là:

 \(\Delta {l_0} = l - {l_0} = 24 - 20 = 4cm = 0,04m\)

Tại vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của lò xo, ta có:

 \(P = F \Leftrightarrow mg = k.\left| {\Delta {l_0}} \right| \Rightarrow k = \frac{{mg}}{{\left| {\Delta {l_0}} \right|}} \\= \frac{{0,1.10}}{{0,04}} = 25N/m\)

Chọn A..

Sử dụng máy tính Casio Fx 570 ES để tổng hợp hai dao động \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)(cm)\\{x_2} = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(cm)\end{array} \right.\)

\(x = {x_1} + {x_2} = 3\angle \frac{{5\pi }}{6} + 3\angle \frac{\pi }{6} = 3\angle \frac{\pi }{2}\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là \(x = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

Chu kì dao động \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,{2_{}}s\)

Ta có thời gian: \(t = 2s = 10T\)

Vậy quãng đường vật đi được là: \(s = 10.4A = 10.4.3 = 120cm\)

Chọn C.

Cơ năng của chất điểm bằng: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} \\= \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{04^2} = {64.10^{ - 3}}\\ = 64mJ\)

Chọn D.

Tần số góc của dao động: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25}}}  = 20rad/s\)

Chu kì dao động :\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{\pi }{{10}}s\)

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, ta có phương trình dao động là:

\(x = 6.\cos \left( {20t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

Ta có thời gian \(t = \frac{\pi }{{10}}s = T\)

Vậy quãng đường vật đi được là: \(s = 4A = 4.6 = 24cm\)

Chọn C.

Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc cả và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì beien độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Ngoài ra, lực cản của môi trường cũng ảnh hưởng đến biên độ của lực cưỡng bức.

Vậy biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào chu kì của lực cưỡng bức.

Chọn C.

Gia tốc cực đại của chất điểm dao động điều hòa là \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {10^2}.5 = {500_{}}cm/{s^2} = 5m/{s^2}\)

Chọn D.

+ Bước sóng :\(\lambda  = v.T = \frac{v}{f} = \frac{{100}}{{10}} = 10cm\)

+ Biên độ của phần tử môi trường A = 4 cm.

Mà quãng đường đi được \(S = 8cm = 2.4 = 2A\) \( \Rightarrow \) Thời gian để phần tử môi trường đã đi là \(\frac{T}{2}\)

Trong thời gian đó sóng đi được quãng đường là: \(\frac{\lambda }{2} = 5cm\)

Chọn A.

Cơ năng của vật dao động điều hòa được bảo toàn. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì động năng giảm, thế năng tăng, nhưng tổng động năng và thế năng không đổi.

Vậy, đáp án C sai

Chọn C.

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

Chọn C.

Phương trình dao động và phương trình gia tốc của dao động điều hòa có dạng

\(\left\{ \begin{array}{l}x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = x'' =  - {\omega ^2}A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \\= {\omega ^2}A.\cos \left( {\omega t + \varphi  + \pi } \right)\end{array} \right.\)

Vậy gia tốc ngược pha so với li độ

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \(f = {f_0}\)

Chọn C.

Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là \(u = 4\cos \left( {20\pi t - \pi } \right)\)

\( \Rightarrow \omega  = 20\pi {\rm{ }}\left( {rad/s} \right).\)

Vậy bước sóng :\(\lambda  = vT = v\frac{{2\pi }}{\omega } = 60.\frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 6cm\)

Chọn A.

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm trên dây dao động cùng pha là:

\(d = \lambda  = 4cm\)

Chọn A.

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  \Rightarrow l = \frac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{1^2}.10}}{{4.10}} = 0,25m = 25cm\)

Chọn A.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k{A^2}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{A^2} - \frac{1}{2}.k.{x^2}\\ \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.20.0,{05^2} - \frac{1}{2}.20.0,{04^3} \\= 0,009J\end{array}\)

Chọn D.

Phương trình dao động điều hòa: \(x = 8\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Rightarrow \omega  = \pi {\rm{ }}rad/s \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2s\)

Quỹ đạo chuyển động dài: \(L = 2A = 16cm\)

Ban đầu vật ở có li độ và vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8.\cos \frac{\pi }{4} = 4\sqrt 2 cm\\v =  - 8.\pi .\sin \frac{\pi }{4} =  - 4\sqrt 2 \pi  < 0\end{array} \right.\)

Vậy vật chuyển động theo chiều âm

Chọn B.

Từ đồ thị ta có tại t = 0 thì \({x_{01}} = \frac{A}{2}\) và đang tăng, vậy pha ban đầu của dao động 1 là \({\varphi _1} =  - \frac{\pi }{3}\)

Từ đồ thị tại t = 0 thì \({v_{02}} = \frac{{{v_{\max }}}}{2}\) và đang giảm, vậy pha ban đầu của vận tốc dao động 2 là \({\varphi _{v2}} = \frac{\pi }{3}\)

Mà vận tốc sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ, nên pha ban đầu của dao động 2 là \({\varphi _{02}} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} = \frac{{ - \pi }}{6}\)

Độ lệch pha của hai dao động là: \(\Delta \varphi  = \frac{{ - \pi }}{6} - \frac{{ - \pi }}{3} = \frac{\pi }{6}\)

Chọn B.

Vì điện trường hướng xuống nên

+ Chu kì khi con lắc tích điện \({q_1}\) đặt trong điện trường là: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g + \frac{{{q_1}E}}{m}}}} \)

+ Chu kì khi con lắc tích điện \({q_2}\) đặt trong điện trường là: \({T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g + \frac{{{q_2}E}}{m}}}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc 3 là : \({T_3} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Ta có tỉ lệ : \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = \frac{{{T_3}}}{3} \Rightarrow \frac{{{q_1}.E}}{m} = 8g\\{T_2} = \frac{2}{3}{T_3} \Rightarrow \frac{{{q_2}.E}}{m} = \frac{5}{4}g\end{array} \right.\) \(\)

Lập tỉ số: \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{\frac{{{q_1}.E}}{m}}}{{\frac{{{q_2}.E}}{m}}} = \frac{8}{{\frac{5}{4}}} = \frac{{32}}{5} = 6,4\)

Chọn D.

Phương trình dao động:  \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Vậy chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2s\)

Ta có VTLG:

Ta có lần thứ: \(2019 = 2.1008 + 1\)

ứng với thời gian: \(t = T.1008 + \Delta t\)

Với ∆t là thời gian từ vị trí ban đầu đến khi vật ở vị trí \(x =  - 2cm\) lần đầu.

Từ vị trí ban đầu M₀ đến vị trí vật có li độ \(x =  - 2cm\)lần đầu tiên M₁, cần thời gian nửa chu kì.

Vậy thời gian kể từ t = 0 đến khi vật đi qua vị trí có li độ \(x =  - 2cm\)lần thứ 2019 là:

\(\;t = 1008.T + 0,5T = 1008.2 + 0,5.2 = 2019s\)

Chọn C.

+ Khi con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ

bằng 0

\( \Rightarrow \) Biên độ dao động bằng độ dãn ban đầu của lò xo: \(\Delta {l_0} = A\)

Và \(k\Delta {l_0} = mg \Leftrightarrow kA = mg \Rightarrow A = \frac{{mg}}{k}\)

+ Khi lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha \), ở VTCB lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_{01}}\)

Ta có \(k.\Delta {l_{01}} = mg\sin \alpha  \Rightarrow \Delta {l_{01}} = \frac{{mg.\sin {{30}^0}}}{k} = \frac{{mg}}{{2k}} = \frac{A}{2}\)

Tại vị trí này, con lắc lò xo có vận tốc là \(v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{\max }}\)

+ Khi con lắc nằm ngang, vị trí lò xo không dãn chính là VTCB, tại đây vận tốc của con lắc là cực đại. Vậy \({v_{\max }} = \frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

Chọn C.

Phương trình dao động của phần tử tại M là \({u_M} = 5\cos 10\pi t\,cm\)

\( \Rightarrow \) Phương trình dao động của N: \({u_N} = 5.\cos \left( {10\pi (t - \frac{{MN}}{v})} \right) \\= 5\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

Phương trình vận tốc của phần tử môi trường N:

\({v_N} = 50\pi .\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}} \right) \\= 50\pi .\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm/s} \right)\)

Tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}s\)vận tốc của N làL \({v_N}\\ =  - 50\pi \left( {cm/s} \right)\)

Vậy tốc độ là \(\left| v \right| = 50\pi \left( {cm/s} \right)\)

Chọn A.

Hai nguồn cùng pha, cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng: \(\left( {k + 0,5} \right)\lambda \) với \(k = 0, \pm 1, \pm 2,...\)

Chọn D

Nguyên nhân tắt dần của con lắc lò xo đó là do ma sát.

Chọn C

Pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi:

\(\tan \varphi  = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}}\)

Chọn A

Tần số góc của con lăc lò xo:

\(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Chọn D

Sóng cơ truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.

Chọn A

Chu kì trong dao động điều hòa có đơn vị là giây.

Chọn D

Tần số góc của dao động của con lắc lò xo là: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Chọn D.

Phương trình dao động:\(x = 5.\cos \left( {\frac{{3\pi }}{4}t + \frac{\pi }{4}} \right)\) cm

Pha ban đầu của dao động là \(\frac{\pi }{4}\,\,rad\)

Chọn D.

Tần số của dao động con lắc đơn là: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \)

Chọn D.

Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc cả và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì beien độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Ngoài ra, lực cản của môi trường cũng ảnh hưởng đến biên độ của lực cưỡng bức.

Chọn D.

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha là:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi }  \\= \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \pi } \\ \Leftrightarrow A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}} \\ = \sqrt {{{\left( {{A_1} - {A_2}} \right)}^2}}  = \left| {{A_1} - {A_2}} \right|\end{array}\) 

Chọn A.

Ta có:

+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường.

+ Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào đặc điểm môi trường. Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng v có một giá trị không đổi.

+ Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì, \(\lambda  = v.T = \frac{v}{f}\) .

+ Hai phần tử cách nhau một số nguyên lần bước sóng cùng nằm trên một phương truyền sóng thì dao động cùng pha với nhau.

Vậy đáp án B sai.

Chọn B.

Tần số dao động điều hòa là: \(f = \frac{\omega }{{2\omega }} = \frac{1}{T}\)

Vậy tần số dao động không phụ thuộc vào biên độ sóng.

Chọn B.

+ Sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang. Sóng ngang truyền được trong chất rắn, và trường hợp sóng trên mặt nước.

+ Sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc. Sóng dọc truyền được trong chất rắn, chất lỏng, chất khí.

+ Sóng cơ không truyền được trong chân không.

+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường. Khi sóng truyền đi, các phân tử vật chất nơi sóng đi qua dao động quanh vị trí cân bằng chứ không truyền đi theo sóng

→ Vậy sóng dọc và sóng ngang đều truyền được trong chất rắn là đáp án đúng

Chọn A.                              

Khoảng cách \({M_1}{M_2} = \left| x \right| = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \left| {{x_2} + \left( { - {x_1}} \right)} \right| \\= \left| {A.\cos \left( {2\pi ft + \frac{{2\pi }}{3}} \right) - A\cos \left( {2\pi ft - \frac{\pi }{3}} \right)} \right|\)

Biểu diễn bằng giản đồ vecto ta có:

Sử dụng quy tắc cộng vecto.

Vậy \(x = 3A.\cos \left( {2\pi ft + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Chọn B.

Lý thuyết về dao động điều hòa: Trong dao động điều hòa, vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa. Vecto vận tốc đổi chiều tại các vị trí biên. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vật chuyển động chậm dần. Gia tốc là đại lượng biến thiên điều hòa, vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

Lực kéo về và lực đưa vật về vị trí cân bằng, nó luôn hướng về vị trí cân bằng.

Vậy, phát biểu A là chưa chính xác.

Chọn A.

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha là nửa bước sóng là: \(d = \frac{\lambda }{2} = \frac{v}{{2f}}\)

Chọn B.

Độ lớn lực đàn hồi cực đại là tại biên dương, độ lớn lực đàn hồi cực tiểu là tại biên âm. Ta có tỉ số:

\(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}} = \frac{{k(A + \Delta {l_0})}}{{k(\Delta {l_0} - A)}} = \frac{{\Delta {l_0} + A}}{{\Delta {l_0} - A}}\)

Chọn A.